а
Y\
Л|4е
У
(6.3)
dan ko‘ramizki,
kuchning
biror o ‘qdagi proyeksiyasi kuchning
_
m iqdori ham da kuchning shu o ‘q
m usbat yo‘nalishi bilan hosil qil-
gan burchak kosinusining ko'payt-
masiga teng.
D em ak, kuch o 'q n in g
musbat
yo‘nalishi bilan o ‘tkir burchak h o
sil qilsa, uning proyeksiyasi m us
b at; agar o ‘tm as b u rch ak tashkil
etsa, manfiy bo'ladi.
'
Faraz qilaylik,
F kuch
x (yoki y)
29-rasm.
o ‘q bilan bir tekislikda yotm asin.
B
u holda F kuchni avval
Oxy tekisligiga proyeksiyalaymiz.
Buning
uchun
F kuchning boshi
A va oxiridagi
В nuqtadan
Oxy tekislikka per
pendikular
AAX
va
BBX chiziqlarni o'tkazamiz.
U holda A [Bl—F^vektori
mazkur kuchning
Oxy tekislikdagi proyeksiyasi deb ataladi (29-rasm).
Agar
F kuchning
Oxy tekisligi bilan tashkil qilgan burchagi 0 ga
teng bo'lsa, 29-rasmdan quyidagini olamiz:
7^= fcosG
(6.4)
Agar
Fxy m a’lum b o ‘lsa, u holda
F kuchning
Ox, Oy, Oz o 'q la-
ridagi proyeksiyalari quyidagicha aniqlanadi:
Fx = /•^coscp = /•cosOcoscp,
Fy — ^sincp = fcosOsinip,
(6.5)
F = Fcos(90° — 0) = Fsin©
7- §. Kesishuvchi kuchlarni analitik usulda qo‘shish va
ularning analitik muvozanat sharti
Faraz qilaylik, jismga
О nuqtada kesishuvchi kuchlar ta ’sir qilsin
(30-rasm,
a,b).
(F\ ,F2 ,...,Fn ) kuchlarni yuqoridagilarga asoslanib,
Ox, Oy, Oz
o ‘qlariga proyeksiyalaymiz. N atijada m azkur o ‘qlar bo‘ylab joylash
gan kuchlar hosil bo'ladi. Bir to 'g 'ri chiziq bo'ylab yo'nalgan k u ch
lar algebraik qo'shilgani uchun:
Fl x +F2 x + ... +
Fm = j ^ F vx = Rx ,
V = 1
FXy + Fly + ... +
Fny =
Y^Fvy =
Ry ,
V= 1
17
г
30-rasm.
Flz +F2
z
+ ... + Fnz = Ц р к = Rz.
V=1
Endi
Rx, Ry, Rz larni parallelogram m usuli b o ‘yicha q o ‘shsak
(30-rasm,
b):
R =
+
R) +
R \
kelib chiqadi.
Teng ta ’sir
etuvchi R ning yo‘naltiruvchi kosinuslari:
cos
( Ъ , 1 ) = Ц -\ c o s ( ^ AJ ) =
c o s ( R \ k ) = ^ ,
bu yerda
1 J , k — mos ravishda
Ox, Oy, Oz o ‘qlarining birlik vek-
torlari.
Kesishuvchi kuchlar ta ’siridagi jism muvozanatda bo‘lishi
uchun
R= 0 shart bajarilishi kerak:
R = ^ R X + Rf, + R} = 0 ,
bundan
Rx = ± F VX = 0,
Ry = ± F v y = 0 , Rz = ± F VZ = 0
(7.1)
V = 1
V=1
V=1
kelib chiqadi.
Agar kesishuvchi kuchlar tekislikda joylashgan b o ‘lsa (7.1) for
m ula quyidagi ko‘rinishga ega bo'ladi:
£ F m = 0 ,
± F vy = 0 .
(7.2)
V= 1
V=1
18
