|
Urganch Davlat Universiteti Fizika-Matematika fakulteti
|
| bet | 1/5 | | Sana | 09.12.2023 | | Hajmi | 18,85 Kb. | | #114116 |
Bog'liq 1. Kvazigiperbolik differensial tenglamalar sistemasi-fayllar.org
1. Kvazigiperbolik differensial tenglamalar sistemasi
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
Urganch Davlat Universiteti
Fizika-Matematika fakulteti
211-guruh Mexanika va matematik modellashtirish guruhi talabasi Sadullayev Javohirbekning Hisoblash usullari fanidan tayyorlagan
KURS ISHI
Mavzu: Birinchi tartibli giperbolik tenglamalar sistemasini taqribiy yechishda xarakteristikalar metodi
Topshirdi: Sadullayev Javohirbek
Qabul qildi: Atajanova Ruxiya
Urganch-2023
Reja:
I.Kirish.
II.Asosiy qism.
1.Kvazigiperbolik differensial tenglamalar sistemasi
2.Birinchi tartibli giperbolik tenglamalar sistemasini taqribiy yechish
3.Giperbolik tenglamalar sistemasini taqribiy yechishda xarakteristikalar metodi
III.Xulosa.
IV. Foydalangan adabiyotlar.
KIRISH
Matematika turmush masalalarini yechishga bo’lgan ehtiyoj (yuzlar va hajmlarni o’lchash, kema harakatinn boshqarish, yulduzlar harakatini kuzatish va boshqalar) tufayli vujudga kelganligi uchun ham u sonli matematika, ya’ni hisoblash matematikasi bo’lib, unig maqsadi esa masala yechimini son shaklida topishdan iborat edi.
Tabiiy fanlar va muhandislik hisoblarining ko‘plab tadqiqotlarida differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasining berilgan chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlarini topish talab etiladi.
Analitik usullar bilan biz differensial tenglamalar fanidan tanishmiz. Bu usullar faqat tor doiradagi tenglamalar sinfinigina yechish imkonini beradi. Xususan, bu usullar o‘zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasini yechishda keng qo‘llaniladi. Bunday tenglamalar ko‘plab fizik jarayonlarni tadqiq qilishda uchraydi, masalan tebranishlar nazariyasida, qattiq jismlar dinamikasida va shunga o‘xshash.
Taqribiy usullar kompyuterlar paydo bo‘lmasidan ancha avval ishlab chiqilgan. Hozirgi kunda ham ularning ko‘pchiligi amaliyotda o‘z mazmunini yo‘qotgani yo‘q. Taqribiy usullar umumiy holda ikki guruhga bo‘lnadi: taqribiy-analitik usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini biror funksiya ko‘rinishida izlash); sonli yoki to‘r usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini qurish).
Zamonaviy hisoblash texnikasi va yig‘ilgan hisoblash tajribalari differensial tenglamalarning katta va murakkab masalalarini taqribiy yechish imkonini bermoqda. Sonli hisoblashlarda eng muhim jihat bu yetarlicha aniqlikda izlanayotgan taqribiy yechimga erishishdir. Bu aniqlikning muhim jihatlari esa EHM dan foydalanish aniqligi, kiritilayotgan ma’lumotlarda yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklar va yaxlitlash natijasida paydo bo‘ladigan xatoliklardan qutilishdir.
Xususiy hosilali differensial tenglamalar fan va texnikaning turli sohalarida uchraydi, ammo ularning yechimini oshkor ko’rinishda chekli formula shaklida topish kamdan-kam hollarda mumkin. Shu munosabat bilan matematik fizika masalalari deb ataluvchi har xil xususiy hosilalai differensial tenglamalarni, xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi va integral tenglamalarni taqribiy yechish metodlari muhim ahamiyatga egadir.
Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi sifatida. «Hisoblash usullari» predmetining asosiy vazifalari. Diskretlashtirish. Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik. Matematik fizika masalalarini yechishning boshqa usullari. Variasion va variasion-ayirmali sxemalar. Giperbolik tenglamalar uchun xarakteristikalar usuli. Integral tenglamalarni yechish usullari. Integral tenglamalarni yechish usullari. Birinchi turdagi integral tenglamalar. Korrekt bo’lmagan masalalarni yechish.
Hozirgi kunda tabiiy jarayonlarni o‘rganishda matematik modellashtirish eng asosiy sohalardan biri bo‘lib qolmoqda. Bu sohani O‘zbekistonda rivojlanishiga akademiklar Qobulov V.Q, Bondarenko B.A, Bo‘riev T.B , Jo‘raev T.D , Abutaliev F.B, Bekmurodov T.F , Kamilov A, SHirinqulov, hamda professorlar Nabiev O.M, Fozilov SH.X, Nishonov, Mo‘minov N.A, Nazirov SH.A , Sa’dullaev va boshqalar katta hissa qo‘shmoqda.
Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar, internet resurslaridan iborat.
|
| |
