5 8 Chiziqli korrelyatsiya va regressiya

Download 3,18 Mb. Pdf ko'rish
bet	162/163
Sana	02.06.2024
Hajmi	3,18 Mb.
	#259446

1 ... 155 156 157 158 159 160 161 162 163

Bog'liq
64363c7a88a43

2 5 8
Chiziqli korrelyatsiya va regressiya

GHiziqli korrelyasion bog„lanish ikkita X vaY belgilar orasidagi chiziqli
xususitga ega bo„lgan va to„g„ri chiziqli Y= a+bX to„g„ri chiziqli tengtenglikda
ifodalangan uzviy bogManishga aytiladi. Bu tenglik Y ni X dagi regressiya tengligi
deb , unga mos keluvchi to„g„ri chiziq Y ni X dagi tanlov regressiya chizig„i deb
ataladi.
47-
rasmda ko'rsatilgan to„g„ri chiziq o„rtacha X vaY ifodalariga mos
keluvchi R nuqta orqali o„tadi va X ning bitta birligiga Y birligida aniqlanadigan
nishobga ega. Bu yerda v - regressiyaning tanlangan koeffitsienti .47-rasm chiziqli
regressiya X argumentining har qanday ifodasida bir xil aylanish Y funksiyasining bir
xil o„zgarishini keltirib chiqargan paytdagi bog„liqlik ekanligini ko„rsatadi.
Argumentini bir xil aylanganda funksiya bir xil о ‘zgarishga ega bo ‘Imagapnda regressiya
qing ‘ir chiziqli deb ataladi.
Y
va X chiziqli regressiyasi X kattaligining o„zgarishi bilan Y kattaligini
qanday o„zgarishini ko„rsatadi. Agar X ortishi bilan Y kattaligi
0
„rtacha o„rtacha ortib
borsa , u holda korrelyasiya va regressiya
ijobiy
yoki
to'g'ri chiziqli
deb ataladi. Agar X
ning ortishi bilan Y kattaligi kamayib borsa -
salbiy
yoki
teskari
deb ataladi. X va Y
orasidagi chiziqli korrelyasiyalami tahlil qilish uchun n mustaqil juft kuzatishlar olib
boriladi , ulaming har birining boshlanishi juft sonlardan iborat bo„ladi (X
u
Yi),
(X
2
,Y
2
), ....(X
n
Y
n
).Bu ko„rsatkichlar orqali tanlamalaming empirik korrelyasiya
koeffitsienti va regressiyasi , regressiya tengligi o„qiladi , nazariy regressiya chizig„i
kuriladi va olingan natijalaming ahamiyati baholanadi.
X bilan Y bogManish kuchi va yo„nalishini ko„rsatuvchi oddiy chizikli
korrelyasiyasonli ko„rsatkichi sifatida
r
harfi bilan
ifodalanuvchi
korrelyasiya koeffitsienti
ishlatiladi. U -1 turuvchi oMchami boMmagan kattalik .
Korrelyasiya koeffitsienti quyidagi formula yordamida aniqlanadi :

2 5 9
VZ
Vl
-(Z*
J
>
:
"xZ
1
'
,
-(Z
1
'>
1:
'«
Korrelyasiya koeffitsientining standart xatosi quyidagi formula yordamida
aniqlanadi :
Bu yerda S
r
-korrelyasiya koeffitsienti xatosi; r-korrelyasiya koeffitsienti ;
n-tanlamalar soni , ya‟ni tanlama korrelyasiya koeffitsienti
hisoblanadigan ko„rsatkich juftliklar soni.
YUqoridagi formuladan ko„rinib turibdiki korrelyasiya koeffitsienti 1 ga
yaqinlashgan sari korrelyasiya koeffitsienti aniqroq boMib borib , nolga yaqinlashadi.
Tadqiqot ob‟ektlari s
r
shuningdek doimo kamayib boradi ,korrelyasiya koeffitsienti r-
aniqlik imkoniyati ortadi.
Korrelyasiya koeffitsienti mavjudlik kriteriyasi quyidagi formulada
hisoblanadi :
Agar

Download 3,18 Mb.

1 ... 155 156 157 158 159 160 161 162 163

Download 3,18 Mb.

Pdf ko'rish