135
Empirik taqsimot funksiyasini tuzing va uning grafigini chizing.
Yechish: Berilgan tanlanma bo„yicha empirik taqsimot funksiyani
tuzamiz:
bolsa.
1
x
agar
1;
1
,
0
0,15
0,25
0,15
0,35
bolsa,
1
x
0
agar
0,9;
0,15
0,25
0,15
0,35
bolsa,
0
x
1
-
agar
0,75;
0,25
0,15
0,35
bolsa,
1
x
2
-
agar
0,5;
0,15
0,35
bolsa,
-2
x
3
agar
;
35
,
0
bolsa,
3
x
agar
;
0
)
(
*
x
F
n
Topilgan qiymatlar asosida grafikni yasaymiz:
1-rasm.
1.4. Poligon va gistogramma. Tanlanmani
grafik usulda tasvirlash
uchun poligon va gistogramma deb ataluvchi chizmalardan foydalanamiz.
Chastotalar poligoni deb
nuqtalarni
ketma-ket tutashtirishdan hosil qilingan siniq chiziqqa aytiladi, bu yerda
‒ tanlanma variantalari,
‒ mos chastotalar.
Chastotalar poligonini
yasash uchun abssissalar o„qiga
‒ tanlanma variantalarini, ordinatalar
o„qiga
esa ularga mos
chastotalarni qo„yamiz. So„ngra
nuqtalarni ketma-ket tutashtirib kerakli chizmani hosil qilamiz.
Nisbiy chastotalar poligoni deb
nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil qilingan
siniq chiziqqa ayti-
ladi, bu yerda
‒ tanlanma variantalari,
‒ mos nisbiy chastotalar.
Nisbiy chastotalar poligonini yasash uchun abssissalar o„qiga
‒ tan-
lanma variantalarini, ordinatalar o„qiga esa ularga mos
nisbiy chas-
totalarni qo„yamiz. So„ngra
nuqtalarni ketma-ket tutashtirib,
kerakli chizmani hosil qilamiz.
*
)
(
x
F
n
0
-1
-2
-3
-4
0,35
0,5
0,75
0,9
1
1
x
bo„lsa
bo„lsa
bo„lsa
bo„lsa
bo„lsa
bo„lsa
136
Kuzatilayotgan kattalikning uzluksiz taqsimlanishini yaqqol ko„r-
satish uchun gistogramma deb ataluvchi diagrammalardan foydala-
namiz. Tanlanmaning hajmi kam bo„lgan poligondan,
kuzatishlar soni
katta bo„lganda yoki kuzatilayotgan kattalik uzluksiz bo„lganda gistog-
ramma yasash maqsadga mavofiq bo„ladi.
Chastota gistogrammasi deb,
asoslari
uzunlikdagi oraliqlardan,
balandliklari esa
̅̅̅̅̅ qiymatdan iborat to„g„ri to„rtburchaklardan
tuzilgan pog„onasimon shaklga aytiladi. Ta‟rifga ko„ra, qismiy to„rtbur-
chaklar va chastotalar gistogrammasining yuzi quyidagicha:
‒
qismiy
-to„g„ri to„rtburchakning yuzi;
∑
∑
‒ chastotalar gistogrammasining yuzi.
Nisbiy
chastotalar gistogrammasi deb, asoslari
uzunlikdagi
oraliqlardan, balandliklari esa
̅̅̅̅̅
qiymatdan iborat to„g„ri to„rtburchaklardan tuzilgan pog„onasimon
shaklga aytiladi. Ta‟rifga ko„ra, qismiy to„rtburchaklar va nisbiy
chastotalar gistogrammasining yuzi quyidagicha:
‒ qismiy
-to„g„ri to„rtburchakning yuzi;
∑
∑
∑
∑
‒ nisbiy chastotalar gistogrammasining yuzi.
