To‘la ehtimollik formulasiga va Bayes formulalari (gipotezalar

120 
‒ talaba ikkala savolni bilmaydi.
‒ hodisalar to„la guruhni tashkil qilgani uchun izlanayotgan 
ehtimollikni to„la ehtimollik formulasidan topamiz. U holda
‒ 
gipotezalar: 
Shartli ehtimollik esa 
ga teng, chunki
‒ hodisa ro„y 
bersa, talaba imtihonni ijobiy topshiradi. Agar 
‒ hodisa ro„y bersa,
talaba qolgan 48 ta savoldan 29 tasini biladi va bitta qo„shimcha savolga 
javob beradi. Bu holda shartli ehtimollik 
Agar
‒ hodisa 
ro„y bersa, shartli ehtimollik 
chunki talaba ikkala savolni 
ham bilmaydi. Demak, 
hodisaning ehtimolligini to„la ehtimollik for-
mulasiga qo„yamiz: 
3-misol. Birinchi kitob javonida 3 ta matematika va 6 ta fizika, ik-
kinchi javonda esa 5 ta matematika va 4 ta fizika kitob joylashgan. Bi-
rinchi javondan tavakkaliga 3 ta kitob olinib, ikkinchi javonga joy-
lashtirildi. Keyin ikkinchi javondan bitta kitob olindi. Agar bu olingan 
kitob matematikaga oid bo„lsa, birinchi javondan ikkinchi javonga olin-
gan 3 ta kitobning hammasi matematikaga oid bo„lishi ehtimolligi 
qancha?
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
‒ ikkinchi javonga olingan kitob matematikaga oid; 
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 3 ta matematika kitob 
joylashtirilgan; 

121 
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 1 ta matematika va 2 ta 
fizika kitob joylashtirilgan; 
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 2 ta matematika va 1 ta 
fizika kitob joylashtirilgan; 
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 3 ta fizika kitob joylash-
tirilgan.
‒ hodisalar to„la guruhni tashkil qiladi. U holda to„la ehti-
mollik formulasiga ko„ra, 
va 
̅̅̅̅
shartli ehtimollarni hisoblaymiz: 
Topilgan natijalarni to„la ehtimollik formulasiga qo„yamiz: 
ehtimolllikni esa Bayes formulasi bo„yicha topamiz: 

Download 1,93 Mb.