1.2. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh to„plam-
ning
son belgisini yoki sifat belgisini o„rganish talab qilinayotgan
bo„lsin. Bu
belgini tasodifiy miqdor sifatida talqin qilinadi.
1. Faraz qilaylik,
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
bo„lsin. U holda
ta o„zaro bog„liq bo„lmagan tajribalar o„tkazib,
tasodifiy vektordan hajmli
‒ tanlanma- ning qiymatlarini hosil qilaylik, unda
‒ tasodifiy miqdorlar o„zaro
bog„liqmas, bir xil
taqsimotga ega, bu yerda
̅̅̅̅̅ Tanlanma-
ning tajribada kuzatilayotgan qiymatlarini
bilan belgilay-
miz.
‒ tanlanmaning kuzatilayotgan qiymatlaridan foyda-
lanib,
tasodifiy miqdorning noma‟lum taqsimot funksiyasini baholash
matematik statistikaning vazifalaridan biridir. Bunday vazifa bilan shu-
g„ullanuvchi matematik statistikaning bo„limlariga noparametrik baho- lash nazariyasi deyiladi.
2.
tasodifiy miqdor ta noma‟lum parametrlarga bog„liq aniq
ko„rinishdagi taqsimot funksiyaga ega bo„lsin.
‒ tanlan-
maning kuzatilayotgan qiymatlaridan foydalanib,
ta noma‟lum
parametrni baholash matematik statistikaning vazifasidir. Matematik
statistikaning bu masalani yechish bilan shug„ullanuvchi bo„limiga
parametrik baholash nazariyasi deyiladi.
3. Kuzatilayotgan tasodifiy miqdorning taqsimot qonunlari, ba‟zi
xarakteristikalari haqidagi har qanday farazlar statistik gipotezalar deb
ataladi. Ayrim farazlarga asoslanib,
tasodifiy miqdorning taqsimot
funksiyasini
deb hisoblash mumkin bo„lsin, shu funksiya
haqiqatdan ham
tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasimi yoki
yo„qmi degan savol statistik gipotezalar hisoblanadi.
Biror gipotezani tekshirish uchun kuzatishlar orqali yoki maxsus
tajribalar o„tkazish yo„li bilan ma‟lumot olinib, ularni qilingan gipoteza-
larga mos nazariy jihatdan kuzatilayotgan ma‟lumotlar bilan taqqoslash
kerak. Agar olingan ma‟lumot haqiqatdan ham nazariy jihatdan kutilgan
ma‟lumot bilan mos kelsa, u holda shu gipotezani qabul qilish mumkin,
aks holda gipotezani qabul qilishga asos bo„lmaydi. Kuzatish natijalari
bilan nazariy jihatdan kutilayotgan natijalar orasidagi farq turlicha
bo„lishi mumkin. Bu farqni statistik baholash orqali ma‟lum bir
133
ehtimollik bilan gipotezani qabul qilish mumkinligini bu masalani
qo„yilishiga bog„liq ravishda tanlashimiz mumkin. Matematik statistika-
ning bu masalani yechish bilan shug„ullanuvchi bo„limi statistik gipotezalar nazariyasi deyiladi.
