120
‒ talaba ikkala savolni bilmaydi.
‒ hodisalar to„la guruhni tashkil qilgani uchun izlanayotgan
ehtimollikni to„la ehtimollik formulasidan topamiz. U holda
‒
gipotezalar:
Shartli ehtimollik esa
ga teng, chunki
‒ hodisa ro„y
bersa, talaba imtihonni ijobiy topshiradi. Agar
‒ hodisa ro„y bersa,
talaba qolgan 48 ta savoldan 29 tasini biladi va bitta qo„shimcha savolga
javob beradi. Bu holda shartli ehtimollik
Agar
‒ hodisa
ro„y bersa,
shartli ehtimollik
chunki talaba ikkala savolni
ham bilmaydi. Demak,
hodisaning ehtimolligini to„la ehtimollik for-
mulasiga qo„yamiz:
3-misol. Birinchi kitob javonida 3 ta matematika va 6 ta fizika, ik-
kinchi javonda esa 5 ta matematika va 4 ta fizika kitob joylashgan. Bi-
rinchi javondan tavakkaliga 3 ta kitob olinib,
ikkinchi javonga joy-
lashtirildi. Keyin ikkinchi javondan bitta kitob olindi. Agar bu olingan
kitob matematikaga oid bo„lsa, birinchi javondan ikkinchi javonga olin-
gan 3 ta kitobning hammasi matematikaga oid bo„lishi ehtimolligi
qancha?
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
‒ ikkinchi javonga
olingan kitob matematikaga oid;
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 3 ta matematika kitob
joylashtirilgan;
121
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 1 ta matematika va 2 ta
fizika
kitob joylashtirilgan;
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 2 ta matematika va 1 ta
fizika kitob joylashtirilgan;
‒ birinchi javondan ikkinchi javonga 3 ta fizika kitob joylash-
tirilgan.
‒ hodisalar to„la guruhni tashkil qiladi. U holda to„la ehti-
mollik formulasiga ko„ra,
va
̅̅̅̅
shartli ehtimollarni hisoblaymiz:
Topilgan natijalarni to„la ehtimollik formulasiga qo„yamiz:
ehtimolllikni esa Bayes formulasi bo„yicha topamiz:
