|
Мавзу: Математик моделларлаштириш асослари
|
| bet | 6/38 | | Sana | 24.11.2023 | | Hajmi | 0,71 Mb. | | #104725 |
Bog'liq Matematic modellashtirish Matn kasb talimiМавзу: Математик моделларлаштириш асослари.
РЕЖА
1. Математик моделларни куриш усуллари
2. Нофаол ва фаол тажриба
3. Тажрибани утказишга тайергарлик
4. Кескин фарк килувчи тажриба натижаларини чикариб ташлаш усуллари.
5. Тасодифий микдорларнинг сонли хусусиятлари
6. Статистик фаразлар ва бахолаш мезонлари хакида
тушунчалар.
Жараен еки тизим дисперсияларини меъерий дисперсия билан солиштириш
Адабиетлар: 1,2,3
Таянч иборалар: Жараен, тизим, дисперсия, мезон, фараз, оптимал, «кора яшик».
2.1. Математик моделларни куриш усуллари
Жараен ва тизимлар асосан мураккаб операцияларни бажаришни талаб этадиган категорияни ташкил этади. Бундай объектлар одатда куп сонли узаро богланган факторлар, назорат килиш мумкин булган таъсирлар, баъзи факторларни улчаш хатоликлари ва вакт мобайнида тасодифий узгаришлар билан бахоланади. Шунинг учун жараен ва тизимларни илмий тадкикот килиш куйидаги максадларни кузлайди:
жараен еки тизимнинг мохияти ва конуниятларини очиш;
объектнинг оптимал ишлаши йулини аниклаш;
объектнинг статик ва динамик хусусиятларини аниклаш ва шунга ухшашлар.
Тадкикот натижалари жадвал, график ва тенгламалар куринишларида булиши мумкин.
Хозирги даврда жараен ва тизимларни кенг микесида автоматлаштирилаетганлиги туфайли уларнинг математик езувларини ишлаб чикишга катта ахамият берилмокда. Жараен еки объектнинг математик езуви бу кирувчи ва чикувчи факторлар орасида богланишни урганувчи математик моделдир, яъни
Y=A{X}, (1.1)
Бунда У – жараен ва тизимнинг чикувчи курсаткичлари. Купинча бу курсаткичларни оптималлаштириш мезони (критерийси), максад функция, «кора яшик» нинг чикиш курсаткичлари еки динамик тизимнинг реакцияси деб аталади; Х – кирувчи курсаткичлар (факторлар) туплами. Кирувчи факторлар аргументлар, кириш курсаткичлари, «кора яшик» нинг кириш курсаткичлари еки объектга ташки таъсир этувчилари деб хам аталади; А{} – символ жараен еки тизимнинг математик моделидир.
Жараен еки тизим математик моделининг блок схемаси 1.1-расмда келтирилган. Бунда X1,…,Xi – кирувчи курсаткичлар (факторлар); Y1,…,Yi-чикувчи курсаткичлар; A1{},…,Ai{} – оператор еки динамик хусусиятлар.
A ( )
At ( )
X
X (t)
1.1-расм. Жараен еки тизимнинг умумлашган модели.
Жараен еки тизимнинг математик моделини куриш ва унинг бошкариш алгоритмини ишлаб чикиш объектини автоматик созлаш ва назорат килишга замин яратади.
Математик модель ердамида олиниши мумкин булган натижаларни олдиндан башорат килиш, кирувчи факторларнинг таъсир даражасини аниклаш кучлирок таъсир этадиган курсаткичларни назорат килиш ва зарур даражада ушлаб туриш, жараен еки тизимни оптималлаштириш масала-ларни ечиш мумкин.
Математик моделнинг йуклиги ва объектнинг динамик хоссаларини етарлича билмаслик жараен еки тизимни кур-курона (интуитив) бошкаришга мажбур этади.
Агар модель жараен еки тизимни талаб этилган аникликда акс эттирса, бунда курилган математик модель ярокли (адекват), акс холда яроксиз дейилади.
Агар
A{X+ X}=A{ X} (1.2)
Шарт бажарилса, математик модель чизикли дейилади.
|
| |
