O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI
TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA
FILIALI
“EHTIMOLLIK VA STATISTIKA” FANIDAN
MUSTAQIL ISHI
2-KURS D-I 752-22 GURUH TALABASI
BAJARDI: Xushyorov A.
QABUL QILDI: Bozarov B. I.
Kirish
Tekislikdagi ixtiyoriy D soxada tekis taqsimlangan ikki o’lchovli
tasodifiy
vektor. Tasodifiy miqdorning shartli matematik kutilmasi. Markov va
Chebishev tengsizliklari. O’zaro bog’liq va bog’liqsiz bo’lgan tasodifiy
miqdorlar ketma-ketligi uchun MLT. Excel dasturi yordamida tanlanmani
tahlil qilish.
Tekislikdagi ixtiyoriy D soxada tekis taqsimlangan ikki o'lchovli tasodifiy
vektor (boshqa nomi bilan random vektor) mavzusi, olaslik va statistika
sohalarida juda muhimdir. Bu mavzuni
tushuntirish uchun quyidagi
muhim qismlarni ko'rib chiqamiz:
1. Tasodifiy Vektor:
- Tasodifiy vektor: Bu, har bir o'lchovli o'zgaruvchi o'zini o'zgartirish
vaqtida boshqa o'zgaruvchilarni og'irishi, ya'ni, ularga ta'sir
ko'rsatmaydigan vektor.
- O'zgaruvchi: Har bir o'lchovli o'zgaruvchi, vektorning bitta elementi.
2. Tekis Taqsimlangan Vektor:
- Tekis taqsimlangan vektor: Har bir o'lchovli o'zgaruvchi o'zini
o'zgartirish vaqtida boshqa o'zgaruvchilarga ta'sir ko'rsatishi mumkin
bo'lgan vektor.
- Tekis taqsimlangan vektorning xususiyatlari: Ushbu vektorning ixtiyoriy
taqsimlangan bir tasodifiy D soxadagi normal taqsimlangan
o'zgaruvchilarga ta'sir ko'rsatishi mumkin.
3. Tekis Taqsimlangan Vektorni Tasvirlash:
- Ixtiyoriy D soxa:
Ixtiyoriy D soxa, bu o'lchovli o'zgaruvchilarning
bog'liqligi uchun aylanadigan soxa.
- Tekis taqsimlangan vektorning shakli: Agar \(X\) tekis taqsimlangan
vektor bo'lsa, u quyidagi shaklda ifodalash mumkin: \(X = [X_1, X_2, ...,
X_n]^T\), bu erda \(X_i\) - bu o'lchovli o'zgaruvchilar.
4. Tekis Taqsimlangan Vektorning Tarkibi:
- Ixtiyoriy D soxadagi tasodifiy vektorning tarkibi: Har bir \(X_i\)
o'zgaruvchi o'zining normal taqsimlangan (muqobil orindosh)ning
tasodifiy D soxadagi distributsiyasiga ega bo'lishi mumkin.
5. Tasodifiy Vektorning Kafolati va Korrelatsiyasi:
- Kafolat (kovariatsiya) va korrelatsiya: Ixtiyoriy D soxadagi tasodifiy
vektorning o'lchovli o'zgaruvchilari orasidagi
kafolat va korrelatsiya ni
boshqa statistik miqdorlar bilan baholash mumkin.
6. Matritsal Tarkib:
- Matritsa va matritsal operatsiyalar: Tekis taqsimlangan vektorning
tasodifiy D soxadagi o'lchovli o'zgaruvchilarni ifodalaydigan matritsal
tarkibini ko'rish va matritsal operatsiyalar bilan ishlash.
Bu mavzu, matematika va statistikada ixtiro etilgan san'at
ramzlari va
texnikalari,
tasodifiylik
va
ixtiyoriylik
kavramlari,
o'lchovli
o'zgaruvchilarning distributsiyalari va ularning tarkibiy xususiyatlari,
statistik metodlar va hisob-kitob modellari uchun muhimdir. Tekis
taqsimlangan
vektorlar, ma'lumotlarni modellash va tahlil qilishda,
statistik va olaslik modellarni ishlab chiqishda, va boshqa ko'plab
sohalarda foydalaniladi.
