МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
97
где
M
0
– момент от сил трения, Н·м;
а
– коэффициент,
;
x =
2 – для
вентиляторов;
x =
3 – для центробежных насосов.
Механические характеристики для случая вентиляторной (насосной)
нагрузки приведены на рис. 4.
Рис.4. Механические характеристики асинхронного двигателя с
регулированием напряжения статора и вентиляторном его моменте нагрузки.
Поскольку со
снижением скорости от
ω
0
до
момент
сопротивления
M
c
уменьшается примерно в квадрат раз от величины снижения
скорости, то мощность потерь в обмотке ротора
со снижением скорости
растет в меньшей степени, чем при постоянной нагрузке.
Скорости
соответствующие
установившимся
режимам
работы
электропривода, можно определить графически по точкам пересечения механических
характеристик асинхронного двигателя
ω
=(
fM
)
и
механической характеристики
насоса ω=(
fM
c). Точки, соответствующие установившимся значениям скорости или
скольжения
S
н
,
,
могут соответствовать устойчивому или неустойчивому
равновесию.
Возникает вопрос об устойчивости работы электропривода с вентиляторной
(насосной) нагрузкой при скольжении
.
Критерием устойчивости работы электропривода является выполнение условия
неравенства
k
-k
, (2)
где k
– жесткость механической характеристики двигателя в точке
установившегося режима;
k
βc =
d
/
d
ω –
жесткость механической
характеристики механизма (насоса) в точке установившегося режима.[5]
Жесткость механической характеристики насоса можно определить в виде
аналитического соотношения из выражения (1)
(3)
Как следует из соотношения (3), жесткость насоса
k
βc линейно
увеличивается с ростом его скорости и во всем диапазоне регулирования скорости
остается положительной.
Для определения жесткости механической характеристики двигателя
МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
98
M=
[
]
(4)
преобразуем ее подставив в него значение скольжения
S=(
,
получим:
M=
[
(5)
Тогда
d (
[
]
(6)
При известных параметрах насоса и двигателя значения
k
βc
и
kβ
достаточно
просто определяются путем численного дифференцирования выражений (3) и (6) в
математической системе Mathcad.
Результаты расчетов
kβc
и
kβ
, а
также их разность
kβc-kβ
, найденные для
напряжения статора
U
11
, представлены на рис. 4.
Рис. 5. Зависимости жесткости характеристик асинхронного двигателя
β
k
и насоса
βc
k
от скорости
Анализ графических зависимостей рис. 5 показывает, что условие (2) выполняется
в окрестностях скорости
ω
р1=
ω
0
·(1- S
p1
)
. Поэтому вращение насоса при скольжении
S
p1
будет устойчивым.
Устойчивое вращение насоса со скольжениями большими
S
k
при
регулировании
их
скорости
изменением
напряжения
подтверждается
практическими исследованиями для различных типов насосов.
Вывод.
Особенность механической характеристики насоса позволяет ему
работать на участке механической характеристики
асинхронного двигателя со
скольжениями, большими
S
k
, что практически недостижимо для других видов
нагрузок.
Однако работа асинхронного двигателя с большими скольжениями вызывает
и большие потери в его роторе. Полные электромагнитные потери в асинхронном
двигателе состоят из
(7)
где ∆
P
М1
– потери в меди статора, Вт;
∆P
М2
– потери в обмотке ротора, Вт;
МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЦИФРОВИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
99
∆P
С1
– потери в
стали статора, Вт.
При работе на естественной характеристике эти потери определяются
выражениями [4]:
[
(
)
]
[
]
где
– номинальные потери в меди статора, Вт;
– номинальные потери в обмотке ротора, Вт;
– номинальные потери в стали
статора, Вт;
– суммарные потери в двигателе, Вт;
– относительное значение момента статической нагрузки, о.е.;
B
– конструктивный коэффициент, зависящий от
серии асинхронного двигателя,
о.е. ,
B
=0,96 - 0, 98 – для серии асинхронных двигателей 4А.
При работе на регулировочной характеристике, реализуемой за счет
снижения напряжения обмотки статора, полные электромагнитные потери в
асинхронном двигателе определяются в соответствии с выражениями:
[
(
)
]
(
)
[
]
(13)
Анализ выражений (8), (9), (10) показывает, что при работе на характеристике с
пониженным напряжением увеличиваются потери в обмотке ротора ∆
P
м2, но
уменьшаются потери в меди статора ∆
P
м1 и в стали статора ∆
P
c1 , но их
соотношение таково, что общие электромагнитные потери ∆
P
эм
при работе на
характеристике с пониженным напряжением оказываются меньше, чем при работе
на естественной характеристике.
Таким образом, по литературным источникам [4,6] при регулировании скорости
изменением напряжения для вентиляторной нагрузки (рис.4) удается снизить
энергопотребление в 1,5 – 2 раза. Экономия электроэнергии будет тем больше, чем
меньше момент двигателя, по сравнению с номинальным, и чем больше работает
двигатель с недогрузкой.
