|
Nisbiylik nazariyasi va elektromagnetizm
|
| bet | 8/12 | | Sana | 14.06.2021 | | Hajmi | 0.53 Mb. | | #15019 |
1.2. Nisbiylik nazariyasi va elektromagnetizm
IX asr ilm-fani elektr sohasi va’da qilayotgan porloq istiqbol umididan g’oyat masrur bo’lib, lekin tez orada nazariyot sohasidagi o‘ng‘aysizliklar sababli turli boshog’riqlarga giriftor bo’lib qoldi. Tezlikka nisbatan bog’liqlik namoyon etayotgan elektromagnit o’zaro ta’sir hodisalari, shu choqqacha oddiy ko’rinib kelgan markaziy va oniy kuchlar sxemalarini murakkablashtirib va ta’sir hamda aks ta’sir haqidagi Nyuton qonunini barbod qilibgina qolmasdan, balki ikki yuz yilcha muqaddam Galiley tomonidan ilgari surilgan nisbiylik tamoyilining nufuzini ham katta shubha ostiga qo’ymoqda edi.
Maksvell qonunlari Nyuton qonunlariga o’xshamasdi: Galiley almashtirishlarida ular o’zgarib ketardi. Istalgan sanoq tizimida, kuchni massa va tezlanishning o’zaro ko’paytmasi tarzida ifodalash mumkin va bunda koordinatalarning o’zgarganligi tufayli yangi tushunchalar kiritishga hojat bo’lmaydi. Lekin, Maksvell tenglamalari, ta’bir joiz bo’lsa, doktor Jekil va mister Xaydning o’zaro almashinishi bilan taqqosalasa bo’ladigan darajada almashinishlarga uchramoqda edi. Qo’zg’almas sanoq tizimida ular lo’nda va jozibador ko’rinardi, lekin, (2) formula yordamida harakatdagi sanoq tizimiga, masalan, Dominik joylashgan kemaga o’girilgani hamonoq, boshlang’ich tenglamani anchayin murakkablashtiruvchi turli xil yangi elementlar paydo bo’ladi. bu elementlar esa, haligacha biror inson ko’rmagan fizik hodisalarga muvofiq keladi. Masalan, magnit atrofidagi magnit chiziqlari tinch holatda uzluksiz bo’ladi, lekin harakat boshlanishi bilan ular uzuq-yuluq ko’rinish oladi. Ma’lum bo’lishicha, Maksvell tenglamalari doimiy tezlikka nisbatan so’qir emas ekan va ular bir maromdagi harakatni ilg’ashga imkon berarkan.
Shunisi qiziqki, Maksvell o’zining serjilo formulalarini Yer sirtida sodir bo’luvchi hodisalarga asoslanib keltirib chiqargan va bu sanoq tizimi harakatdagi tizim ekanligini hech kim inkor eta olmaydi. Boshqa sanoq tizimlari bilan taqqoslaganda Yer sayyorasi ma’lum afzalliklarga ega bo’lishi mumkinmi? Bu savol fiziklarni geosentrik jar yoqasiga keltirib qo’ygan edi. Nahotki eski aqidalar rost bo’lib, osmon yoritkichlari bizning sayyoramiz atrofida aylansa-ya?! Haqiqatan ham, Maksvell tenglamalrining bor jozibasi va lo’ndaligi faqat Yer sirtida o’z maftunkorligini namoyon qilib, boshqa hech qanday harakatdagi sanoq tizimida tundlashib qolarmikin?
Maksvell tenglamalari har ikkala, G va D sanoq tizimlari uchun teng kuchli ekanidan, elektromagnit tajribalari ham, kemaning doimiy tezlik bilan harakatlanyaptimi, yoki, qo‘zg‘almas (tinch) holatda qirg’oqda turibdimi - buni aniqlab olish uchun yaramaydi.
Bunday nomuvofiqlikka yechim topish uchun, har qancha mantiqiyligiga qaramasdan, Galiley formulalariga tuzatishlar kiritishga to‘g‘ri keldi. 1904 yili Niderlandiyalik olim Xendrik Lorens (1853-1928) sanoq tizimlarining birining doimiy tezligiga ko’ra o’zaro farq qiladigan sharoitlar uchun koordinatalarni bir tizimdan boshqasiga o’girish imkonini beruvchi yangi tenglamalar to’plamini taklif etdi. Ilmiy jamoatchilik ushbu e’tiborga molik voqeani, mazkur tenglamalarga ularning kashfiyotchisining nomini berish bilan nishonladi. Shu tarzda Lorens almashtirishlari paydo bo’ldi. Ularning eng asosiy yaxshi tomoni, mazkur almashtirishlarning Maksvell tenglamalariga nisbatan tadbiq qilinganida, ularning bor jozibasi va lo’ndaligiga hech qanday putur yetmas edi. Yorug’lik tezligidan ancha past bo’lgan tezliklarda esa, ushbu almashtirishlar Galiley almashtirishlari ko’rinishini olardi. Biz insonlar harakatlanadigan va ko’nikib qolgan odatiy tezliklarimizning yorug’lik tezligiga nisbatan nihoyatda kam ekani boisidan olib qarasak, nima sababdan inson bolasining aql-zakosi birvarakayiga Lorens almashtirishlarini kashf eta qolmaganini, hamda deyarli ikki asr davomida Galileyning taxminiy hisoblari bilan qanoatlanib yurganini tushunish mumkin bo’ladi. Shunda ham, kiritlgan tuzatishlar shunchalik kichik bo’lganki, ular laboratoriyada emas, balki nazariy mulohazalar yordamida aniqlangan edi.
Lorens kashfiyoti fiziklarni endigina o’zaro kelishtirib, murosaga keltirgan paytda, uning nojo’ya effektlari yana yangi bezovtaliklarni yuzaga chiqardi.
Lorens almashtirishlari quyidagi ko’rinishga ega:
x= (7)
y’=y
t= (t-x); (8)
x= (x’-ut’) (9)
y’=y
t= (t’-x’); (10)
t' ni t va x bilan bog’lovchi formulaga diqqat bilan qaralsa, g’alati bir holatni sezish mumkin. qo’zg’ almas holatdagi sanoq tizimi (t) uchun muayyan vaqt momentiga, makonning biz turgan nuqtasi x ga bog’liq ravishda ko’plab t' ning ko’plab turli xil qiymatlari mos kelmoqda. Qirg’oqning ikkita boshqa-boshqa nuqtalarida aynan bir vaqta sodir bo’ladigan hodisalar, agar kema tryumidan turib kuzatilsa, vaqt bo’yicha turlicha tarqaladi. Bundan tashqari, ma’lum bo’lishicha, yorug’lik tezligidan past tezliklarda (vaamalda nolga teng
bo’ladigan hollarda) tenglamalar Galiley almashtirishlariga olib boradi. Endi tuzatish miqyosini tasavvur qilishga urinib ko’raylik. ning qiymatini, qadam
tashlab ketayotgan odam harakati uchun (u taxminan 5 km/soat tezlik bilan harakatlanadi) hamda, otilgan o’qning uchishi uchun (uning tezligi taxminan
1000 m/s bo’ladi) hisoblab ko’ramiz. Natijada, mos ravishda 2.1-10-17 va 1.1 10-11 qiymatlarga ega bo‘lamiz. Almashtirishlar fizik mutaxassislarning ko’zlari uchun bajarilgan va o’zgaruvchilar orasida muayyan simmetriya mavjud. Agar x' va x o’zaro bog’liq bo’lsa, unda t hamda t' ham ularga bog’liq bo’ladi. Galileyning holatida t' vaqt makonning x' nuqtasiga bog’liq bo’lmagan. Bu almashtirishlar matematiklarda deja-vyu hissiyotlarini uyg’otib yubordi: u obyektlarning makonda aylanish harakatini ifodalovchi tenglamalarni eslatar edi. O’xshashlik shunga olib keldiki, natijada, Lorens almashtirishlarining to’rt o’lchamli makondagi obyektlarning aylanishiga muvofiq keladigan ko’rinishini ifodalovchi zamon va makon kontinuumi konstruksiyalandi.
Lorens almashtirishlariga ko’ra, qo‘zg‘almas holatdagi sanoq tizimidagi vaqtning ma’lum momentiga, harakatdagi sanoq tizimining cheksiz sondagi qiymatlari to‘g‘ri kelardi. Cheksizlik aynan o’z asl ma’nosida: makonning har bir nuqtasiga bittadan. Shu tarzda, qirg’oqdagi ikkita alohida olingan nuqatdan aynan bir vaqtda sodir bo’lgandek ko’rinadigan ikki xil hodisa, kema tryumida joylashgan kuzatuvchi uchun ayna bir vaqtda sodir bo’lgan bo’lmaydi. Agar tenglamalar bilan biroz ish olib borilsa, unda ular ifodalab berayotgan olamdagi jismlar harakat vaqtida siqilar ekan va harakatdagi tizimlar uchun vaqt sekinroq o’tar ekan. Olimlar uchun bu kabi mavhumliklarni qabul qilish uchun nihoyatda asosli va salmoqli sabablar mavjud bo’lishi kerak edi va ular buni qo’yib, avvalgi tushunchalarni zo’r berib himoya qila boshladilar. Qo’l siltab taslim bo’lishdan avval, ilm-fan elektromagnetizmni nisbatan odatiy andozalarga solish uchun barcha kuch-g’ayratini safarbar etib ko’rdi.
Maksvell va Gersning ishlari paydo bo’lishidan avval, olimlar to’lqin shaklida mavjud bo’luvchi hodisalar biron-bir muhitga tayanib tarqalsa kerak degan fikr mavjud edi. Masalan, tovush havo orqali yoki suvdan uzatiladi. Sog’lom fikr (ba’zan xavfli) bu tamoyilning universial ekanligi haqida pichirlab nido berardi. Maksvell tenglamalari yorug’likning to’lqin tabiati haqida xabar berardi va shunga muvofiq, yorug’likning tayanib tarqaladigan qandaydir muhiti, ya'ni, qandaydir efir muhiti mavjudligi haqida farzalar paydo bo’la boshladi.
Qadimgi yunon faylasuflaridan farqli o’laroq, fiziklar efirning xossalari haqida bahs boylashib vaqt o’tkazib o’tirishmadi, aksincha, o’z tajribaxona laboratoriyalarida qamalib olib, yangicha moddani (ya'ni efirni) qidira boshladilar. Biroq, eng yuksak did bilan qilingan tajribalarning aqalli birortasidan ham, Yer sayyorasi sayohat qiladigan ko’rinmas muhitning mavjudligini tasdiqlab bera olmadi. Efir o’zini xuddi detektiv asardagi qotil kabi tutardi: u jinoyat sodir etarkan (yorug’likni tashib) o’zidan hech qanday iz qoldirmasdan yashirinar edi. Shubhasiz efir yupqa modda bo’lishi kerak edi, lekin qator tajribalardan so’ng uning nihoyatda efemer (muvaqqat) ekanligi borasida fikrlar paydo bo’ldi. Umidsizlikka tushgan ayrim olimlar tomonidan esa, hattoki tabiat o’z tadqiqotchilari bilan bekinmachoq o’ynayotganligi haqidagi xitoblar ham yangrab qoldi.
Shubha-gumonlarga liq to’la ushbu vaziyatda, sodir bo’layotgan narsalarga nisbatan juda turli-tuman taxminlar, shu jumladan, haqiqatga ancha yaqin bo’lgan tushuntirishlar ham yuzaga chiqdi. Aksariyat savollarga javoblarni Maksvell tenglamalari o’zida pinhon tutib turardi va qanday qidirishni bilgan odam, bu pinhonalikni oshkoralikka aylantirishi mumkin edi. Eynshteyn voqea joyiga yetib kelganida Lorens va Puankare jumboqning yetishmayotgan elementlarini yig’ib qo’yib bo’lishgan edi. Lorens, Maksvell formulalarini o’zgartirmasdan ham, bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tish imkonini beradigan almashtirish formulalarini keltirib chiqardi. U shuningdek mazkur formulalaridan kelib chiqadigan dalillar orqali, masalan, jismlarning makonda siqilishi singari muhim xulosalarni bayon qildi. Puankare esa golland fizigining ilmiy faoliyatini sinchkovlik bilan kuzatib borar va u bilan to’xtovsiz yozishmalar yuritardi. 1898-yildan 1905-yilgacha bo’lgan oraliqda u yorug’lik tezliginiong doimiy ekanligiga asoslangan holda, nisbiylik tamoyilini mustaqil ravishda keltirib chiqardi ayni bir vaqtlilik g’oyalarini katta so’roq ostiga keltrib qo’ydi. Lekin mubolag’aviy efir tushunchasi bilan birgalikda, amalda mavjud ilmiy an’analardan iborat tumanlik pardasi, ularning har ikkisining ham anchayin o’tkir ilmiy nigohlarini haqiqat nurlaridan to’sib qo’ydi. Bu xuddiki, jinoyatga taalulqi barcha dalil-isbotlar allaqachon topilgan bo’lsa ham, lekin jinoyatchi shaxsning kibor oqsuyaklardan ekanligi mirshabning ishonmasligiga asos bo’layotgani singari edi.
Eynshteyn esa bu vaziyatda, turli xil mutaasibliklardan va rasmiy majburiyatlardan holi bo’lgan xususiy izquvar o’laroq maydonga chiqdi. Paunkare uning ustunlik jihatlarini e’tirof etib o’tgan edi: “Men ayniqsa uning yangicha tushunchalarni qanday osonlik bilan qabul qilayotganligiga qoyil qolardim. U eskicha udumlarga o‘ralashib qolmagan”. O’z navbatida Eynshteyn ham “Agar nisbiylik nazariyasining yuzaga chiqish o‘tmishiga nazar tashlaydigan bo‘lsak, shubhasiz 1905 yilda uning kashf qilinishga tayyor holda bo‘lganligini ko‘rishimiz mumkin” deb aytib o’tgan edi. Olim, Maksvell tenglamalari shunchaki bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tish masalasida o’zining qoyilmaqom go’zalligidan masuvo bo’lishi mumkinligini hazm qila olmas edi va u, elektromagnit hodislar borasidagi yagona muhim omil - harakatning nisbiyligi ekanligiga ishonchi komil bo’lgan. Uning “Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga” deb nomlangan maqolasi quyidagi so’zlar bilan boshlanadi:
“Ma’lumki, Maksvell elektrodinamikasi o‘zining zamonaviy ko‘rinishida hara-katlanuvchi jismlarga nisbatan, aftidan hodisalarning o‘zi uchun xos bo‘lmaga narsa - asimmetriayning tadbiq etilishini taqozo etadi. Masalan, magnit hamda elektr toki o‘tkazayotgan o‘tkazgich orasidagi elektromagnit o‘zaro ta’sirni yodga olamiz. Kuzatilayotgan harakatlar faqat magnitning yoki, o‘tkazgichning harakatiga nisbatan bog‘liq bo‘ladi. Vaholanki, eskicha tasavvurlarga ko‘ra, bu ikki jismlardan biri, yoki, ikkinchisining harakatlanyotganligini bildiruvchi ikkala holatlar o‘zaro bir-biridan qat’iy faqrlanib turishi kerak deb hisoblanadi”.
Elektromagnetizm fenomeni borasidagi Eynshteynning maslaklari, olimning hali bolalik chog’larida, oliaviy fabrikada o’ynab yurgan vaqtlarida o’zlashtirgani va endilikda juda chuqur va deyarli instinktiv ravishda his qilish darajasiga borib yetganligiga qaramay, olim Lorens almashtirishlarining xulosalari faqatgina elektrodinamika andozalari uchungina muhim emas ekanligini ham juda tez anglab yetdi. Bor kuchi bilan “Tabiatning afsuni” ig’vosini ilgari surayotgan kimsalarni ham Eynshteyn umuman qo’llab quvvatlamadi. U nisbatan jur’atliroq shahs bo’lib, bu borada ham, xuddi termodinamika qonunlari singari butun fizikani asoslab bera oladigan yaxlit va yagona paradigmani qidirar edi. Ehtimolki, Yevklidning “Boshlang’ichlar” asaridan ilhom olgan holda, Eynshteyn ham nisbiylik nazariyasi borasidagi o’zining qator postulatlarni shakllantirishga intilgan va keyinchalik deduksiya vositasida ulardan mantiqiy xulosalar chiqarishga umid bog’lagan. Anchayin katta hajmga ega bo’lgan “Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga” maqolasida jur’at bilan bayon etilgan kuzatuvlar, faqat ikki bandga asoslangan edi:
Harakat bir tekis bo‘lgan har qanday inersial sanoq tizimlarida, fizika qonunlarining barchasi bir xil ko‘rinishda bo‘ladi;
Yorug‘likning vakuumdagi tezligi barcha inersial sanoq tizimlari uchun bir xildir. U manbaning tezligiga ham, yorug‘likning signalini qabul qilgichning tezligiga ham bog‘liq emas
Shu tarzdagi ikkta yadroga ega maqola, ilm-fanga nisbatan aynan shunday yondoshuv asosida butun boshli bir olamni ochib bergan bo’lib, maqolani o’qigan aksariyat mutolaachilarni shoshirib qo’ygan edi. Keyinchalik “Eynshteynning mulohaza uslubu men uchun haqiqiy kutilmagan yangilik bo‘lgan edi - deb e’tirof etgan edi kvant mexanikasining asoschilaridan bir bo’lmish Maks Born, - u menga istalgan boshqa biror ilmiy malakaviy tajribadan ham kuchliroq ta’sir ko‘rsatgan”. Masalan, nuqta yoki, to‘g‘ri chiziqning ta’rifi singari Yevklid postulatlaridan, farqli o’laroq, Eynshteyn postulatlari aniqlikka ega bo’lmagan. Olim bu borada tajriba ma’lumotlaridan kelib chiqqan: “Agar markaziy tushunchalari va asosiy gipotezalari amaliy tajribadan uncha uzoqqa ketmasa, nazariyot katta afzallikka egadir”.
Ikkinchi postulat mashhur “barcha narsa nisbiy” tarzida yangraydigan mashhur matal bilan bahsga kirishadi. Maks Plank aytganidek, “Nisbiylik nazariyasi, mumtoz fizikada faqat nisbiy xarakter kasb etadigan kattalik - yorug‘lik tezligi tushunchasiga, mutlaqlik mohiyatini biriktirishga urinmoqda”. Yorug’lik tezligining doimiy ekanligi, Maksvell tenglamalari orqali xulosa qilinmoqda.
Eynshteynning o’zi, nazariyaning birinchi postulati “Galiley va Nyuton mexanakilarida ham amal qilishiga” diqqat qaratdi. Hammasini o’zgartiruvchi omil nisbiylik tamoyili bilan uyg’unlashayotgan yorug’lik tezligining doimiyligi edi. Ustiga-ustak, Lorens almashtirishlarining barchasiga yetib kelish uchun, Maksvell tenglamalariga hech qanday murojaatlarsiz, ikkinchi postulatning o’zi orqali chiqib borish ham mumkin edi va bu ishni Eynshteyn o’zining 1905-yilda e’lon qilingan maqolasida amalda bajargan.
Yorug’lik tezligining doimiy ekanligi borasida yuzaga keladigan noo’rin qarashlarning haqiqatan mavjudligini tasdiqlash maqsadida, Galiley qirg‘og‘iga qaytamiz. Bunda qator eksperimentlar seriyasini amalga oshiramiz: avvaliga, Nyuton qonunlariga tayanish bilan (mexanik talqin), keyin esa, Maksvell qonunlariga ko’ra (elektromagnit talqin). Tajriba natijalari bizga kichik bir nazariy sayohat uyushtirishimizga yordam beradi va buning natijasida bizning olam manzarasi haqidagi tasavvurlarimizga, o’zimizning fikrlarimiz taklif etayotgan tasavvurlardagidan ko’ra yanada kattaroq aniqlik kiritiladi. Shunga ko’ra, bundan hosil bo’ladigan xulosa va fikrlar ham, yanada kuchliroq intriga hamda noodatiy zavq bag’ishlaydi.
Shunday qilib Galileo Galiley taklif qilgan mexanik hodisalar uchun o’rinli bo’lgan nisbiylik nazariyasi prinsiplari Maksvell va Gersning tadqiqotlarida elektir va magnetizm hodisalariga ham o’rinli bo’lishi asoslandi.
1-bob bo’yicha xulosa
Insoniyat o’zi yashayotgan olam to’g’risidagi bilimlarni to’satdan va tayyor tugallangan holda ololmaydi, bilmaslikdan bilishga bo’lgan uzoq va mashaqqatli masofani bosib o’tdi. Bunda u unchalik aniq va to’liq bo’lmagan bilimlarni aniq va to’liq tushunchalar bilan almashtirib bordi. Nisbiylik nazariyasi ham tarixan bir davrda shakllandi. Birinchi bobda nisbiylik nazariysining paydo bo’lishi va rivojlanishi davri: Galileydan Eynshtengacha bo’lgan davr tahlil qilingan.
Galileo Galiley o’zining «Olamning ikki asosiy tizimlari haqida suhbatlar» asarida kema palubasida bajarilgan tajriba bilan nisbiylik nazariyasiga asos bo’luvchi xulosalarga keldi.
Maksvell tenglamalari har ikkala, har qanday inersial sanoq tizimlari uchun teng kuchli ekanidan, elektromagnit tajribalari ham, kemaning doimiy tezlik bilan harakatlanyaptimi, yoki, qo‘zg‘almas (tinch) holatda qirg’oqda turibdimi - buni aniqlab olish uchun yaramaydi.
Niderlandiyalik olim Xendrik Lorens sanoq tizimlarining birining doimiy tezligiga ko’ra o’zaro farq qiladigan sharoitlar uchun koordinatalarni bir tizimdan boshqasiga o’girish imkonini beruvchi yangi tenglamalar to’pla-mini taklif etdi.
|
| |
