M oduli (12.1) orqali aniqlanadigan vektor juft kuch m om enti
ning vektori deyiladi. U juft kuch tekisligiga perpendikular b o ‘lib,
uning uchidan qaralganda jism har doim soat strelkasiga teskari yo‘-
nalishda aylanadi (37-rasm).
Juft kuch m om entining vektorini ikkita vektorning vektor k o ‘-
paytmasidan iborat deb qarash mumkin:
M = AB x F ' = B A x F .
(13.1)
D arhaqiqat,
\~BA
x f
\ = BA - F s m (B A * ,F ).
(13.2)
34-rasmdan:
s \ n( BA*, F) = d / A B ,
(13.3)
bundan
d = A B sin(~BA*,F).
(13.4)
(13.4) ni (13.2) ga qo‘ysak, (12.1) kelib chiqadi.
Demak, (13.1) vektor ko‘paytm a juft kuch yotgan tekislikka per
pendikular boMadi, ya’ni juft kuch m om entining vektoridan iborat.
14- §. Juft kuch momentining vektoriga oid teoremalar
1-teorem a. Juft kuch m om entining vektori uni ta shkil etuvchi
kuchlarning ixtiyoriy nuqtaga nisbatan olingan momentlarining geo
metrik yig ‘indisiga teng.
Ishot. Faraz qilaylik, jismga
( F , F ' )
ju ft kuch q o ‘yilgan boMsin. Bu ju ft
k uchning tashkil etu v ch ilarin in g ix
tiyoriy nuqtaga
nisbatan m om entlarini
aniqlaymiz (38-rasm).
(11.2) ga ko‘ra:
щ ( Р )
= r{
x F ,
m0( F ' ) = r2 x
F' .
(14.1)
(14.1) ni hadm a-had q o ‘shsak:
38-rasm.
m()( F ) + m0( F ' ) = rx x
F +
r2 x
F ' .
(14.2)
F = - F" boMgani uchun (14.2) quyidagicha yoziladi:
щ ( Р ) + щ ( Р ' ) = (r{ - r 2 ) x F
yoki
m()( F ) + m0F ' = BA x F
(14.3)
25
(14.3) ni (13.1) bilan taqqoslasak:
m0( F ) + щ { Р ' ) =
M.
(14.4)
Shu bilan teorem a isbotlandi.
