Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Bog'liq
Dif. tenglamalar-2024 (2)

Koshi
Differensial
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining
Operatsion

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

1.	xy^ 3 x²  y²  y.	1.	xy^ x²  y²  y
2.	_1 x² _y ' 2xy  _1 x² _2	2.	y ' y  cos x
3.	_x3 xy ' 5 y  y	3.	^x² ₃ ^ xdx  __y y _dy  
4.	y ''  arctgx	4.	y ''  ln x
5.	x⁴ y ^ x³ y^ 4.	5.	xy ^ y ^ ¹. x
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	^y^^y³^⁶⁴^^0,^y⁰ ^^4,^y^⁰ ^^2.	6.	^y^^y³^²⁵^^0,^y² ^^^5,^y^² ^^^1.
7.	y '' y ' 2 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	7.	y '' 4 y '  0, y(0)  1, y '(0)  0
8.	y '' 2 y ' ⁵³y  0, 4 y(0)  1, y '(0)  0	8.	y '' 2 y ' ³⁹y  0, 2 y(0)  1, y '(0)  0
9.	y '' 6 y ' 9 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	9.	y '' 8y '16 y  0, y(0)  1, y '(0)  0
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.	y '' 3y ' 2 y 10e^^x	10	y '' 3y ' 2 y  2x³  30
11.	y '' 2 y ' y  6xe^x	11	y '' 6y ' 8y  5xe²^x
12.	y '' 9y  2xsin x	12	y '' 2y ' 2 y  e^x sin x
13.	y ^ y^ 2ch x.	13	y '' 8y ' 20y  5xe⁴^x sin 2x
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x '' x '  te^t , x(0)  x(0)  0	14	x '' 4x  2cost cos3t, x(0)  x '(0)  0
15.	_x^ x  y, x0  2 ^y^ x  y, y0  1 	15	_x^ 4 y  0, x0  1 ^y^ 4x  3y, y0  1 

	Variant 13		Variant 14
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.	_y2 y '   2 _x2	1.	_3y³  2 yx ² xy  2 y ²  x²
2.	y ' ay  e^mx	2.	2 ydx  _y²  6x_dy  0
3.	xy ' y  y² ln x	3.	y ' ytgx  y² cos x  0
4.	xy ''  y '	4.	y ''  y ' x
5.	y^ x  2arcsin x	5.	y^ x² 2arccosx
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y '' 4 y  2tgx , y(0)  1, y '(0)  0	6.	y '' 2 y ' y  3e^^x x 1, y(0)  1, y '(0)  0
7.	3y '' 2 y ' 8 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	7.	y '' 9 y  0, y(0)  1, y '(0)  0
8.	y '' 2 y ' ⁸⁵y  0, 4 y(0)  1, y '(0)  0	8.	y '' 2 y ' 26 y  0, y(0)  1, y '(0)  0
9.	y ''10 y ' 25y  0, y(0)  1, y '(0)  0	9.	4 y '' 4 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  0
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.	y '' 3y ' 2y  x  e^²^x 1	10.	y '' 3y ' 2 y  x  e^²^x
11.	y '' 2 y ' y  xe^^x	11.	y '' 9 y  x²e^³^x
12.	y '' 7 y ' 6y  sin3x	12.	y '' 2 y ' 5y  ¹⁷cos 2x 2
13.	y '' 2 y ' 5y  e^x sin 2x	13.	y '' 8y '17 y  3xe⁴^x sin x
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x '' x '  t², x(0)  0, x '(0)  1	14.	x '' 2x ' 5x  3, x(0)  1, x '(0)  0
15.	_x^ x  2 y  3, x0  0 ^x^ y^ 4x  2 y  0, y0  0 _3	15.	_x^ y^ 3, x0  1 ^y^ 2 y  x  0, y0  1 

	Variant 15					Variant	16
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.	y²  x² y '  xyy '			1.		xy^ 2 x²  y²  y
2.	xy ' ^y x  1	 x	2.		_y_'_2 y _2 x x cos² x
3.	xy ' y  _y2	1 x  1	3.		3 3xy ' 2 y  ^x _y2
4.	y ''  e² ^y			4.		y ''  sin x  cos x
5.	x³ y ^ x² y ^ 1.			5.		xy ^ 2y ^ 0.
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y '' y  2sec³ x , y(0)  1, y '(0)  0			6.		y^ 18sin ³y cos y, y1   2, y^1  3
7.	y '' 2 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  0			7.		y '' 4 y ' 3y  0, y(0)  2, y '(0)  5
8.	y '' 2 y ' ¹²⁵y  0, 4 y(0)  1, y '(0)  0			8.		y ''' 5y  0, y(0)  y ''(0)  0, y '(0)  1
9.	4 y '' 4 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  0			9.		2 y '' y '  1, y(0)  1, y '(0)  0

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