Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.
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y '' 2 y ' 2 0
|
10.
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y y 6x 5.
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11.
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y 4 y 3y 41 xex .
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11.
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y '' y 5y x2e4x
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12.
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y '' 2y ' 2y ex cos x xex
|
12.
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4y '' 8y ' xsin x
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13.
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y ''' y sin x
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13.
|
yIV y ''' xex 1
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x 4x 8t 4e2t ,
x0 4, x0 1
|
14.
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x x et ,
x0 x0 0
|
15.
|
x 3y x 0, x0 0,
y x y et , y0 0
|
15.
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x 4x y 0, x0 0,
y x 2 y 0, y0 1
|
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Variant 27
|
|
Variant 28
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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3xy ' 2 y x
4
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1.
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y ' y ln y
x x
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2.
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y x2 y2 dx xdy 0
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2.
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y 4x3 y 4y2e4 x 1 x3
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3.
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y ' 2xy 2x3 y3
|
3.
|
y 3x2 y x2 1 x3 3
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4.
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y ' x2
y ''
x y '
|
4.
|
xy '' y 'ln y '
x
|
5.
|
y 3tg 2 x 2ln x
|
5.
|
y ctg 2 x 2xex
|
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
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6.
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y3 y 36 0,
y0 3, y0 2
|
6.
|
y3 y y4 16,
y0 2 2, y0 2
|
7.
|
y '' 4 y ' 3y 0,
y(0) 6, y '(0) 10
|
7.
|
3y '' 2 y ' 8 y 0,
y(0) 0, y '(0) 1
|
8.
|
y '' 2 y ' 2 y 0,
y(0) 0, y '(0) 1
|
8.
|
y ''' 4 y ''13y ' 0, y ''(0) 0,
y(0) y '(0) 1,
|
9.
|
y 12y 36y 0,
y0 3, y0 2
|
9.
|
y 12y 36y 0,
y0 2, y0 3
|
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
|
10.
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y '' 8y ' 8x
|
10.
|
7 y '' y ' 14x
|
11.
|
y '' 3y ' 2 y xex
|
11.
|
y '' 5 y' 6 y' 10(1 x)e2x
|
12.
|
y '' y ' ex sin x
|
12.
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y '' 2 y ' 5y ex 2x sin 2x
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13.
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y '' 2 y ' 5y ex 2cos2 x 1
2x 1
|
13.
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y '' y ' ex sin x cos x
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
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14.
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x 9x cos3t,
x0 1, x0 0
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14.
|
x x 2 10e3t ,
x0 2, x0 6
|
15.
|
x y x 0, x0 1,
y x y 0, y0 0
|
15.
|
x 7x y 0, x0 1,
y 2x 5y 0, y0 1
|
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Variant 29
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Variant 30
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Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
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1.
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xy 4 2x2 y2 y
|
1.
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y sin y y ' 0
x x
|
2.
|
2xy ' y 2x2
|
2.
|
xy ' y x2 sin x
|
3.
|
2 2
y ' y x y
1 x2 1 x2
|
3.
|
xy y 2y2 ln x,
|
4.
|
y 2x2 x ln x,
|
4.
|
y '' 1
4 y
|
5.
|
tg x y y 1 0.
sin x
|
5.
|
1 x2 y 2xy 12x3.
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Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
|
6.
|
y '' y tgx,
y(0) 0, y '(0) 1
|
6.
|
y y 1 sin x
y 2 1, y 2 2
|
7.
|
y '' y 0,
y(0) 0, y '(0) 2
|
7.
|
y ''' 2 y '' 3y ' 0,
y(0) y '(0) 0, y ''(0) 2
|
8.
|
y ''' 8y 0,
y(0) y '(0) 0, y ''(0) 1
|
8.
|
4 y '' 8y ' 5y 0,
y(0) 1, y '(0) 0
|
9.
|
y ''' 2 y '' y ' 0,
y(0) y '(0) 0, y ''(0) 1
|
9.
|
y ''' 3y ' 2 y 0,
y(0) y ''(0) 0, y '(0) 1
|
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
|
10.
|
y(IV) 6 y ''' 6 0
|
10.
|
y ''' y '' 1
|
11.
|
y '' 4 y ' 3y 9e3x
|
11.
|
y '' 3y ' 3xe3x
|
12.
|
y '' 4y '' 7 y e2x 2sin x cos
|
x
12.
|
y '' y ' y 2ex cos x
|
13.
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y 9y 18sin 3x 18e3x .
|
13.
|
y 64 y 128cos8x 64e8x .
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Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
|
14.
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x 2x x 2cost,
x0 0, x0 1
|
14.
|
x 3x 2x 4t,
x0 x0 0
|
15.
|
x 4x y 0, x0 2,
y 2x y et , y0 3
|
15.
|
x y 4t, x0 0,
y x 2 t 2 , y0 3
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“DIFFERENSIAL TENGLAMALAR” fanidan sirtqi bo„lim talabalari uchun uslubiy ko„rsatma
“Oliy matematika” kafedrasining majlisida ( 2020,№ -sonli bayonnoma)
muhokama qilindi va Dasturiy injiniring fakulteti ilmiy uslubiy kengashi muhokamasiga tavsiya etildi
Dasturiy injiniring fakulteti ilmiy uslubiy kengashida koʻrib chiqildi va TATU ilmiy uslubiy kengashi muhokamasiga tavsiya etildi
(№ sonli bayonnoma, )
TATU ilmiy uslubiy kengashida koʻrib chiqildi va nashrga tavsiya etildi (№ -sonli bayonnoma, )
Tuzuvchilar: Dotsent: R.R. Raxmatov Katta oʻqituvchi: Sh.E. Tadjibayeva
Mas‟ul muharrir: Dotsent T.X. Adirov
Musahhih: K.A. Gayubova
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