O’rtacha mavsumiylik indeksi. Bu indeksni hisoblash quyidagicha amalga oshiriladi. Har bir yil uchun mavsumiylik indekslari hisoblanadi. Masalan, 2004 yil uchun: yanvar Jm=(95:172,6)•100=55,0%; fevral 102% (176:172,6)•100 va h.k. Qolgan barcha ma’lumotlar 7.11-jadvalda keltirilgan.
7.11-jadval
Oziq-ovqat do’konida o’rtacha mavsumiylik indeksi
-
Oylar
|
Yillar bo’yicha mavsumiylik indekslari,
%.
|
O’rtacha
mavsumiylik indeksi, %
|
2002 y.
|
2003y.
|
2004 y.
|
Yanvar
|
101,0
|
100,1
|
55,0
|
85,4
|
Fevral
|
61,8
|
97,9
|
102,0
|
87,2
|
Mart
|
102,7
|
100,7
|
106,6
|
103,3
|
Aprel
|
98,7
|
101,2
|
106,6
|
102,2
|
May
|
114,6
|
113,8
|
122,2
|
116,9
|
Iyun
|
114,0
|
105,0
|
115,9
|
111,6
|
Iyul
|
102,7
|
95,7
|
106,0
|
101,5
|
Avgust
|
105,5
|
101,8
|
104,3
|
103,9
|
Sentyabr
|
100,4
|
97,4
|
102,0
|
99,3
|
Oktyabr
|
98,1
|
94,6
|
108,3
|
100,3
|
Noyabr
|
97,0
|
100,7
|
100,8
|
99,5
|
Dekabr
|
103,8
|
91,4
|
70,1
|
88,4
|
Shu jadval ma’lumotlari asosida 2002-2004 yillarning har bir oyi uchun alohida o’rtacha mavsumiylik indekslarini hisoblaymiz.
Январ
101 100,1 55,0 256,1 85,4 %
3 3
Феврал
61,8 97,9 102,0 261,7 87,2 %
3 3
Март
102,7 100,7 106,6 310,0 1033 %х.к.
3 3
7.10 va 7.11 jadvallarda keltirilgan ma’lumotlardan ko’rinib turibdiki, mavsumiylik indekslari deyarli bir xil. Bu turli yillar uchun oylik darajalar nisbatan bir tekisda bo’lganligidan dalolat beradi. Ikkala jadvalda keltirilgan mavsumiylik indekslarini juda diqqat bilan kuzatilsa, ikkinchi usulda rivojlanish tendentsiyasi aniqroq ko’zga tashlanadi.
Mavsumiylik indeksini – zanjirsimon usulda hisoblangan oylik nisbatlar asosida; oylik haqiqiy ma’lumotlarni sirg’anchiqli o’rtachaga yoki tekislangan hadlarga nisbati bilan ham aniqlash mumkin.
Dinamika qatorlari va bashoratlash masalalari
Dinamika qatorlarini o’rgangan va tahlil qilgan barcha tadqiqotchilar qatordagi etmagan yoki keyin keladigan hadlarni aniqlashga harakat qilganlar. Dinamika qatorlarining hadlari qator orasida etmasa uni aniqlash interpolyatsiya deyiladi, kelgusi hadlarni aniqlash ekstrapolyatsiya deyiladi.
Quyidagi misolni ko’rib chiqaylik. Tumanda qorako’l qo’ylarining dinamikasini o’rganish uchun quyidagi ma’lumotlar to’plandi:
-
Yillar.
|
1999 y.
|
2000 y.
|
2001 y.
|
2002 y.
|
2003 y.
|
2004 y.
|
Qo’ylar soni, bosh
|
6870
|
9164
|
11151
|
. . .
|
15931
|
18471
|
Ko’rinib turibdiki, 2002 yil uchun ma’lumot yo’q. Shu yildagi qo’ylar sonini interpolyatsiya metodi bilan aniqlash mumkin. Buning uchun mutlaq o’zgarishlar, o’zgarish sur’atlari, o’rtacha mutlaq o’zgarish va boshqa ko’rsatkichlar hisoblaniladi. Agarda mutlaq o’zgarishda hisoblasak, natija quyidagicha: 2003 va 2001 yillar uchun mutlaq o’zgarish (15931-11151)=4780 ta qo’yga teng. Faraz qilamiz, 2004 yilda ham o’zgarish shu darajada bo’lgan. Endi 4780:2=2390. Bu olingan natijani 2001 yildagi qo’ylar soniga qo’shamiz 11151+2390=13541. Demak, 2002 yilda qo’ylar soni 13541 boshni tashkil qilgan ekan. Bu ko’rsatkichni boshqa usullar yordamida ham olish mumkin. Masalan, 2001 va 2003 yillarning darajalarini qo’shib, olingan natijani ikkiga bo’lamiz, ya’ni (11151+15931):2=13541. Boshqa usullar ham mavjud.
Dinamika qatorlari hadlarini ekstrapolyatsiya qilish ham bir qancha usullarda amalga oshiriladi. Ulardan ayrimlarini ko’rib chiqamiz.
Agarda dinamika qatorlarini tahlil qilishda mutlaq o’zgarish darajalarining doimiyligi ko’rinib qolsa, payqalsa, u paytda o’rtacha mutlaq o’zgarish darajasi hisoblanilib, olingan natija dinamika qatorlarining oxirgi hadiga qo’shilib bajarilaveradi.
7.3-jadvalda keltirilgan mutlaq o’zgarishlar bo’yicha ularni o’rtacha darajasini(2001-2004) hisoblagan edik va natija 10,25 mln.so’mga teng bo’lgan.
у 18 11 7 5 41 10,25
млн.су(м
4 5
Hamma sharoitlar saqlanib qoladi deb taxmin qilib, bu qatorning kelgusidagi hadlarini hisoblash mumkin. Masalan, 2007 yilgacha hisoblamoqchimiz:
2005 y. = 191+10,25=201,25 mln.so’m.
2006 y = 191+2•10,25=211,50 mln.so’m.
2007 y = 191+3•10,25=221,75 mln.so’m.
Agarda o’rganilmayotgan davr uchun hisoblangan o’zgarish sur’atlari ma’lum darajada (ozmi-ko’pmi) doimiy bo’lsa, ekspolyatsiyani o’rtacha o’zgarish sur’ati orqali amalga oshirish mumkin. Buning uchun o’rtacha o’zgarish sur’ati hisoblanilib, olingan natija dinamika qatorining oxirgi hadiga ko’paytiriladi.
7.12-jadval
Tuman aholi sonining dinamikasi
-
Yillar Ko’rsatkichlar
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
Aholi soni, ming kishi (yil boshiga)
|
152,0
|
153,0
|
154,5
|
155,8
|
157,5
|
159,1
|
O’zgarish sur’ati (zanjirsimon)
|
-
|
1.0066
|
1.0098
|
1.0084
|
1.0109
|
1.0102
|
7.12-jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki, qator hadlari ozmi-ko’pmi turg’un. Demak, o’rtacha o’zgarish sura’tini aniqlasa bo’ladi.
159,1
R 61
152,0
1,0092
Kelgusida shu o’zgarish sur’ati saqlanib qoladi deb ishonch bildirib, tuman aholisi sonini bashoratlash mumkin.
2005 yil uchun aholi soni 159,1•1,0092=160,56 ming kishiga teng bo’ladi.
2006 yil uchun aholi soni 160,56•1,0092=162,04 ming kishiga teng bo’ladi va h.k.
Dinamika qatorlarining hadlari bir-biriga bog’liq. Masalan, tovar oboroti bilan muomala harajatlarini olaylik. Birinchi ko’rsatkichning o’zgarishi so’zsiz ikkinchi ko’rsatkichning o’zgarishiga olib keladi. Boshqacha bir misol. Biz tuman yoki viloyat bo’yicha bolalar sonini (o’lish jadvali asosida) n yildan keyin qanchaligini aniqladik. Endi shu ko’rsatkich asosida n yildan keyin bolalar tovarlari yoki maktablar soni qancha bo’lishi bolalar soniga qarab aniqlanishi mumkin. Bu maxsus hisob-kitoblarni o’quv qo’llanma miqyosida bajarib bo’lmaydi.
Dinamika qatorlari hadlarini tekislangan hadlar asosida ham ekstrapolyatsiya (bashoratlash) qilish mumkin. Odatda, to’g’ri chiziqli tenglama formulasi qo’llaniladi.
У t а0 а1t
Agarda biz 1999-2004 yillarga berilgan dinamika qatorining hadlarini analitik tekislagan bo’lsak, endi shu qatorni davom ettirish mumkin, ya’ni t oshib boraveradi.
Dinamika qatorlari hadlarini bashoratlashda qator hadlarini avtoregression funktsiyalariga asoslanish mumkin. Bu metodda o’rganilayotgan qator avtokorrelyatsiya nuqtai nazaridan tahlil qilinadi.
Avtokorrelyatsiya qancha yuqori bo’lsa, qatorning kelgusi hadlarining bashoratlashga shuncha asos yuqoriligiga hech qanday shak-shubha yo’q.
Biroq avtokorrelyatsiya darajalar orasidagi har xil uzilishlar uchun hisoblanishi kerak. Qator hadlari o’rtasidagi avtokorrelyatsiya mavjudligini aniqlab, so’ng uni ifodalovchi tenglamani hisoblash mumkin va olingan natijalar asosida qator hadlari bashorat qilinadi.
Dinamika
Dinamika qatorlari
Payt dinamika qatorlari
|
