Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

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Bog'liq
Dif. tenglamalar-2024 (2)

Koshi
Differensial
Operatsion
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining
Differensialtenglamalarningumumiyechimitopilsin

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin

1.	_y_'_x  3xy _ 3 2 0 3x² y  y³	1.	ydx  _2 xy  x_dy  0
2.	y ' ^y  ¹_x 1_3 y³ x 1 2	2.	y^ ²y  e^xx  12 x  1
3.	^x^ln^xy^'^^y^^3ln^x^¹ ^x³	3.	xy^ y   y²ln x  2ln x
4.	1 y^ _₁__x_₂ 2x  6	4.	y^ arcsin x  2x  e³^x
5.	x⁴ y ^ x³ y^ 4.	5.	y ^tg x  y ^1.
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y^ 9y  9 cos3x, y0  1, y^0  0	6.	y^ 4y  4ctg2x, y 4  3, y^ 4  2
7.	y '' 2 y ' 2 y  0, y(0)  1, y '(0)  0	7.	y ''' 6 y ''11y ' 6 y  0, y(0)  y '(0)  0, y ''(0)  1
8.	4 y '' 8 y ' 5 y  0, y(0)  0, y '(0)  1	8.	y^ 6y^ 25y  0, y0  2, y^0 1
9.	y^(IV)  4 y '''10 y ''14 y ' 7 y  0, y '''(0)  1, y(0)  y '(0)  y ''(0)  0	9.	y ^IV 2y^ 3y^ 0, y0  2, y^0 1, y^0  5
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.	y ''' y '' 1	10.	5y ''' 7 y '' 3  0
11.	y '' 3y '  3xe^³^x	11.	y '' 4 y ' 3y  9e^³^x
12.	y^ y  2sin x  6cos x  2e^x .	12.	y ^ 9y^ 9e³^x 18sin 3x  9cos3x.
13.	^y^''^^y^'^^⁵^e^^x^sin^x^^cos^x	13.	y '' 2 y ' 2 y  4e^x cos x
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x^ 2x^ 2x  0, x0  0, x^0 1	14.	x^ 2x^ 2, x0 1, x^0  3
15.	_2x^ 3x  y^ 0, x0  1, x^0  1 ^y^ x^ 2 y  e²^t, y0  0 	15.	_x^ 3x  y  0, x0  1, ^y^ x  y  0, y0  1 

	Variant 23		Variant 24
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi(integrali) topilsin
1.	xy ' xsin ^y y x	1.	__x  xy  3y 2 2 y . x²  4xy
2.	2 y ' 2xy  xe^^x	2.	y ' 2xy  2x³ y³
3.	y ' ^y y²  0 x 1	3.	y ' ¹^²^xy  1 _x2
4.	xy ''  y 'ln ^y^' x	4.	y^ x  5  arctgx,
5.	y^ ln x  x² 5	5.	cth xy ^ y^ ch x.
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y^16y  16 cos4x, y0  3, y^0  0	6.	y^ 4y  4 cos2x, y0  2, y^0  0
7.	y^ 7 y^ 6y  0, y0  3, y^0  2	7.	y^ 3y^ 0, y0  1, y^0  0
8.	y^ 4y^ 29y  0, y0  1, y^0  0	8.	y^ 2y^10y  0, y0  1, y^0  0
9.	y^10y^ 25y  0, y0  1, y^0  0	9.	y^ 4y^ 4y  0, y0  1, y^0  0
Differensial tenglamalarning xususiy yechimi topilsin
10.	y^^IV^ 6 y ''' 6  0	10	3y^^IV^ y '''  2
11.	y '' 4 y ' 4 y  8e^²^x	11	^y^^^y^^⁶^y^^²⁰^x^¹⁴^e2^x^.
12.	y ''' y  sin x	12	y ^ 2y^ 5y  cos x.
13.	y ''' y ' 2y  e^x cos x  x²	13	y '' 4 y  e^x  4sin 2x  cos 2x
Operatsion hisob yordamida differensial tenglama va tenglamalar sistemasining yechimi topilsin
14.	x '' x ' 2x  e^^t , x(0)  0, x '(0)  1	14	x '' x  t ², x(0)  0, x '(0)  0
15.	_x '  x  2 y, x(0)  0, ^y '  2x  y  1, y _0_ 5. 	15	_x '  x  2 y, x(0)  0, ^y '  2x  y  1, y _0_ 5. 

	Variant 25		Variant 26
Differensialtenglamalarningumumiyechimitopilsin
1.	_y² y 4 y  10  5. _x₂ _x	1.	_y__x  2 y _. 2x  y
2.	y^ 4x³y  4y²e⁴^x1  x³	2.	3xy^ y  y²ln x
3.	_y_'_4 y _x 1 x x	3.	y cos x  y '  sin xcos x
4.	y^ 6x  5tg ²x	4.	y ''  ln x
5.	xy ^ y ^ x 1.	5.	y ^cth 2x  2 y ^.
Koshi shartini qanoatlantiruvchi yechimi topilsin
6.	y '' y  cos3x, y ^^^ 4, y '^^^ 1  ₂  ₂    	6.	y '' y '  ch2x; y(0)  y '(0)  0,
7.	y '' 2 y ' 2 y  0; y(0)  0, y '(0)  1	7.	y ''' 6 y ''11y ' 6 y  0; y(0)  y '(0)  0, y ''(0)  3
8.	y⁽^IV ⁾ ]  2 y ''' 4 y '' 2 y ' 5 y  0; y(0)  y '(0) y ''(0)  0, y '''(0) 1	8.	y '' 2 y ' 3y  0, y(0)  1, y '(0)  3
9.	y^ 8y^ 16y  0, y0  2, y^0  3	9.	y '' 2 y ' y  0, y(0)  1, y '(0)  2

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