tur
va o’tkinchi U
o’tk
tashkil
etuvchilarning
yig’indisi
ko’rinishida
tasvirlashimiz
mumkin.
Turg’unlashgan rejimda sig’imdagi kuchlanish tarmoq chastotasi bilan o’zgaradi.
Konturning xususiy tebranish chastotasi
2
2
0
0
bo’lib, Bu yerda
LC
1
0
va so’nish koeffitsienti δ =
L
r
2
ga teng.
Amaliyotda uchraydigan barcha masalalarda elementlarning aktiv qarshiligi
konturning xarakteristik (to’lqin) qarshiligidan ancha kichik, ya’ni r<<
C
L
bo’lib,
u
holda
1
2
0
,
va
0
bo’lganligi
sababli
sig’imdagi
317
kuchlanish:
]}
Sin
)
(
Cos
)
(
Sin
Sin
)
(
Sin
[
e
)
(
Sin
{
U
U
U
tk
'
o
tur
C
0
0
0
1
.
(7.60)
Bu ifodada birinchi tashkil etuvchi sig’imdagi turg’unlashgan kuchlanish
bo’lsa, ikkinchisi – o’tkinchi tashkil etuvchi hisoblanadi.
2
2
2
2
0
2
2
0
1
1
2
1
1
R
)
B
(
b
Е
)
(
)
(
Е
U
tur
;
2
0
2
0
2
1
1
arctg
;
0
arctg
.
Turg’unlashgan kuchlanish amplitudasining man’bani EYUKsiga nisbatini
majburiy tebranish chastotasi
1
S
ning konturni xususiy tebranish chastotasi
0
ga nisbatigi
0
ning har xil qiymatlaridagi bog’liqlanishlari 7.20- rasmda
keltirilgan. Bu egri chiziqlar rezonans egri chiziqlari deyiladi. Rezonans
chastotaga yaqinroq bo’lgan (
1
0
) qiymatda bu egri chiziqning cho’qqisi
yanada o’tkirroq bo’ladi.
Tajriba va hisoblashlar natijasida olingan bog’lanish
)
(
0
f
Uc
ko’rsatadiki, tebranish konturining xususiy tebranish chastotasining juda tor
diapazonida erishiladigan eng katta kuchlanish sxemaning eng katta ulanish
burchagi
Ψ
ga bog’liq (7.20- rasm).
Bu grafik bo’yicha
0
bo’lganda (rezonans paytida) quyida keltirilgan
kuchlanishlar nisbati tebranish konturining xarakteristik qarshiligini sxemaning
aktiv qarshiligiga nisbatiga teng bo’ladi:
R
C
L
Uc
Uc
2
0
.
318
7.20- rasm.
0
ning har hil qiymatlari uchun rezonans egri chizig’i
)
(
f
U
tur
0
1
ning
ko’rinishi
Agar tebranish konturini rezonansga (
0
) moslasak, ulanish burchagi
unchalik rol o’ynamaydi va sig’imdagi kuchlanish quyidagi qonuniyat bo’yicha
o’zgaradi:
)
e
t
(
Сos
r
C
L
U
е
c
.
Shunday qilib, ushbu holatda tebranish o’suvchan amplituda bo’yicha o’zgaradi.
Oddiy nochiziq temir o’zakli g’altagi bor tebranish konturida rivojlanadigan
garmonik rezonans elektr sistemasida juda ko’p uchraydigan nochiziqli
tebranishga misol bo’la oladi (7.20- rasm). Garmonik rezonansda yuqori
garmonikalar belgilovchi rolni o’ynamaydi.
319
7.20- rasm. Nochiziqli induktivligi bo’lgan oddiy tebranish konturining printsipial
sxemasi
Agar vaqtinchalik aktiv qarshilikni hisobga olmasak, kuchlanish sig’imdagi
va induktivlikdagi kuchlanishlar yig’indisiga teng:
U = U
L
+ U
C
.
(7.61)
Agar tebranish konturining aktiv qarshiligini hisobga olmasak bu
kuchlanishlar o’zaro teskari fazada bo’ladi, ya’ni sig’im yoki induktiv xarakterda
bo’ladi:
C
L
U
U
U
;
C
L
U
U
U
.
(7.62)
Bu yerda
C
U
C
1
bo’lib, plyus ishorasi kechikayotgan tokka (
C
L
U
U
), minus
ishorasi esa o’zayotgan tokka mos keladi. G’altakning samarali induktivligi uning
volt
– amper xarakteristikasidan topiladi (7.21- rasm). Volt-amper
xarakteristikalarining (+U+
С
1
va –U+
С
1
) kesishishiga to’g’ri keladigan
kuchlanish sig’im yoki induktiv xarakterga ega bo’ladi. Grafikdan ko’rinadiki,
etarlicha katta sig’imlarda bu xarakteristikalarning kesishish nuqtalari uchta
bo’lishi mumkin, ulardan ikkitasi induktiv rejimga to’g’ri kelsa, bittasi sig’im
rejimiga mos keladi. Ammo bu munosobatlarning barchasi ham turg’un
bo’lavermaydi, barchasi ham paydo bo’lmasligi mumkin.
Yechimning turg’unligini tekshirish odatda zanjirda tokning sekin
o’zgarishida amalga oshiriladi.
320
7.19- rasm. Garmonik rezonansda kuchlanishni grafik yo’l bilan aniqlash (r=0)
Garmonik rezonansning yana bir ko’rinishi elektr uzatish liniyalarini
nosimmetrik uzishda sodir bo’ladigan o’takuchlanishdir. Bunday holat ko’pincha
bo’ylama nosimmetriyada, masalan, liniyada birorta fazaning uzilishida, bir fazali
yoki ikki fazali qisqa tutashuvni o’chirishda, o’chirgich pichoqlarining bir paytda
uzulmasligida kuzatilishi mumkin.
Sinusoidal kuchlanishli man’badan ta’minlanayotgan elektr zanjirida sanoat
chastotasidan past chastotada tebranish paydo bo’lishi mumkin (tegishli xususiy
tebranish chastotali tebranish konturining o’zi tomonidan ishlab chiqariluvchi). Bu
tebranish turg’un bo’lishi uchun tebranish konturidagi aktiv, induktiv va sig’im
qarshiliklarda tokning subgarmonik tashkil etuvchisidan kuchlanishning tushishi
nolga teng bo’lishi kerak.
Tokning
subgarmonik
tashkil
etuvchisi
chulg’amdagi
oqimning
subgarmonik tashkil etuvchisidan qandaydir o’tkir burchakka, kuchlanishning
subgarmonik tashkil etuvchisidan ma’lum bir o’tmas burchakka orqada qolsa,
kuchlanishning subgarmonik tashkil etuvchilarini muvozanatiga erishish mumkin.
Vektorlarning boshqa har qanday joylashishida muvozonat bo’lmaydi.
| 