2. § A fényelektromos hatás (fotoeffektus)
1. Kísérleti tapasztalatok
Heinrich Hertz (1857-94) német fizikus figyelte meg először 1887-ben, hogy fénnyel való megvilágítás hatására a negatív töltésű fémlapok elveszítik töltésüket, míg a pozitív töltésű fémlapok nem. Ezt követően többen – elsősorban Philipp Lenard (1862-1947; Nobel-díj 1905-ben) magyar származású német fizikus – vizsgálták ennek a jelenségnek a törvényszerűségeit. Kiderült, hogy a fény hatására elektronok lépnek ki a fémekből, ezért ezt fényelektromos hatásnak, más néven fotoeffektusnak nevezték el. A fotoeffektushoz az alkáli fémeknél a látható fény is elegendő, az olyan fémeknél viszont, mint a réz vagy a platina ultraibolya fényre van szükség. A 2.1 ábra mutat egy lehetséges kísérleti elrendezést a jelenség tanulmányozására. Egy belül vákuumozott henger- (vagy gömb-) kondenzátor közepén elhelyezett fémelektródát, az ún. katódot, kívülről – egy kvarcablakon keresztül – adott f frekvenciájú (monokromatikus) látható vagy ultraibolya fénnyel megvilágítunk. (A kvarcablak az ultraibolya sugárzást is átengedi.) A kondenzátor két fegyverzetét kívül összekötve a körben áram folyik, amit egy érzékeny műszerrel (galvanométerrel) mérni lehet – ez az alapja a ma is használatos fotocelláknak. Változatlan megvilágítás mellett a fotoáram meg is növelhető, ha a külső fegyverzetre a katódhoz képest pozitív feszültséget adunk. A pozitív feszültség növelésével az áram eleinte növekszik, azonban elég nagy feszültségekre a körben folyó áram telítődik, felveszi az adott megvilágításhoz tartozó It maximumát (telítési áram). Ez annak felel meg, hogy már gyakorlatilag minden kilépő elektron eléri a másik elektródát. Ugyanakkor a külső elektródára a katódhoz képest negatív, fékező feszültséget (–U) kapcsolva az áramerősség csökken, mivel egyre kevesebb azon elektronok száma, amelyek a katód elhagyásakor akkora ½mv2 kinetikus energiával rendelkeznek, ami elegendő a két elektróda közti eU potenciálkülönbség legyőzésére. Egy kritikus –Uz zárófeszültségnél, amelyre
eUz = ½mv2max (2.1)
a fotoáram nullává válik, mivel egyetlen elektron sem éri el a másik elektródát. Megjegyezzük, hogy az atomfizikában igen szemléletes elektronvoltban (eV) mérni az energiát: egy elektron helyzeti energiájának megváltozása éppen 1 eV, ha egy pontból egy tőle 1 V potenciálkülönbségű másik pontba kerül át (1 eV 1,6010-19 J – lásd a … paragrafust az elektron töltéséről).
Az elmondott viselkedést mutatja be a 2.2 ábra, két különböző P fényintenzitású, de azonos f frekvenciájú megvilágító fény esetén. Jól látható, hogy a fényintenzitás növelésével megnő a kilépő elektronok számával arányos It telítési áram, méghozzá a mérések szerint It és P között egyenes arányosság van. Ugyanakkor a maximális kinetikus energia, amit az Uz kritikus zárófeszültség mér, nem változik! Ez a klasszikus fizika számára teljesen megmagyarázhatatlan. A fény, mint elektromágneses hullám intenzitása az elektromos térerősség négyzetével arányos. Azt lehetne gondolni, hogy a nagyobb intenzitású fény nagyobb térerőssége az elektronok nagyobb gyorsulását okozza, ami megnöveli a kilépő elektronok kinetikus energiáját, azonban a mérések szerint ½mv2max nem függ az intenzitástól! További problémát jelent az értelmezésben, hogy a bejövő energia még kis átmérőjű fénynyaláb esetén is olyan sok atomon oszlik el, hogy egy atomra, annak valamely elektronjára az összenergiának csak nagyon kis hányada jut. Akkor hogyan lehetséges, hogy a kilépő elektronok az elektromágneses hullámból a mérések szerint eV nagyságrendbe eső energiát vesznek föl? Fölmerülhet, hogy az elektronok esetleg fokozatosan gyűjtik össze ezt az energiát, azonban ennek ellentmond az a tapasztalat, hogy a fotoáram a megvilágítás hatására azonnal (10-9 s-on belül) megindul.
Az Uz kritikus zárófeszültség függ a megvilágított fém anyagától, sőt – ami még érdekesebb – a megvilágító fény frekvenciájától is. Ugyanazon fémlemez esetén változtatva a megvilágító fény frekvenciáját (színét), változik Uz értéke is, méghozzá a mérések szerint a két mennyiség között lineáris kapcsolat van. Csökkenő frekvenciával Uz is csökken, illetve egy bizonyos – anyagtól függő – fkr küszöbfrekvencia alatt (lkr küszöbhullámhossz fölött) egyáltalán nincs fotoáram: a fémből egyszerűen nem lépnek ki elektronok. Például nátriumra a küszöbhullámhossz 543 nm (zöldessárga látható fény), míg rézre 277 nm (ultraibolya fény). A lineáris kapcsolatot – amit először Millikan mért ki 1910-ben – a 2.3 ábra mutatja, két különböző fémkatód esetén. A legfontosabb tapasztalat, hogy az egyenesek, a fémkatód anyagától függetlenül, párhuzamosak, és a következő egyenlettel írhatók le (aminek természetesen csak f ≥ fkr esetén van értelme):
eUz = a(f – fkr) (2.2)
A mérések szerint az anyagfüggetlen meredekség éppen megegyezik a Planck-állandóval:
a 4,1410-15 eVs 6,6210-34 Js h (2.3)
Bevezetve a W = a fkr jelölést, továbbá (2.1)-et és (2.3)-at (2.2)-be helyettesítve kapjuk a fényelektromosság alapegyenletét, az ún. Einstein-egyenletet:
½mv2max = hf –W (2.4)
|
