|
7 - §. Sistem a kinetik energiyasining o ‘zgarishi haqidagi
Pdf ko'rish
|
| bet | 142/191 | | Sana | 15.01.2024 | | Hajmi | 6,72 Mb. | | #137496 |
Bog'liq 1048 pdf 63c96812dd27f 16741437629 7 - §. Sistem a kinetik energiyasining o ‘zgarishi haqidagi
teorema
Mexanik sistema kinetik energiyasining o ‘zgarishi haqidagi teore-
m ani keltirib chiqarish uchun sistema har b ir Mv nuqtasi uchun yo-
zilgan dinamikaning asosiy tenglamasi (77.1) ni o ‘qqa proyeksiyalaymiz:
mvavx = * £ + / £ , v = ( l , n ) .
(97.1)
U rinm a tezlanish aVT ni quyidagicha ifodalash mumkin:
"vt = ^ Г = ^ Г - - ^ Г = К
(97.2)
VT
dt
dsv
dt
v
dsv
v
/
(97.2) ni (97.1) ga qo‘ysak,
mv VvdVv = F^dsv + F‘Tdsv, (v = 1 ,n)
yoki
= dA {F :) + dA{ Fl ) , (v = l,/i)
(97.3)
hosil boMadi.
(97.3) sistemani hadlab qo‘shamiz:
d ^ ^ L = Y ,dA (F ve) + I , d A ( F ‘).
(97.4)
(97.4) tenglikdagi
Y^dA{F:) = dA\ Y.dA(Fl) = dAi
m os ravishda, sistem aga qo ‘yilgishlarining yig‘indisini ifodalaydi.
N atijada
d T = dAe +dA‘ .
(97.5)
(97.5) dan k o ‘ram izki, sistema kinetik energiyasining differensiali
unga ta ’sir qiluvchi barcha ichki va tashqi kuchlar elementar ishlari
ning yig ‘indisiga teng.
(97.5) ni biror chekli oraliqda integrallasak, sistema kinetik ener
giyasining shu oraliqda o ‘zgarishi haqidagi teorem a kelib chiqadi:
T - T 0 = Ae + A ‘ .
(97.6)
Demak, sistema kinetik energiyasining biror chekli oraliqda о ‘zga-
rishi unga ta ’sir etuvchi barcha ichki va tashqi kuchlarning shu ora-
liqdagi ishlarining yig ‘indisiga teng.
0 ‘zgarm as m exanik sistema va absolut qattiq jism ichki kuchlar
ishlarining yig‘indisi nolga teng b o ‘lib, (97.5) va (97.6) quyidagicha
yoziladi:
|
| |
