• 15- §. Fazo va tekislikda joylashgan juft kuchlarni qo‘shish
  • -teorema. Juft kuch momenti vektori —




    Download 6,72 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet18/191
    Sana15.01.2024
    Hajmi6,72 Mb.
    #137496
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   191
    Bog'liq
    1048 pdf 63c96812dd27f 1674143762

    2-teorema. Juft kuch momenti vektori — erkin vektordir.
    Isbot. Teorem ani isbotlash uchun (14.4) dan foydalanamiz. 11- 
    m avzudan bilam izki, nuqtaga nisbatan kuch m om entining vektori 
    kuch va m om en t m arkazi orqali tuzilgan uchburchak yuziga per- 
    p en d ik u lard ir. Shunga ko‘ra, m0( F )  A & 4 C y u zag a, m0(F") esa 
    AOBD yuzaga perpendikular yo‘naladi (38-rasm).
    (14.4) ga k o ‘ra m azkur vektorlarning geom etrik yig‘indisi juft 
    kuch m o m en ti vektoridan ib o rat b o ‘lib, u О nuqtaga q o ‘yilgan. 
    О nuqta ixtiyoriy boMgani uchun ni ham fazoning ixtiyoriy nuq- 
    tasiga qo‘yish mumkin.
    Demak, juft kuch m om entining vektori erkin vektordir.
    Y uqoridagilardan foydalanib, ju ft kuch m om entining quyidagi 
    xususiyatlarini ta ’riflash mumkin:
    1) juft kuchni tuzuvchilarini o ‘z ta ’sir chizig‘i bo‘ylab ixtiyoriy 
    nuqtaga ko‘chirsak, juft kuch m om enti o ‘zgarmaydi.
    2) juft kuch m om enti juft kuchlarni tashkil etuvchilarga qurilgan 
    A CBD parallelogramning yuziga teng:  = SnABCD (37-rasm);
    3) juft kuchning o ‘zini ta ’sir tekisligiga parallel bo‘lgan tekislik- 
    ka ko‘chirilsa, uning jismga ta ’siri o ‘zgarmaydi;
    4) juft kuch m om entini o ‘zgartirmay, uni ixtiyoriy yelkaga kel- 
    tirish mumkin;
    5) juft kuch m om entini o ‘zgartirm ay, uni o ‘z ta ’sir tekisligida 
    ixtiyoriy holatga keltirish mumkin.
    15- §. Fazo va tekislikda joylashgan juft kuchlarni qo‘shish
    F araz qilaylik, 
    {F, F{)  va 
    ( F, F{ )  juft kuchlar ikkita kesi­
    shuvchi tekislikda joylashgan bo‘l- 
    sin (39-rasm).
    Y uqoridagi k eltirilganlardan 
    foydalanib, ikkala juft kuchni AB 
    yelkaga keltiram iz. Bu h o ld a A 
    n u q ta d a Fx va F2 , В n u q ta d a
    esa F{' va Fj  kuchlar hosil b o '­
    ladi. A va В nuqtadagi kuchlarni 
    q o ‘shsak:
    26


    R = F
    x
    +F2 , R ' = F { + F { .  
    (15.1)
    (13.1) ga ko‘ra:
    M
    = B A x R .
    (15.2)
    (15.1)
    ni (15.2) ga qo‘yamiz:  

    BA
    x f j + 
    BA

    F2 ,
    bunda 
    BA
    F[ = M x, 
    B A x
    F2 = M 2 .
    N atijada 
    M = M x + M 2. 
    (15.3)
    Agar juft kuchlar n ta b o ‘lsa, (15.3) ni quyidagicha yozish mumkin:
    M = 
    (15.4)
    l
    D em ak, fazoda joylashgan juft kuchlar b itta ju ftga ekvivalent 
    b o ‘lib,uning m om enti berilgan ju ftlar m o m entlarining geom etrik
    yig‘indisiga teng.
    A garda juft kuchlar tekislikda joylashgan b o ‘lsa, ular b itta juft 
    kuchga ekvivalent bo ‘lib, uning m om enti berilgan juft kuchlar m o ­
    m entlarining algebraik yig‘indisiga teng:
    M = ± M V.
    l

    Download 6,72 Mb.
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   191




    Download 6,72 Mb.
    Pdf ko'rish