|
II BOB. MAXSUS NISBIYLIK NAZARIYASIDAN UMUMIY NISBIYLIK NAZARIYASI SARI
|
| bet | 9/12 | | Sana | 14.06.2021 | | Hajmi | 0,53 Mb. | | #15019 |
II BOB. MAXSUS NISBIYLIK NAZARIYASIDAN UMUMIY NISBIYLIK NAZARIYASI SARI
2.1. Maxsus nisbiylikning yaratilish tarixi
1905-yil sentyabrida, o’zining “Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga” nomli maqolasi “Fizika solnomalari” jurnalida bosilib chiqqanidan uch oy o’tib, Eynshteyn o’sha jurnal uchun maqolaning davomini ham yozdi. Yangi maqola, o’zining savol- sarlavhasi uchun javob tariqasida yozilgan edi: “Jism energiyasi o’zining massasiga bog’liqmi?" Albatta, savol ritorik bo’lgan va uning javobi, tenglama shaklini olgan edi:
E=mc2 (11)
Agar nisbiylik nazariyasi olamida zamon va makon shkalalari yanglish olinsa, unda, mazkur shkalalarga tayanib hosil qilingan har qanday kattalik ham yanglish qiymat kasb etadi. Masalan, yana tezlikni olamiz. Aytaylik, u tezlik bilan harakatlanayotgan D sanoq tizimidan gorizont tekisligiga paralell to‘g‘ri chiziq bo‘yicha uchayotgan pashsh ko‘rinmoqda. Uning qanday tezlik bilan uchayotganligini aniqlash uchun bizga, uning vaqt bo‘yicha t' va x' o‘qi bo‘yicha koordinatalari kerak bo‘ladi. D sanoq tizimidagi tezlikning o‘lchovi:
v’ = (12)
Lekin, G sanoq tizimida, pashshaning tezligi fazo va vaqtning boshqa koordinatalari, x va t bo‘yicha hisoblanadi.
Lorents o‘zgartirishlari bizga, pashshaning o‘zgarib borayotgan vaqt oralig‘ida, makon (fazo) bo‘ylab uchib borayotgan har ikkala tezliklarini o‘zaro bog‘lash imkonini beradi:
v= (13)
Ushbu tenglama ustida mulohaza yuritib ko‘rsak, undan yorug‘lik tezligiga erishib bo‘lmasligini anglash mumkin. Lekin tafakkurimizda bunga nisbatan isyon ko‘taruvchi quyidagicha fikr paydo bo‘ladi: agar biz, yorug‘lik tezligida bo‘lmasa ham, lekin uning tezligining yarmisiga teng (c/2) tezlik bilan harakatlanuvchi kemani shuurimizda tasavvur etsak va bu kemaning palubasida, pulemyot bo‘lib, u ham aynan yorug‘lik tezligining yarmisiga teng (c/2) tezlik bilan o‘q otadigan bo‘lsa-chi? Bu, - hech bo‘lmaganda nazariy jihatdan - qirg‘oqdagilar uchun pulemyot o‘qlari c tezlik bilan havoda uchayotganini ko‘rish mumkin bo‘ladi deganimi? Lekin Eynshteyn bizga tajribaning mutlaqo boshqa natijasi haqida xabar beradi:
v= = = (14)
Ko‘rib turganingizdek, nisbiy arifmetikada, bir taqsim ikki va bir taqsim ikkinning yig‘indisi to‘rt taqsim beshga teng bo‘lib chiqmoqda.
Eynshteyn mazkur formulani anchayin xususiy holatdan: ikkita sanoq tizimida ham elektromagnit nurlanish tarata oladigan jism mavjudligi vaziyatdan keltirib chiqargan. Sanoq tizimlarining birida jism tinch holatda turadi, ikkinchi sanoq tizimi esa, jismga nisbatan doimiy tezlik bilan harakatlanadi. Eynshteyn bu mulohaza orqali, bunday jarayonda, nurlanishning energetik yo’qotishlari ham m = massa yo’qtishlari hamrohligida yuz berishini aniqladi. O’z xulosalarini olim, universial tamoyillar sirasiga kiritgan:
Agar jism nurlanish ko‘rinishida L energiya ajratib chiqars, uning massasi tarzida kamayadi. Ravshanki, jismdan olingan massa miqdori, to‘g‘ridan- to‘g‘ri nurlantirilgan energiya miqdoriga o‘tmoqda. Bundan biz yanada umumlashtirilgan xulosa yasaymiz. Jismning massasi, undagi mavjud energiyaning aynan o‘zidir; agar energiya L kattalik bilan o‘zgarsa, unda massa mos ravishda kattalik bilan o‘zgaradi. Bunda energiya erglarda, massa esa - grammlarda o‘zgaradi. Energiyasi katta darajalarda o‘zgaradigan moddalar (masalan radiy tuzlari) uchun mazkur nazariyani tekshirib ko‘rish imkoniyati ehtimoldan holi emas. Agar nazariya va faktlar muvofiq kelsa, unda demak, nurlanish, nurlanuvchi va yutuvchi jismlar orasida inersiyani tashir ekan.
Bu formula odamda ajoyib taasurot uyg’otadi. Lekin, u orqali tushuntirladigan hodisalar biz uchun sezilarsiz bo’lishi mumkin. Masalan, nur taratayotgan 11 Vt chiroq, har soniyada o’z massasining atiga 0.00000000000000012 kg qismini yo’qotadi xolos.
Massa hamda energiya orasidagi bog’liqlik koeffitsienti, ya'ni, c , bir qarashda juda bo’rttirib yuborilgandek tuyuladi. Agar 40 million kishidan iborat aholiga ega bo’lgan rivojlangan davlatdagi umumiy energiya iste’moli darajasi haqida so’z yuritilsa, taxminan 140 million tonna neft ekvivalenti (TNE, yoki, toe - tonnes of oil equivalent) uchun quyidagi kelib chiqadi:
1TNE=4.21010 kJ; c=3108m/s
E=mc2 ekanligidan,
m = = = 65.5 kg bo’lib chiqdi.
Boshqacha aytganda, o’rta statistik bir odam massasini energiyaga aylantirilsa, u butun bir mamlakatni bir yil davomida ta’minlash uchun yetarli bo’lar ekan.
1905 yilda Eynshteynning beshta mashhur maqolasi olam yuzini ko’rganidan so’ng, Dikkensning o’tkir qalami o’tmishga aylandi va garchi muvaffaqiyat birdaniga kelmagan bo’lsa-da endi, Eynshteynning yulduzli davri boshlandi. Avvaliga uning maqolalariga zig’ircha ham munosabat bildirilmadi - xuddi ular ko’rinmas siyoh bilan bosilganu, uni hech kim ko’rmayotgandek edi. Bu narsa olimni tushkunlikka tushirib qo’ydi. U “Keskin munosabat va qattiq tanqidlar”ni kutgan edi va bu narsalarni “Solnomalar”ning keyingi chiqqan sonlaridan qidirib topa olmadi. Vanihoyat, 1906 yilda Berlindan, mashhur olmon fizigi Maks Plankdan maktub keldi. Unda Plank, Eynshteynning nisbiylik nazariyasi haqidagi o’z mulohazalarini bayon qilgan va ba’zi savollar bilan murojaat etgan edi. Aynan shundan keyin Eynshteynning taqdiri tub burilishga uchradi.
Biroq, ushbu janr qonuniyatlari talab qilganidek, qahramon o’z g’alabalari uchun biror nimaning bahridan kechishi lozim edi. Garchi otasi unga, o’ziga mos bo’lmagan qalliqqa uylanib, o’z kelajagini shubha ostiga qo’ygan shunchaki bir iste’dodli yosh yigit sifatida qaragan bo’lsa-da, ilmiy jamoatchilik ko’z o’ngida Eynshteyn, Nyuton va Galileyning munosib vorisi bo’la oladigan, zamonaning eng mashhur olimi tarzida gavdalandi.
1902 yil kuzida German Eynshteynning yuragi urishdan to’xtadi. Hayotining so’nggi yillarida u kasodga uchragan ahvolda edi. Oilaviy korxonaning navbatdagi bora inqirozga yuz tutishidan so’ng, amakisi Yakob Eynshteyn, italyan firmalaridan biriga ishga o’tib, u yerda muhandis bo’lib ishlay boshladi. Lekin Yakobning bilim darajasi ishdan-ishga bu darajada osonlikcha o’ta olish imkoni bermas edi va u ham keyinchalik yana tajorat tavakkalchiliklarining o’rgimchak to’rida o’ralashib qoldi. O‘g‘lining ogohlantirishlari va avrashlariga qaramasdan, Yakob yana Milanda yangi korxona ochdi.
O’sha yillari katta va kichik Eynshteynlar butun dunyo bilan tengsizlikda kurash olib borishayotgan edi. German Eynshteynning o’za tashabbusi bilan, o’sha zamonning eng mashhur kimyogarlaridan bo’lgan Vilgelm Ostvaldga yozgan maktubi, otaning o‘g‘ilga nisbatan bo’lgan cheksiz g‘amxo‘rligidan dalolat berib turibdi. O’z xatida ota Eynshteyn, kimyogar olimdan avvalo bezovta qilgani uchun uzr so’rash bilan murojaat boshlaydi va Albertning qanday bilim olgani, uning iste’dodi haqida ma’lumot beradi. Xatini davom ettirar ekan u jumladan shunday yozgan edi:
“….unga nazariy va amaliy fizika bo‘yicha o‘zining izlanishlarini davom ettirish imkonini beradishi mumkin bo‘lgan kafedra assistenti lavozimiga erishishda u muvaffaqiyatsizlikka uchradi. Shu sababli mening o‘g‘lim hozirda o‘zini baxtsiz his qilmoqda va uning ahvoli kundan-kun battarlashmoqda. U o‘z orbitasida emasligini yaxshi anglab turibdi. Bundan tashqari unda, o‘zi haqida juda bo‘lmag‘ur fikr bo‘lib, u o‘zining boy bo‘lmagan ota-onasiga ortiqcha yuk deb hisoblaydi”.
German Eynshteyn, kimyogar olim Ostvalddan, o’z o’g’lining 1901-yilda “Solnomalar”da nashr qilingan “Kapilyarlik nazariyasidan kelich chiqadigan natijalar” nomli maqolasini o’qib chiqishini so’raydi: “…. agar imkon bo’lsa, Siz uning hayot va mehnat quvonchlarini yana qaytadan his eta boshlashiga dalda beruvchi bir necha rag’bat so’zlarini yozib berganingizda edi...”. bizga ma’lumki, Ostvald ota Eynshteynning mazkur xatiga javob yozmagan. Patent idorasida ish boshlaganidan ikki oy o’tib, oktyabr oyida Albert Eynshteyn, Yevropadagi eng uzun temiryo’l tunneli bo’lmish Gotard tunneli orqali orqaga, Italiyaga qaytib otasi bilan hayrlashib keldi. Vafoti oldidan German Eynshteyn o’z o‘g‘li uchun o’zining mavjud ahvolidagi qo’lidan kelgan yagona ishni amalga oshirdi. U Albert Eynshteyn va Mileva Marichlarning nikohiga rozilik berib ularni duo qildi...
Akademik olam Eynshteyn zakovatiga tan berdi.
U hali Syurixda o’qituvchilik qilib yurgan paytlaridayoq o’z oldiga olamning relyatvistik manzarasiga gravitatsiya tushunchasini olib kirishni maqsad qilib qo’ygan edi. 1915-yilda, o’z maqsadiga ancha yaqin kelib qolgan Eynshteyn, boshqa bir olim, matematik David Gilbertning yagona maydon nazariyasini, yoki, “barcha narsa nazariyasini” o’zidan oldin keltirib chiqarishi mumkinligini bilib qoldi. Va Eynshteyn g’ayrioddiy ilmiy salohiyat namoyon etgan holda, Gilbert bilan musobaqalashishga kirishdi.
Eynshteynning 1905-yildagi maqolalari ilmiy jamoatchilikda olamshumul munosabat uyg’otdi deb ayta olmasakda, lekin ularning iliq qarshi olingani rost. Bu maqolalarning asl mohiyatini birnichi bo’lib olim Maks Plank anglab yetgan bo’lsa, universitet ma’muriyatidagilarga doimgidek oxirgi bo’lib yetib bordi. Ma’muriyatdagilar bilan Eynshteynning munosabatlari o’zaro murosasozlikka asoslangan bo’lib, yetishib chiqayotgan olim, garchi o’zi bunga ray-hushi yo’q bo’lsa ham, shunday yo’l tutishni ma’qul bilardi. O’sha davr nemis akademik olamidagi eng kichik lavozim privat-dotsent deb atalib, unda ishlagan odamga hech qanday maosh to’lanmagan. Bu lavozimdagi o’qituvchi faqat talabalarning o’zidan pul olib ularga dars o’tishi (agar ular shuni istashsa) mumkin edi xolos. Eynshteyn o’zining xizmatlari evaziga shunday kamtarona lavozimga bo’lsa ham ishga kirish mumkin deb xayol qilgan va 1907-yilda shunday lavozimlardan biriga ishga kirish uchun ariza bilan murojaat etgan. Lekin Bern universiteti ma’muriyati bu safar ham aqlga sig’mas darajadagi mujmal injiqlik qildi. Ular tomonidan Albert Eynshteyn nomzodiga nisbatan ilgari surilgan shartlar ichida, hali e’lon qilinmagan birorta maqolani ko’rsatish talabi mavjud edi. Bu vaqtga kelib Eynshteyn allaqachon 17 ta ilmiy maqolalar nashr ettirgan bo’lib, ulardan kamida ikkitasi keyinchalik ilm-fan olamidagi mumtoz shedevrlarga aylandi. Universitet ilmiy kengashi, ishga kirishga nomzodning alohida ahamiyatga molik xizmatlarini e’tiborga olgan holda, unga nisbatan yuqoridagi talabni bekor qilishi mumkin edi. Biroq, universitetning nazariy fizika professori Pol Gryuner, nisbiylik nazariyasini “haddan ziyod chigal va muammoli masala” deb hisobladi. Amaliy fizika professori Ayme Forster esa, u darajada hushmuomala bo’lmagan va “Harakatdagi jismlar elektrodinamikasiga” nomli maqola borasida muallifga qarata: “Siz yozgan narsalar ichidan birorta so‘zni ham tushunmadim” deb ochiqchasiga aytgan ekan. Oliygoh o’qituvchilarining ko’pchiligi, “zamonaviy fiziklarning aksariyati tomonidan inkor qilingan” degan bahonani ro’kach qilib, nisbiylik nazariyasini ko’rib chiqish uchun qabul qilishdan bosh tortishdi. Oqibatda Eynshteyn bu epizodlarni “kulgili” deb topdi va privat-dotsent lavozimida ishlash maqsadidan voz kechdi. edi. Eynshteyn esa, Grossmanning daftarlaridan o’qib imtihonlarga tayyorlangan va topshirgan.
Bu nazariyaning bor haqiqatini angalagan har bir shaxsning unga maftun bo’lmaslikka iloji yo’q.
G’ururiga qarshi borib bo’lsa ham, o’z omadini sinab ko’rish uchun Albert Eynshteyn bir yildan keyin, yana Bern universiteti eshiklarini qoqdi. U endi “Qora jism nurlanishida energiya taqsimoti qonuning nurlanish tarkibiga ta’siri” nomli maqolasini taqdim etdi. Bu maqola fizika fanida katta to’ntarish yasamagan bo’lsa hamki, lekin universitetning mujmal ma’muriyati nazarida katta rutbaga ega bo’lib chiqdi. Ularning nazdida, ushbu maqolaning hali ilmiy nashrlarda e’lon qilinmaganligi va muallifga tegishli bo’lmish nisbiylik nazariyasiga aloqasi yo’qligi hal qiluvchi ahamiyat kasb etgan. Bern universiteti nihoyat fevral oyida Eynshteynning privat-dotsent lavozimiga yozgan arizasini qabul qilid va 1908-yilning bahorgi smestriga kelib u universitetning fizika kafedrasida to’laqonli o’qituvchiga aylandi. Uning issiqlikning molekulyar nazariyasi fanidan qilgan ma’ruzalari haftaning sheshanba va shanba kunlari tonggi soat 7-00 ga belgilangan bo’lib, odatda uchtadan ortiq tinglovchi yig’a olmasdi. Ma’ruzada doimo albatta hozir bo’ladigan sodiq tinglovchilardan biri Mishel Besso bo’lgan. Ba’zan o’z akasini qo’llab quvvatlash uchun ma’ruzlarga Maya Eynshteyn ham kelib turardi. U ham bu vaqtlarda Bernda yashab, roman tillari mavzusida dissertatsiya yozayotgan edi. O’z darslariga bo’lgan bunday munosabatdan so’ng, Albert Eynshteyn yana patent idorasidagi ishiga qaytishdan boshqa chora topa olmadi.
Keyingi yil may oyida olim, uzoq muzokaralardan so’ng, Syurix universitetida dotsent lavozimiga tayinlandi. Avvaliga bu lavozim, Eynshteynning Politexnika maktabidagi kursdosh do’sti Fridrix Adlerga tegishli bo’lgan. Biroq, yaqin do’sti va fan osmonida tobora charaqlab borayotgan daho olim foydasi uchun Adler o’ziga tegishli lavozimdan mardlarcha voz kecha oldi. Bu haqida u o’ta nozik did bilan shunday degan edi: “Agar universitetimiz ma’muriyatida bu lavozim uchun Eynshteyndek insonni tayinlash imkoni bo‘lsa, uning o‘rniga meni ushlab turish bu be’mani ish bo‘lur edi”. Eynshteyn ishga kirishdi. Biroq tez orada uning pedagogik mahorati haqida bahs-munozaralar yuzaga kela boshladi. Asosiy tanqidlar, olimning o’z dasrlarida olib borayotgan monologlariga nisbatan yog’ilar edi. Bunga javoban olim “Mendan tashqari boshqa o‘qituvchilar ham yetarli-ku” degan ma’noda xitob qilgan edi. Bir muddat o’tib, 1909-yilning fevralida Syurix Fizika Jamiyati Eynshteyn uchun didaktikadan imtihon topshirishni tayinladi. Eynshteyn bu imtihonni qiyinchiliklar bilan arang topshirdi. Universitet o’quv ishlari bo’yicha qo’mitasi xodimlarida dotsent Eynshteynning millati ham katta xavotir uyg’otar edi. “Akademik doiralarda yahudiylarga nisbatan, nokamtarlik, qo‘pollik va qo‘rs muomala singari salbiy xarakter belgilarini bekorga biriktirishmaydi. Qolaversa ularning aksariyati, ilm-fan ishlariga nisbatan, bozordagi mayda-chuyda bilan savdo qiluvchi chayqovchining darajasi bilan munosabatda bo‘lishadi” - deb qay qilingan edi qo’mita hisobotlarining birida. Qaysarlik haddan ziyod edi. Lekin yakunda baribir universitet ma’muriyatidagilar, antisemitizm g’oyalari borasida muayyan sog’lom fikrga to’xtab, bunday millatchilik illatlari o’zlarining oliy ilmiy darajalari uchun munosib bo’lmagan pastkashlik ekanligini anglab yetishgan.
Biroq, millatchilik illatlaridan o’zini baland tutgan ma’muriyat, yulduzi endi - endi porlayotgan xodimiga patent idorasidagi maoshidan ham kamroq maosh tayinlashdan uyalmadi. Eynshteyn bu shartlarni qabul qila olmadi va o’zi uchun hech bo’lmasa, patent idorasida olgan maoshi, yani, yillik 4500 frank moyanani tayinlashlarini so’rab turib oldi. O’zi uzoq kutgan fizika fani dotsenti lavozimiga tayinlangan Albert Eynshteyn, hamkasblarining bu boradagi tabriklariga nima uchun zaharhandalik bilan javob qaytarganining sababi ham shunda edi.
1909 yilning iyulida Eynshteynga Jeneva universitetining faxriy doktori (honoris causa) darajasi berildi, oktyabrda esa uning nomzodi ilk bora Nobel mukofotiga taqdim etildi. Joyidan siljishi o’ta qiyin bo’lgan olimning ilmiy karyerasi katta qadamlar bilan olg’a yura boshladi. U o’z alma-materi bo’lmish Pragadagi Karl- Ferdinand Universitetida (1911-yil aprelidan) ishlay boshladi. Keyin esa, 1912-yilning avgustida Syurixga qaytib keldi. Vanihoyat 1914-yilda unga Berlinda o’qituvchilik majburiyatlaridan holi bo’lgan ilmiy lavozim taklif etishdi va Prussiya Fanlar Akademiyasiga a’zolikka saylashdi.
Bu manzillar bo’ylab har bir ko’chib o’tish, Eynshteynlar oilasi uchun o’zining jamiyatdagi o’rnini yanada mustahkamroq belgilash hamda, moliyaviy barqarorlikni ta’minlash imkonini berardi. Biroq aynan shu davrda Albert va Milevaning oilaviy munosabatlariga darz ketdi. Syurix shahri yakunda, Albert va Mileva dramasining barcha asosiy sahnalari - uchrashuv, nikoh va ayriliq syujetlari ijro etilgan maskanga aylandi. Aynan Syurixda Eynshteynlar oilasi bir-birlarini sevib qolishdi, ularning ilk oilaviy mojarosi ham 1909-yilda aynan shu yerda yuz berdi. Ikkinchi farzandalari - Eduard dunyoga kelishi ma’lum bo’lgan vaqtlarda esa, ularning oilani saqlab qolish borasidagi so’nggi imkoniyatlari ham qo’ldan chiqdi. Eynshteyn Berlinda ishlash taklifini qabul qilganida, uning oilaviy hayoti uzil-kesil barbod bo’lganini yaqqol ko’rinib qolgan edi.
Mileva nihoyatda ta’sirchan va murakkab xarakterli shahs bo’lib, tez-tez ruhiy tushkunlikka tushib qolishga moyil edi. U bilan yashash oson bo’lmagan. Talabalik yillari ularning munosabatlari avvalo ilm-fanga va o’zaro muhabbat bilan yo‘g‘rilgan edi. Lekin oltin davr asta-sekinlik bilan o’tmishga aylana boshladi. O’z vaqtida ular birgalikda ilmiy faoliyat olib borish haqida orzular qilishardi. Lekin Milevaning ketma-ket homilador bo’lib qolishi, ushbu orzularni vaqtincha bir chetga surib turishga majbur qilgan. Oilaviy hayotning Bernda kechgan eng qiyinchilik damlarida ham ular turmushning zarbalariga yelkama-yelka turib qarshi kurashishgan edi. Mileva bu haqida juda nozik ifodali qilib “Biz birgalikda xuddi yaxlit qoya singari edik” degan edi. Ilmiy faoliyat borasida Albert Eynshteynning o’z orzulari ro’yobga chiqqan bo’lsa-da, Mileva haqida bunday deya olmaymiz. Albert Karslruega ilmiy anjumanga ketgan va Mileva o’zi Pragada uyda yolg’iz qolgan vaqtida “Men ham sen bilan borib, o‘sha ajoyib insonlar bilan o‘zgina bo‘lsa ham suhbat qurib, ularni tinglashni istardim” deb yozgan edi. Mileva o’z eri olib borgan barcha ilmiy ishlarda ishtirok etishni istardi, lekin Albert uni doim “uyda bolalar bilan qoldirar edi”. 10 yillik birgalikda kechgan turmushdan so’ng, 1912 -yilga kelib ularning ikkalasida ham oilaviy hayotdan noroziliklar kuchayib ketdi. Mileva kundan-kunga o’zini yo‘g‘iz his qilar va tushunarsiz ahvolda qolar edi. Albert esa borgan sari undan uzoqroq yurishga intilardi. Mileva uyda Albertning tobora kamnamo bo’lib borayotganligi borasida “Biz anchadan buyon ko‘rishmadik va sen meni ko‘rib taniy olishingingga ishonchim komil emas” - deb kesatiq qilgan edi. O’zining yaqin dugonasi bo’lgan Elen Savichga yozgan maktublarida Mileva Marich, o’zi boshdan kechirayotgan qayg’u va sog’inch hislari haqida ochiq hikoya qiladi: “U o‘z ilmiy vazifalari ustida betinim mehnat qiladi; u aynan ular uchun yashayapti desa ham bo‘laveradi. Buni aytish menga uyat, lekin men tan olishim joizki, biz u uchun ikkinchi darajali narsalarmiz va amalda hech nimani anglatmaymiz…”
Haqiqatan ham, Eynshteyn oilaviy majburiyat va ma’suliyatdan qochib yurishni afzal bilardi. O’zining 50 yoshi arafasida yozgan “Men dunyoni qanday ko’raman” nomli essesida Eynshteyn shunday misralarni bitgan edi:
“Menda adolatparvarlik va ijtimoiy ma’suliyat hissi juda kuchli rivojlangan. Lekin bu hissiyot, g‘alati tarzda, mening insoniyat tamaddunining boshqa vakillari bilan yoki, uning turli jamiyatlari bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri munosabatda bo‘lishga nisbatan hech qanday ehtiyojim yo‘qligi bilan yonma- yon yashamoqda. Men doimo o‘zim bilan o‘zim bo‘lganman va hech qachon, o‘z yurtimga, o‘z uyimga, o‘z do‘stlarimga va hatto o‘z oilamga ham to‘liq chin yurakdan taaluqli bo‘lmaganman”.
Garchi ilm-fan Eynshteyn uchun eng birinchi darajaga chiqib qolgan bo’lsa, ham, u shaxsiy hayot haqida ham qayg’urishda davom etadi. Olim endi o’zining diqqat-e’tibor obyekti bo’lgan (orzusidagi) ayolni boshqacha tasavvur eta boshlagan edi. 1912-yilning pasxa bayrami munosabati bilan olgan ta’til kunlarida Albert Eynshteyn Berlinga yo’l oldi. Maqsad onasi Paulina Eynshteynning holidan xabar olish edi. Bu vaqtda Paulina o’zining Fanni ismli singlisinikida mehmonda bo’lib, uning eri Rudolf ham, Eynshteynlar oilasiga shajaraviy jihatdan taaluqli bo’lgan. Rudolfning otasi, Albert Eynshteynning otasi bo’lmish German Eynshteynga amaki bo’lgan. Shuni ham ta’kidlash joizki, Yakob va German Eynshteynlarning oilaviy elektrotexnika korxonasi faoliyatiga Rudolf ham uncha-muncha sarmoya kiritib, sherikchilik qilgan edi. Fanni va Rudolfning Elza ismli qizlari bo’lib, u 1912-yilda eridan ajrashgan va o’z ota-onasi yashaydigan uyning yuqori qavatidan uy olib ko’chib kelgan edi.
Elza va Albert Myunxenda tanishib qolishdi. Elza Albertga uning bolalik va yoshlik chog’larida skripkada Motsartning kuylarini chalgan paytlarini eslatib, o’sha paytlar uni yoqtirib yurganlarini gapirib beradi. Bu safar bolalik va yoshlikdagi eski hissiyotlarning uyg’onishiga nima sabab bo’lganini bilmaymiz, lekin o’sha hislar qayta tug’ilgan bor gap edi.
|
Ularning qanday uchrashishgani borasida tafsilotlar yo’q. Lekin Eynshteyn ushbu safardan Pragaga qaytgach, maktublar orqali yashirincha Elza bilan iliq munosabatlar o’rnata boshladi. Uning maktublaridan birida shunday misralar bor edi: “Men kim bilandir mehr-muhabbat bilan birgayashashga muhtojman. Aks holda hayot o‘ta zerikarli bo‘lib qomoqda. Va men uchun o‘sha kimdir bu - Siz bo‘lasiz”. Elza haqida gap borganda u Mileva bilan tamomila teskari dunyo bo’lganini aytish joiz. Mileva - vazmin, kamgap va odamovi ayol edi. Elza esa, xushchaqchaq, kirishimli qaqildoq ayol bo’lib, ilm-fan borasida zig’ircha ham qiziqishga ega bo’lmagan. Eynshteyn o’zining avvalgi turmushi haqida mahzun xotiralar bilan yodga olgan bo’lsa, Elzaga sobiq oilasini eslatib turuvchi hech narsa qolmagandek edi g’oyo. Albert o’zining Milevaga bo’lgan munosabatiga va u orqali tug’ilgan farzandlari oldida doimiy otalik ma’suliyati bilan yashagan. U Elza bilan jiddiy munosabatlarga kirishar ekan, so’nggi damda ham, Mileva bilan oilasiga qaytish haqida o’ylab ko’radi. Xatlarning birida u shunday degandi: “Biz siz bilan o‘zaro tortishish kuchlariga erk bersak, bu orqali o‘zimiz uchun faqat iztirob va qayg‘u keltirmiz”. May oyining so’nggi sanalarida yozgan maktubida u Elza bilan munosabatlarni to’xtatmoqchidek edi: “....Men Sizga so‘nggi borayozmoqdaman va muqarrar hukmga bo‘ysunama….”. Biroq, ushbu “so’nggi bora” yozilgan maktubning so’ngida, Albert Eynshteyn Elzaga o’z manzilining o’zgarayotganligini ham xabar qilib o’tadi. Yozishmalar orasidagi tanaffus bir yildan ziyodroq muddatga cho’zildi.
1913-yil mart oyida sukunatni Elzaning Albertni 34 yoshi bilan tabriklab yo’llagan xati buzib yubordi. Albert ham javoban minnatdorchilik xati yozdi va ular orasidagi munosabatlar yangi kuch bilan alangalanib ketdi.
Bu orada uning Mileva bilan qurgan shirin oilasi buzilishda davom etardi. Ular allaqachon boshqa-boshqa xonalarda yotishardi. Albert o’zi haqida, professional vazifalari girdobida qolganek taasurot uyg’otuvchi rol ijro etish bilan, oilani yolg’iz tashlab qo’yish masalasini san’at darajasiga olib chiqdi. 1914-yil martida esa, oila Berlinga ko’chib o’tdi va Albertning o’zi do’ti Mishel Bessoga yozganidek, endi unga, xolavachchasi bilan “oradagi iliq munosabatlardan cheksiz zavqlanishga” hech nima halaqit qilmayotgan edi. Uning o’sha paytlarga oid qaydnomalaridan shunday taasurot uyg’onadiki, u hech qachon Mileva bilan ham ajrashishni istamas edi. Ehtimolki, Albert Eynshteyn xotini Mileva bilan ham ajrashmasdan, ya'ni, oilasini saqlab qolgan holda, farzandlarini hamda, Milevaning dilini yaralamasdan, ular oldida aybdor bo’lib qolmaslikni maqsad qilib, lekin ayni vaqtda Elza bilan ham munosabatlarni uzmasdan, u bilan hayotdan zavqlanib yashashni orzu qilgan bo’lsa kerak. Lekin u Elza bunday uchburchakning burchaklaridan biri bo’lishga rozi bo’ladi deb puch xayol qilgan edi. Elza Albertga, uning Mileva bilan ajrashishini cheksiz ortga surib bo’lmasligini ko’p bora uqtirib kelar edi.
Oqibatda avvaldan kutilgan muqarrar oilaviy inqiroz bo’y korsatdi. Iyul oyining oxirgi kunlaridan birida tong saharlab, bolalari Gans Albert va Eduardni olib, Mileva Berlin-Syurix poyezdiga o’tirib jo’nab qoldi. Avvaliga Albertga hammasini joy-joyiga qaytarish mumkindek tuyulgan edi. Oilaning sodiq do’stlari, er-xotinlarni yarashtirib qo’yishga nozik did bilan yondoshib, turli usul va vositalar yordamida urinib ko’rishdi. Agar vaziyat biroz boshqacha bo’lganida, ehtimol ular buni uddalashgan bo’lishar edi. Biroq, o’chakishib, aynan shu vaqtda Avstro-Vengriya imperiyasi Serbiyaga bostirib kirdi va birinchi jahon urushi alangalanib ketdi. Davlat chegaralari yopildi va Albert bilan Elza chegaraning bir tarafida, Mileva farzandlar esa narigi tarafda - Syurixda qolib ketishdi.
Albert yangi qallig’i bilan munosabatlar orqali yomon xayollarda chalg’ishga harqancha urinmasin, uning farzandlari taqdiri haqidagi o’ylar va ularning sog’inchi tinch qo’ymasdi. Ikki yil o’tib u Mileva o’z dugonalaridan biriga yozgan maktubida shunday yozgan edi:
“Men uchun Mitsa bilan ajrashish hayot va mamot masalasi edi. Bizning birgalikdagi hayotimiz chidab bo‘lmas va hatto yurakni bezzilatadigan bo‘lib qoldi. Lekin men buning nimaga shunday bo‘lganini bilolmadim. Men o‘z farzandlarimni ham hijronga qo‘ydim. O‘tgan ikki davomida biz ular bilan ham alohida yashadik va men farzandlarimni ikki marta ko‘rdim xolos. O‘tgan bahorda biz Albert bilan kichik sayohatga chiqdik. Men chuqur iztirob bilan shuni angladimki, ular mening ajrashish borasida qilgan hatti-harakatlarimni oqlashmas va tushinishmas ekan. Farzandlarim qalblarida menga nisbatan jimgina sovuqchilik saqlab kelishmoqda. Menga og‘ir botsa hamki, bolalarim uchun yaxshisi otalari bilan ko‘rishmaganlari ma’qulroqdir”.
Bunday murakkab davrda Albert Eynshteyn muttasil ravishda, gravitatsiya va kvant mexanikasi haqida fikr yuritar va o’z maslaklarini quyidagicha asoslashga urinar edi: “Men hali-beri ishlar ekanman, nolimasligim kerak va nolimayman ham. Ish bu - mening hayotimga mazmun berib turgan yagona narsadir”. 1915-yilda e’tiboran, olim uchun maksimal aqliy safarbarlikni talab etadigan davrlardan biri boshlandi. Bu vaqtda uning atrofida uchta front ochilgan edi: Birinchi jahon urushi; Mileva bilan ajrashish; va uning Gyottingenlik matematiklar bilan, gravitatsiyaning geometrik nazariyasini kim birinchi bo’lib tugallashi haqida ilmiy raqobat boshlangan edi.
Umumiy nisbiylik nazariyasining oyoqqa turishidagi mashaqqatli ilm yo’lida Albert Eynshteyn uchun, 1907-yil noyabrida porlagan ajoyib yo’lchi yulduz hamroqhlik qildi. Keyinroq olim mazkur hodisani o’z hayotidagi eng omadli g’oya bo’lgan deb baholaydi. Latifalarga ko’ra, hammasi shotidan yiqilib tushgan bo’yoqchi tufayli boshlangan ekan. Eynshteyn yiqilib tushgan bo’yoqchi yoniga borib, uning ahvoli bilan qiziqqanida, u yiqilish jarayonida bir qisqagina lahza bo’lib, unda bo’yoqchi xuddi o’zini havoda muallaq turgandek his qilganini aytgan ekan. Yillar o’tib daho olim bu haqida quyidagicha xotirlagan edi: “Erkin tushish davomida odam o‘z vaznini his qilmaydi. Men seskanib ketdim. Bu oddiy g‘oya mening qalbimda chuqur iz qoldirdi va meni gravitatsiya nazariyasi tomon yetakladi”.
Shu tarzda odamzot uchun gravitatsiya tabatini tadqiq qilish borasidagi yangi epizod yuzaga keldi. Avvaliga Galiley Piza minorasi ustidan yog’och va qo‘rg‘oshin sharlarni tashlab ko’rdi. Keyin Nyuton va uning mashhur olmasining navbati keldi. Vanihoyat katta sahnada Eynshteyn va bechora bo’yoqchi paydo bo’ldi.
Maktabda bizlarga gravitatsiya bu - bizni Yer sirtida tutib turuvchi ulkan kuch ekanligi uqtirilgan. Shuningdek, fazogirlar ham, Yer sayyorasi kabi ulkan jismlardan uzoqroqda, koinot qa’rida erkin va muallaq turishi, ya'ni, vaznsizlikka erishishi ta’kidlangan. Shunga ko’ra, biz hammamiz ma’lum ma’noda fazogirlardirmiz. Agar biror mo’jiza yuz berib, oyoqlarimiz ostida bir lahzada katta jarlik yuzaga kelganida edi, biz ham samolyotdan sakragan parashyutchi his qilgan hissiyotlarni boshdan kechirgan bo’lar edik. Bunda Yer ham, o’zaro tortishish kuchi ham aslida hech qayoqqa yo’qolib qolmaydi. Lekin, biz vaqtincha o’z vaznimizni his qilmay qolamiz. Qahva finjoni qo’ldan tushib ketsa, u parcha-pacha bo’lib sochilib ketadi. Agar aynan u qo’limizdan chiqib ketgan lahzada oyoq ostimizda katta jarlik paydo bo’lganida edi, finjon biz bilan yonma-yon tubsizlik tomon sho‘ng‘ib borar edi.
Berk makonda o’tirgan odam, u kosmik kapsula ichida vakuumda muallaq o’tiribdimi, yoki, gravitatsiya ta’sirida biror jism ustiga qulayaptimi - buni bila olmaydi. Agar u hamyonini olib, ko’zlari sathida qo’yib yuborsa, hamyon xuddi havoda muallaq turgandek joyida qolaveradi.
Umuman olganda, oyoq ostida to’satdan paydo bo’luvchi jarlik, yoki, berk makonda joylahgan odam haqidagi g‘avg‘olarga murojaat etish ham shartmas. Sakraganimizdan so’ng, maksimal balandlikka erishiboq, keyin qisqa lahzalardagi erkin tushishdan bahra olishimiz mumkin. Batutda sakrab zavqlanayotgan bolakaylar, o’z tanalarida his etayotgan vaznsizlik holatidan mazza qiladilar. Fazogirlarni parvozga tayyorlashda ham, NASA aynan ushbu fenomendan foydalanadi: 20 soniyalik vaznsizlikni ta’minlab berish uchun, KS-135 reaktiv samolyoti avvaliga yuqoriga parvoz qiladi va ketakli balandlikka erishgach, pastga sho‘ng‘iydi.
Biroq, gravitatsiyani yengib o’tishning nojo’ya ta’sirlari ham mavjud. Axir bekorga KS-135 yo’lovchisi bo’lgan fazogirlar bu samalyotni “qusdilyot”deb atashmaydi. Bu esa, bizning oshqozonimiz - tezlanishning eng a’lo detektori ekanligini isbotidir.
Eynshteyn gravitatsiyadek tashqaridan mukammal ko’rinadigan hodisaning ko‘zboylag‘ich o’yinlarini ilg’ab qoldi. Gravitatsiya va tezlanishning tarafkashligi istalgan massaga albatta yetib boradi. Lift kabinasida ekanmiz, har birimiz uning tezligining oshishi yoki, pasayishiga muvofiq, vaznimizning yengillashayotgani yoki, ortayotganini his qilamiz. Galiley tajribalariga qaytib, biz Dominikni, birorta ham lyuki bo’lmagan kema tryumiga tashlab qo’yamiz. O’z navbatida tryum ham, hech qanday vaznga ega bo’lmagan ulkan kosmik lift ichida joylashgan deb tasavvur qilamiz. Agar lift Dominikka o’z massasini his qila oladigan darajadagi tezlanish bilan yuqorilasa, unda Galileyning sodiq shogirdi, o’zini Yerdami yoki, koinotda ekanligini aniqlay oladi.
Eynshteynning omadli g’oyasi, ko‘zboylag‘ichning fokusini eslatib yuboradi: tezlanish yordamida, gravitatsiyaning ortishini ham, uning kamayishini ham imitatsiya qilsa bo’ladi. Bunday o’ziga xos aloqadorlikni Eynshteynning o’zi ekvivalentlik tamoyili deb nomlagan. 1905-yildan e’tiboran olimning o’z oldiga qo’ygan eng ulkan maqsadi, faqatgina bir xil tezlik bilan harakatlanayotgan jismlarni qamrab oluvchi maxsus nisbiylik nazariyasini, umumiy nisbiylik nazariyasigacha kengaytirish bo’lib qoldi. Mukammal fizik nazariyada albatta tezlanish inobatga olingan bo’lmishi kerak, Eynshteyn esa unga gravitatsiyani ham kitirmoqchi edi. Eynshteyn boshchiligida amalga oshitilgan relyatvistik inqilobdan keyin, butun olam tortishish qonunining matematik mexanizmining ancha oxori to’kilib qoldi. Nyutonning mashhur tenglamasi bo’lmish
F=G (15)
formulaning ikkita muammosi bor edi.
Unga sinchiklab razm solmasdan ham, maxrajda massalar orasidagi masofani ifodalovchi r mavjudligini ochiq-oydin ko’rish mumkin. Lekin, Lorens o’zgartirishlariga binoan, biri harakatsiz turgan va ikkinchisi harakatlanayotgan kuzatuvchilarning har ikkisi, masofani turlicha qabul qiladi. Bunday har xillikni Nyuton formulasi bilan qanday umumlashtirish mumkin? Boshqa tomondan qarasak, Nyuton formulasida vaqt kattaligi umuman yo’q. Ya'ni, kuchning ta’siri, oniy hisoblanadi. Biroq, agar m' dan m ning uzoqlashayotgan bo’lsa, unda kuchning ta’siri ham o’zgarib turadi. Bu esa, relyativizmning, hech nima yorug’likdan tezroq harakatlana olmaydi qabilidagi eng asosiy uqtirishiga ziddir. Tezlanish hamda, gravitatsiyaning ekvivalentligini fahmlab qilgan Eynshteyn, birvarakayiga ikkita muammoni hal qilishi mumkinligini anglab yetdi: agar u nisbiylik nazariyasiga tezlanishni olib kira olsa, unda gravitatsiya ham nazariyaga o‘zidan-o‘zi kirib keladi.
Qisqa muddat davomida hamda, hech qanday axborotgan ega bo’lmay turib, odam o’zining katta tezlik bilan erkin tushmoqdami, yoki, nol daraja gravitatsiya bilan muallaq turibdimi - buni anglay olmaydi. Shunga o’xshash hissoyotni yuqoriga sakrash vaqtida ham tuyish mumkin: traektoriyaning eng yuqori nuqtasida, qulash va vaznsizlikni faqrlashning imkoni yo’q. Ekvivaletnlik tamoyili ham aynan mana shu ikkiyoqlamalikka asoslangan. Lekin, biroz kutilsa, baribir, ertami-kechmi, vaznsizlikda ham ideal holatdan og’ish boshlanadi. Geometriyani yodga olamiz: uncha katta bo’lmagan o’lchamlarda biz Yerning shaklining sharsimom yoki, yassi ekanligini bila olmaymiz. Lekin olis masofalarda va katta o’lchamlarda, Yerning sharsimon ekanligidan, uning ustida to‘g‘ri chiziqning og’ayotganligini va u egrilanib, yoy ko’rinishiga kelayotganini ilg’aymiz. Aynan ushbu o’xshashlik, gravitatsiyaning nisbiylik nazariyasiga tadbiq etilishi uchun kalit vazifasini bajarib berdi.
1912-yil oktyabrida Eynshteyn Pragadan Syurixga qaytib kelishi bilanoq, do’sti Marsel Grossmanga xat yo’lladi: “Sen menga yordam berishing kerak, bo‘lmasa aqldan ozaman”. Talabalik yillarida Grossman Albertga qoldirilgan darslarga oid konspektlarni berib turardi; u shuningdek, oliygohdan keyin ham do’stini amalda qashshoqlikdan qutqargan ishga, ya'ni, patent idorasidagi sinovchilik lavozimiga joylashuvida ham asosiy ko’makchilik qilgandi. Endilikda Grossman ilm- fan olamida noyevklid geometriyasi bo’yicha nufuzli olimga aylangan. Noyevklidshunos Grossman, qadrdon do’sti va endilikda nufuzi tobora ortib borayotgan fizik Albert Eynshteynning taklifini bajonudil qabul qildi va ular birgalikda, quyida siz va biz ham nazar tashlaydigan olamga - sirt yuzalar olamiga diqqat qarata boshlashdi.
Agar ikkita odam tekislik yuzasida, biror to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar chiza boshlashsa, ular chizgan to‘g‘ri chiziqlar o’zaro paralell bo’ladi va ular hech qachon kesishmaydi. Lekin, o’sha ikkala odam, shar ekvatorida joylashgan bo’lsa, hammasi boshqacha bo’lib ketadi. Sferaning o’lchamlariga bog’liq ravishda, ular chizgan to‘g‘ri chiziqlar ertami-kechmi, baribir albatta o’zaro kesishadi (2.1.1-rasm).
2.1.1-rasm. Chiziqlarning kesishuviga doir
Sharning o’lchamlari juda ulkan bo’lsa, uzoq vaqt obaynida uni ustida yurganlardan hech kim, yuzaning tekis emasligini anglay olmaydi. Ona sayyoramizga koinotdan nazar tashlash imkoni mavjud bo’lgan bugungi kunimizda, uning sfera shaklida ekanligi qandaydir, tushunarli, aslida ham shunday bo’lishi kerakdek tuyuladi. Biroq, yaxshi bilamizki, sayyoramizning shakli sferik ko’rinishda ekanligini anglab yetgunicha, insoniyat minglab yillarni o’tkazib yubordi. Ehtimolki, eng birinchi bo’lib Yerning yassi emasligi haqida o’ylay boshlagan insonlar, dengizlarda yulduzlarga qarab mo’ljal olib kezgan dengizchilar bo’lgan bo’lisalar ajab emas. Paralell to‘g‘ri chiziqlar haqidagi tajriba, aslida Yer sirtida turgan odamga, o’zi turgan jismning yassi yoki, shar shaklida ekaniligini aniqlash imkonini beruvchi deduktiv uslubdir. Ekvatorgan perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlarni tortib borilsa, anchayin uzoq yurish kerak bo’ladi. Bir qancha muddat va masofa ortda qolgach, chiziqlar o’zaro yaqinlasha boshlaydi va qayerdadir bir-biri bilan kesishadi. Shu tarzda, sirtning sferik ekanligi ma’lum bo’ladi. Lekin, bizda agar bunchalik olis va uzoq muddat bilan to‘g‘ri chiziq chizib borishga vaqt yetishmasachi? Axir, sfera hajmi juda ulkan bo’lgan hollarda, ikkita to‘g‘ri chiziqlar juda uzoq muddat xuddi paralelldek tuyulaveradi va ularning yaqinlashib borayotganligini ilg’ab bo’lmaydi. Bu to‘g‘ri chiziqlardan olingan ikkita kesma ham ko’p hollarda paralell bo’lib chiqaveradi va ularning yordamida biz shar sirtida yashayapmizmi, yoki yassi shaklli jism ustidami - buni bilolmaymiz.
Qog’oz ustida ikkita nuqtani belgilaymiz. Agar bu nuqtalarni eng qisqa yo’l bilan bog’lash kerak bo’lsa, biz ularni, to‘g‘ri chiziq orqali tutashtiramiz. Biroq, shar sirtidagi ikki nuqtani tutashtiruvchi eng qisqa yo’l, ular orasidagi to‘g‘ri chiziq emas, aksincha, yoy shaklida bo’ladi.
Bunday qisqa chiziqlarni geodezik chiziqlar deyiladi. Bunday chiziqlarni amalda istalgan yuzada, hattoki, juda murakkab geometriya tashkil qiluvchi sirtlarda ham o’tkazish mumkin. Albatta, bunda geodeizik chiziqlarning shakli ham o’zgarib ketadi.
2.1.2-rasm. Geodezik chiziqlar
Eng murakkab sirt yizadagi istalgan nuqtaga biz doimo urinma teksilik orqali yaqinlashib borishimiz mumkin.
Operatsiyani ko’plab nuqtalar orqali takrorlasak, yetarlicha tekis bo’lgan har bir uchastkalar bo’ylab, sirt yuzasiga ko’plab tekisliklarni yotqizib chiqqanimizni ko’ramiz. Agar relyef o’ta notekis bo’lsa, uning sirti ko’plab mayda tekislikchalar bilan bilan qoplangan mozaikaga aylanadi.
Geodezik chiziqlar orqali o’zaro bog’langan ikki nuqtaga ega yuzani olamiz. Shunda biz, murakkab relyefli yuzaning sirti ko’plab mayda tekisliklarga taqsimlanib ketishini va geodezik chiziqlar esa kichik-kichik to‘g‘ri chiziqlarning ketma-ketligiga aylanganini ko’ramiz. Bunday murakkab relyef ustidagi bitta kichik tekislikcha chegarasi doirasida yashaydiganlar uchun olam doimo tekis (yassi) va geodezik chiziqlar ham hamma vaqt to‘g‘ri chiziqli bo’lib qolaveradi. Mohiyatan olib qaraganda, chegaralangan makonda qamalib qolgan bunday mavjudot o’zining tekis yuzada yashayotgan-yashamayotganligini bila olmaydi. Lekin, uning olam haqidagi bilimlari kengayib borishi asnosida, uning atrofidagi to‘g‘ri chiziqlar egrilanib boradi va murakkabroq geodezik chiziqlarga aylanadi. Bu vaziyat, erkin tushishdagi kabi noma’lulikni tushinishga yordam beradi. Unda ham, odam o’zini qulayotganligini yoinki, vaznsizlik bilan muallaq turganligini bilib, anglay olishi uchun, anchayin uzoq muddat talab etilar edi. Eynshteyn, mazkur ikki holatlarning har birida, izlanayotgan haqiqat ayni bitta narsa ekanligini tushunib yetdi.
1912 yilning yozida u, o’zining buyuk vatandoshi, matematiklar qiroli deb e’tirof etilgan olim Karl Fridrix Gauss tomonidan bayon qilingan sirt yuzalar nazariyasi, relyatvistik nazariya uchun gravitatsion ta’sirni tadbiq etish masalasiga kalit bo’lib xizmat qilishi haqida xulosaga keldi. Bu ochilish Eynshteynga iloji boricha tezroq matematik izlanishlar ummoniga sho‘ng‘ishga turtki berdi va uning fiziklarga hos ichki his-sezgilarini differensial geomtriyaning shakliy tiliga o’girish masalasida do’sti Grossmanning yordami ayni muddao edi.
XIX asr boshlarigacha, chunonchi, Gaussning “Egri sirtlar haqida umumiy tadqiqotlar” asari nashrdan chiqqunigacha bo’lgan davlarda, ikki o’lchamlik fazoni ham, xuddi tashqaridan nazar solgandek, uch o’lchamli perspektiva nuqtai nazaridan qaralar edi. Gaussning ulkan xizmatlari shundan iboratki, u sirt yuzalar ummoniga shahsan shong’ib, yo’lida uchragan turli muarkkab ilmiy muammolar uchun yechimlarni topib berdi. Ushbu xayoliy shong’ish, sirt yuzalarning asl ichki geometriyasini o’rganishda birinchi qadam bo’lib, uning keyingi ildam va shahdam qadamlarini Gaussning shogirdlaridan biri bo’lmish Bernxard Riman (1826-1866) davom ettirdi.
Gap tekislik haqida borayotganida, undagi kichik bir bo’lakning xossalarini, shu bo’lakka o’xshash boshqa bo’laklar uchun ham tadbiq etish mantiqan to‘g‘ridek ko’rinadi. Teksilikning bir jinsliligi, uning barcha qismlari o’zaro aynan bir xil ekaligini bildiradi. Biroq, nisbatan murakkabroq muhitda, har bir yangi notekislik, yagi bir sanoq boshi sifatida namoyon bo’ladi. Bunda biz balandilkar va chuqurliklarni farqlaymiz. Bunda qismlardan birining xossalarini boshqasi uchun aynan deb tadbiq qilishning imkoni yo’q. Shunga ko’ra, yuzaning ichki strukturasini to’liq ifodalash uchun, uning butun maydonining xaritasini hosil qilishimiz lozim bo’ladi.
Bu vazifani uddalash asnosida Gauss, agar yuzadagi biror nuqtani olib, undan tasodifiy yo’nalishda uzoqlashib borsak nima sodir bo’lishi bilan qiziqib ko’rdi. Masalan biz bu narsani, uydagi pol singari tekis yuzada bajarsak, qanday yo’nalishda harakatlanmaylik, bosib o’tgan yo’limiz doimo turgan joyimizdan nuqtagacha bo’lgan masofaga teng bo’ladi. Lekin qiya va egrilikalarga ega bo’lgan joyda esa, hammasi butunlay o’zgarib ketadi. Aytaylik o’ngga tomon harakatlanib, biz pastlikka qiyalab ketishimiz, aksincha chapga yursak esa, tik nishablikka ko’tarila boshlashimiz ehtimol. Misol tariqasida, keyingi sahifadagi rasmda tasvirlangan ikkita odamning vaziyatini ko’rib chiqamiz. Ularning har ikkalasi ham A nuqtadan boshlab yo’lga chiqib, nariroqda joylashgan B nuqta tomon harakatlanmoqda. Birinchi odam tekis yuzada to‘g‘ri chiziq bo’ylab harakatlanmoqda. Ikkinchisi esa, pastlik qiyaligi orqali yo’nalmoqda. A nuqtdan B nuqtaga yetib borishi uchun, ikkinchi odam, joyniong geometrik egriligi hisobiga nisbatan ko’proq, to‘g‘riroq aytsak, uzoqroq yo’lni bosib o’tishi lozim bo’ladi. Demak, ularning har biri uchun A dan B gacha bo’lgan masofa turlicha bo’ladi.
Gauss yangi matematik funksiya bo’lmish metrika funksiyasini joriy etdi (u g harfi bilan belgilanadi). Bu funskiya bizga, aysi yo’nalishda harakatlanayotganligimizga ko’ra, nuqtagacha bo’lgan masofani ko’rsatib turadi. Sizga yuqorida aytilganlardan ham tushunarliki, notekis yuzada, nuqtadan boshlab olinadigan ushbu axborot o’zgarib turadi.
Metrikani sirt yuza tuzilishi haqida axborot beruvchi qo’llanma sifatida qarash mumkin, chunki u bizni qiziqtiradigan barcha ma’lumotlami o’zida jam etadi. Makonni nisbatan yuqoriroq o’lchamdan turib qarar ekansan, uning notekisliklari qurollanmagan ko’z uchun ham tobora yaqqol namoyon bo’la boshlaydi. Metrik funksiya esa, bizga notekisliklarni, sirt yuzasida turgan holda ham baholay olish imkonini beradi.
Sirt yuzaning geometrik xossalari har qanday koordinataar tizimiga bog’liq bo’lmasligi kerak, xuddiki, biz yangiliklarni qaysi bir tilga tarjima qilmaylik, uning mazmuni aynan bir narsa haqida bo’lishi shart ekanligi singari. Ikkita nuqta orasidagi masofa - tarjima qilinganida ham o’zgarmaydigan axborot, ya'ni, koordinatalar o’zgarishiga bog’liq bo’lmagan parametrdir. 1 va 2 nuqtalar, A va B dan turlicha masofalarda joylashmoqda. Lekin ular orasidagi masofaning o’zi esa o’zgaramyotir, ya'ni, algebra tilida aytadigan bo’lsak, bu masofa invariantdir. Metrik funksiya yordamida istalgan ikki nuqta orasidagi masofani aniqlash mumkin. U shuningdek boshqa invariantlarni, masalan, egrilikni, ya'ni, sirt yuzasi, yevklid teksiligiga nisbatan qanchalik og’ishga ega ekaniligini ifodalovchi kattalikni aniqlash imkonini ham beradi.
Invariantlar, makonning obyektiv xossalarini ifodalaydi va ular yuzani ifodalash uchun tanlangan nuqtai nazarga bog’liq bo’lmaydi. Bu xossa, Eynshteyn uchun ikkinchi bir o’ta qiziqarli o’xshashlikni taklif etdi. U, “nisbiylik tamoyili, biri ikkinchisiga nisbatan tezlanayotgan tizimlar uchun ham o’rinli bo‘ladimi?” - degan savol bilan qiziqib qoldi. Boshqacha aytganda, nisbiylik tamoyili agar doimiy tezlikka ega tizimlar uchun o’rinli ekan, u unda o’zgaruvchan tezlikka ega tizimlar uchun ham o’rinli bo’ladimi? Yodingizda bo’lsa, nisbiylik nazariyasining postulatlaridan biri quyidagicha yangrar edi: “Harakat bir tekis bo’lgan har qanday sanoq tizimlarida, fizika qonunlarining barchasi bir xil ko’rinishda bo’ladi”. Bu postulat “Egrilik va masofa singari invariantlar, istalgan koordinatalar tizimida bir xil bo’ladi” qabilida uqtirish beruvchi geometrik tamoyil bilan bog‘liqlikka egadek tuyuladi. Aynan shu g’oyat o‘xshashlik, Eynshteynning fizika va geometriya chegarasiga o’ta yaqin kelish imkonini berdi.
|
| |
