180
aniqlash oddiy usullardan biri aylanada aks ettirish (inversiya)
usuli yordamida
amalga oshiriladi (4.10- rasm). Radiusi
0
r
bo’lgan tsilindr
0
q
zaryadli tsilindrning
o’qiga parallel bo’lgan ipning bir jinsli maydonida joylashgan.
N bilan qo’shma
N’ no’qtada -
0
q
zaryad joylashgan bo’lsa,
M nuqtadagi potentsial quyidagi
munosobatdan topiladi:
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
2
2
2
r
r
ln
q
r
ln
q
r
ln
q
U
. (4.15)
Aynan silindr sirtidagi potentsial
0
0
0
2
2
0
2
2
0
0
2
2
0
2
0
0
0
2
2
r
a
ln
q
)
(
Sin
r
]
a
r
)
(
Cos
r
[
)
(
Sin
r
)]
(
Cos
r
a
[
ln
q
U
(4.16)
bo’lib, u aylana girdishida doimo o’zgarmas bo’lib qoladi.
Agar tsilindr izolyatsiyalangan bo’lsa, u
holda summaviy zaryad doimo
nolga teng bo’ladi.
Barcha o’tkazgichlar to’plami uchun solishtirma zaryad
q ma’lum
bo’lganda, parchalangan o’tkazgichlar sirtidagi elektr maydonini o’rganamiz.
To’plamda o’tkazgichlarning simmetrik joylashganligi
sababli har bir
o’tkazgichdagi zaryad
n
q
ga teng. O’tkazgichlar yaqinidagi
maydonni hisoblash
uchun ustma – ust qo’yish printsipidan faydalanamiz. Har bir o’tkazgich uchun
boshqa o’tkazgichlar yo’q
deb qabul qilinib, uning sirtida elektr maydon
kuchlanganligi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
r
q
E
r
2
,
(4.16)
bu yerda
q tsilindrning birlik uzunligiga mos keluvchi zaryad bo’lib, u
elektrodning solishtirma zaryadi deyiladi. O’tkazgichlar
sistemasi uchun maydon
fazoning har bir nuqtasidagi alohida tashkil etuvchilarning vektor yig’indisi
ko’rinishida topiladi.
181
4.10- rasm. Parchalangan o’tkazgichlar elektr maydon kuchlanganligining taqsimlanishini
hisoblashga doir.
Parchalangan o’tkazgichlarning sirtidagi elektr maydonining o’rtacha
kuchlanganligi quyidagi formula yordamida topiladi:
0
r
o'
nr
q
E
.
(4.17)
4.9- rasmda ko’rsatilganidek, qandaydir
θ burchakka
mos keladigan elektr
maydon kuchlanganligi quyidagicha ifodalanadi:
)
cos
a
r
(
E
E
r
'
o
0
1
),
(4.18)
bu yerda
