mx(F ) = yFz - zFy,
my( F ) =
zFx ~ xFz,
mz(F ) = xFy - yFx.
(9.2)
A gar k u ch n in g t a ’sir ch izig ‘i o ‘qqa parallel yoki o ‘qni
kesib
o ‘tsa, uning m azkur o ‘qqa nisbatan m om enti nolga teng b o ia d i.
10- §. Kesishuvchi kuchlar uchun Varinon teoremasi
Teorema. Kesishuvchi kuchlar teng ta ’sir etuvchisidan biror nuq
taga nisbatan olingan m oment uning tuzuvchi kuchlaridan m azkur
nuqtaga nisbatan olingan momentlarning algebraik y ig ‘indisiga teng,
ya’ni:
musbat yo‘nalishini shunday tanlab olamiz-
ki, ixtiyoriy kuchning mazkur o ‘qdagi proyeksiyasining
ishorasi shu
kuchning
О markazga nisbatan olingan m om enti ishorasi bilan bir
xilda b o ‘lsin.
Kuch m om entining uchinchi
xususiyatidan foydalanib, kuchlar
ning
О nuqtaga nisbatan m om entini aniqlaymiz:
Щ( К ) = Z mo (^ v )-
П
(
10
.
1
)
F araz qilaylik,
Fx,F2 ,...,Fn ku ch lar Л
x
nuqtaga qo'yilgan bo'lib, ularning teng ta ’
sir etuvchisi
R bo'lsin (35-rasm).
R = Fl + F2 +... + F ' = ± F v . (10.2)
°
v=l
K u chlar qo'yilgan
A n u qtani m om ent
markazi
О bilan
tutashtirib,
OA ga perpen
dikular
Ox o 'q n i o'tkazam iz.
Ox o 'q n in g
35-rasm.
В
П
m0(F \)
2»S
\
oab
\ ’>
^
0
( ^
2
)
••••>
2
S t
35-rasmdan:
m0 (Fx) = О A -
Ob{ = OA ■
F\x .
(10.2) tenglikni
Ox o'qiga proyeksiyalasak:
AOABn ■
(10.3)
(10.4)
21
(10.3) ga asosan:
D em ak, kesishuvchi kuchlar uchun Varinon teorem asi isbotlandi.
