• Empirik taqsimot funksiyaning xossalari
  • Variatsion qator. Tasodifiy miqdorning empirik taqsimot




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet81/85
    Sana01.01.2024
    Hajmi1,93 Mb.
    #129364
    1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   85
    Bog'liq
    kombinatika, ehtimol 230170022338

    1.3. Variatsion qator. Tasodifiy miqdorning empirik taqsimot 
    funksiyasi. Faraz qilaylik, 
    tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi 
    bo„lib,
    ‒ bosh to„plamdan olingan tanlanmaning 
    kuzatilayotgan qiymati bo„lsin. Kuzatilayotgan 
    ‒ qiymatlar varianta-
    lar deyiladi, bu yerda (
    ̅̅̅̅̅ Tajribalar bir xil sharoitda, bir-biriga 
    bog„liq bo„lmagan holda o„tkazilib, uning natijalari tartibsiz joylashgan 
    bo„lishi mumkin.
    O„sib borish tartibida: 
    ̇
    ̇
    ̇
    yozilgan variantalar 
    ̇
    ̇
    ̇
    ketma-ketligiga variatsion qator 
    deyiladi.
    Agar tanlanmada 
    varianta 
    marta, 
    varianta 
    marta va 
    hokazo 
    varianta 
    marta (bu yerda 

    kuzatilayotgan bo„lsa, u holda 
    sonlar chastotalar,
    ̅̅̅̅̅ 
    sonlar esa nisbiy chastotalar deyiladi, bu yerda 
    ekanligi ravshan.
    Tanlanmaning statistik yoki empirik taqsimoti deb, variantalar, 
    ularga mos chastotalar yoki nisbiy chastotalar iborat quyidagi jadvalga 
    aytiladi:
    ... 
    yoki 
    ... 
    ... 
    ... 
    Ta’rif. Variantalarning 
    sondan kichik bo„lgan qiymatlari nisbiy 
    chastotasi:
    n
    n
    x
    F
    x
    n

    *
    )
    (
    empirik taqsimot funksiya deyiladi, bu yerda 
    tanlanmaning hajmi
    ‒ 
    sondan kichik bo„lgan variantalar soni.
    Empirik taqsimot funksiyaning xossalari: 
    1. 
    1
    )
    (
    0
    *


    x
    F
    n



    134 
    2. 
    *
    )
    (x
    F
    n
    ‒ monoton kamaymaydigan funksiya. 
    3. Agar 
    eng kichik varianta va 
    eng katta varianta bo„lsa, u 
    holda






    k
    1
    *
    x
    x
    ,
    1
    x
    ,
    0
    )
    (
    аgаr
    x
    аgar
    x
    F
    n
    o„rinli bo„ladi. 
    Empirik funksiyasidan farqli bosh to„plam uchun aniqlangan 
    funksiya tanlanmaning nazariy taqsimot funksiyasi deb ataladi. 
    nazariy taqsimot funksiya {
    } hodisa ehtimolligini, empirik 
    taqsimot funksiya esa shu hodisaning nisbiy chastotasini aniqlaydi.
    1-misol. Biror diskret tasodifiy miqdorni o„rganishda 20 ta 
    bog„liqmas sinovlar natijasida quyidagi tanlanma hosil qilingan:
    10,7,15,10,12,7,19,13,10,15,14,19,12,15,12,11,7,15,7,7.
    Tanlanmaning variatsion qatorini va nisbiy chastotalar empirik taq-
    simotini toping. 
    Yechish: O„sib borish tartibida yozilgan variantalar ketma-ketligi-
    dan iborat variantsion qatorni tuzamiz:
    7,10,11,12,13,14,15,19. 
    Tanlanmaning empirik taqsimotini topamiz. Bu yerda 
    ‒ tanlanma hajmi. Nisbiy chastotalarni 
    topamiz: 

    10 11 12 13 14 15 19 








    yoki 

    10 11 12 
    13 14 15 19 

    Download 1,93 Mb.
    1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   85




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Variatsion qator. Tasodifiy miqdorning empirik taqsimot

    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish