Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Bog'liq
Dif. tenglamalar-2024 (2)

Koshi
Differensial
Operatsion
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

1.	xy^ y ^x arctg^y x	1.	y  xy^ x sec^y x
2.	^y²^dx^²^xy^³^dy^⁰	2.	_1 x² _y '  xy  x³
3.	_1 x² _y '  xy  x² y²	3.	ydx  ^x  ¹x³ y ^dy  0  ₂  
4.	y^1 cos²x	4.	y^ x e²^x
5.	y ^tg5x  5y ^.	5.	xy '' y '  0
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y^tgy  2y^², y1   2, y^1  2	6.	y^ 2yy^³ 0, y0  2, y^0 1 3
7.	y '' 5y ' 6 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	7.	y '' y '  0, y(0)  1, y '(0)  0
8.	y '' 2 y ' 2 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	8.	y '' 4 y '13y  0, y(0)  1, y '(0)  1
9.	y '' 2 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  0	9.	y '' 2 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  1
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.	y '' 5y ' 6 y  _x² 1_e^x	10.	y '' 4 y  x²e²^x
11.	y '' 4 y ' 4 y  x²	11.	y^IV  y^ x.
12.	y '' 9y  cos 2x	12.	y '' 4y ' 4y  sin 2x
13.	y '' 2 y ' 5y  e^x (x cos 2x  x² sin 2x)	13.	y ^ y^ 2e^x  cos x.
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x '' 2x ' 5x  sin t, x(0)  1, x '(0)  2	14.	x '' x '  1, x(0)  0, x '(0)  1
15.	_x '  3x  4 y, x(0)  1, ^y '  4x  3y, y _0_ 1. 	15.	^_x ' x  y  e^t , x(0)  1, ^_y ' y  x  e^t , y _0_ 1. 

	Variant 3		Variant 4
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.	4x²  xy  y²  _x²  xy  4 y² _y '  0	1.	y '  ^xy x²  2 y²
2.	xy '  y  x² sin x	2.	_x 1_dy  ^2 y  _x 1_4 ^dx  0  
3.	2sin xy ' y cos x  ^^y³ ^x^cos^x^^sin^x	3.	^x^¹_1 x² _y² y ' y ² x²  x 1 __x²__x_₁_³^/²
4.	y^sin ⁴x  sin 2x	4.	y ^x ln x  y ^.
5.	tg x  y ^ y^ ¹ 0. sin x	5.	y ''  ¹ x
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	yy^ y^² 0, y0  1, y^0  1	6.	y^ ye ^y, y0  0, y^0  1
7.	y '' 9 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	7.	y '' 4 y ' 2 y  0, y(0)  1, y '(0)  0
8.	y '' y  0, y(0)  1, y '(0)  0	8.	y '' 4 y  0, y(0)  1, y '(0)  0
9.	d ²x dx 4  20  25x  0, dt² dt x(0)  1, x '(0)  0	9.	4 y '' 4 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  0
Differensial tenglamaning xususiy yechimi topilsin
10.	y ^ y^ x²  x.	10.	y '' y ' y  x³  6
11.	y '' 3y ' 2 y  e^x _3  4x_	11.	y '' 3y ' 2 y  2e^x
12.	y '' 2y ' 2 y  e^x sin x	12.	y '' y ' 2y  8sin 2x
13.	y '' 2 y ' 5y  e^x cos 2x	13.	y '' 2 y '10 y  e^x sin 3x
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x '' x '  4sin² t, x(0)  0, x '(0)  1.	14.	x '' x ' 2x  e^^t , x(0)  0, x '(0)  1
15.	_x '  x  2 y, x(0)  0, ^y '  2x  y  1, y _0_ 5. 	15.	_x ' y  0, x(0)  1, ^y ' x  0, y _0_ 1. 

	Variant 5		Variant 6
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.	xy  y²  2x²  xy y^	1.	^x²^dy^ ^x^^y ^ydx^⁰
2.	xy ' y  e^x	2.	y ' 2 y  y²e^x
3.	_y_'_ y _1 2sin x___y_sin_x 4 3x x	3.	y ' ^y 1 x 1  x²
4.	y^ xe^x 2	4.	y^ x² 2sin 3x
5.	_1 x² _y '' _y '_2 1  0	5.	x² y '' xy ' 1
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y^ 2 y³, y1  1, y^1  1	6.	y³y^ 25  0, y2  5, y^2  1
7.	y^ 2 y^ 5y  0, y0  1, y^0  5	7.	y^ 2 y^ y  0, y0  2, y^0  3
8.	y^ 6 y^ 9 y  0, y0  2, y^0  3	8.	y^ 4 y^ 5y  0, y0  1, y^0  5
9.	y^ 4 y^ 0, y0  2, y^0  2	9.	y^ 3y^ 4 y  0, y0  1, y^0  5

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