E
o
(1.12)
Bunda
0
,
0
E
,
0
lar
ning funksiyalari,
nisbiy deformasiya,
mexanik
kuchlanish.
c
1
0
,
Па
E
5
0
10
~
,
c
5
1
0
1
2
T
2
T
1
E
2
E
1
L
F
B
L
c
T
4
A
3
Faol muskul uchun qovushqoq element o’rniga qisqaruvchi element kiritiladi.
Qisqaruvchi element qovushqoqlikka ega va muskul uyg’otilganda AV nuqtalar
orasida
c
masofaga bog’liq bo’lgan
c
F kuchni hosil qiladi. Muskul faolligi
darajasini
)
(t
parametr bilan aniqlasa bo’ladi, uning fizik ma’nosi
mexanokimyoviy reaksiyada Ca
2+
ionlari konsentrasiyasi bilan bog’liqdir. Unda
ushbu model uchun
;
2
1
;
)
(
1
1
E
2
2
E
;
o
o
;
oc
oc
c
o
bo’lganda
o
,
,
o
oc
c
va (1.12) tenglama quyidagi ko’rinishni oladi:
f
E
]
)
(
)[
(
)
(
(1.13)
*
da (
*
reaksiya kechishi uchun bo’sag’a konsentrasiyasi)
o
,
,
o
E
E
,
o
o
f
bo’ladi va (1.11) tenglama (1.12) bilan bir xil bo’ladi.
*
va
const
bo’lsa, muskulning tetanus holatiga mos keladi
)
,
(
C
c
F
F
va (1.13) tenglama quyidagi ko’rinishni oladi:
~
0
~
0
)
(
)
(
)
(
E
(1.14)
Bunda
,....)
(
/
)
,
(
~
y
E
y
F
c
Tajriba natijalariga ko’ra, faollashtirishning optimal chastotasida
,
5
,
0 c
;
1c
;
10
~
6
Па
E
2
Ca
bo’sag’a konsentrasiyasi
л
моль
7
10
.
tenglama yordamida muskul qisqarishlarini to’la xarakterlash uchun Xill
tenglamasida tezlikni
ning hosilasi deb olish kerak.
Yuqorida ko’rib o’tilgan modellarning quyidagi kamchiliklari mavjud: a) ular
bir o’lchamli; b) muskul qovushqoq elastik jism sifatida qaralganda qisqarayotgan
muskul bilan bunday jism termodinamikasida farq borligi hisobga olinmagan; s)
tenglamalardagi munosabatlar faqat bitta muskul uchun to’g’ri.
Xill tenglamasidan faydalanib, muskullar qisqarish paytida bajariladigan ishni
oson topish mumkin.
)
/(
)
(
max
a
F
F
F
t
bF
t
FV
A
(1.15)
Ishning muskul kuchi F ga bog’liqligi murakkab bo’lib,
F
F
max
va F=0
)
(
max
F
F
b
dt
dA
(1.16)
bo’lganda ish A=0 bo’ladi va
a
a
a
F
F
2
1
max
bo’lsa, ish maksimal
qiymatga erishadi. Muskul kuchi vaqtga bog’liq bo’lmagan deb olinganda skelet
muskullarining quvvati ularning kuchlanishiga proporsional deb qarash mumkin.
Sut emizuvchilar harakati davomida skelet suyaklariga gravitasiya
kuchlaridan tashqari tezlanish yoki tormozlanish paytida paydo bo’ladigan kuchlar
ham ta`sir etadi.
XX asrning 70-80 yillarida R.Aleksandr tomonidan o’tkazilgan tadqiqotlarda
oyoqning suyaklariga maksimal kuchlanishi chopayotgan kenguruda, sakrayotgan
itda, tez harakatlanayotgan kiyikda, ho’kizda va filda aniqlangan. Bu hayvonlar
massasi 7 dan 2500 kg gacha bo’lib, 350 marotaba farq qilsa xam, maksimal
kuchlanishlar kam farq qilgan: 50 dan 150
2
/ m
MH
gacha. Bivenerli tadqiqotlarida
massasi 0,1 kg bo’lgan burunduk va olmaxon uchun oyok suyaklarida maksimal
kuchlanish 58 dan 86
2
/ m
МH
gacha bo’lgani aniqlangan.
Bundan, shunday xulosaga kelamizki, massalari 25000 marta farq qiladigan
hayvonlar uchun suyaklarga to’g’ri keladigan mexanik kuchlanish sezilarli
darajada farq qilmaydi va suyaklar mustahkamlik chegarasi bilan taqqoslanarli
qiymatlarga egadir. Hayvonlar massasiga bog’liq bo’lmagan holda maksimal
kuchlanishda naysimon suyaklarning nisbiy deformasiyasi 0,2-0,3% dan oshmaydi.
(1-jadval).
Naysimon suyaklar siqilishda nisbiy deformasiyaning maksimal qiymatlari
1-jadval
Hayvonlar
Suyaklar
Harakat turi
Nisbiy
deformasiya
Mustahkaml
ik zahirasi
Ot
It
G’oz
Xo’roz
Qo’y
Indyuk
Katta boldir
Yelka
Tirsak
Katta boldir
Bilak
Katta boldir
Sakrab chopish
Sakrab chopish
Uchish
Qanotini qoqish
Sakrab chopish
Yugurish
0,32
0,21
0,28
0,21
0,23
0,235
2,1
3,2
2,4
3,2
3,0
2,9
Hayvonlar hamda odam tayanch-harakat tizimining faoliyatini chuqurroq
o’rganish suyaklarning, muskullar, bo`g’in, paylarning xavfsiz ishlash
mexanizmlarini, biomexanik tizimlar mustahkamlik chegarasini aniqlash, qishloq
xo’jaligi va veterinariya tibbiyotini asosiy masalalarini yechish imkonini beradi.
BIOMEXANIKA
Qattiq jismlarga kuch bilan ta’sir qilganda uning elastik xossalar unga javob
beradi. Jismni yaxlit ishlab turuvchi kuchlar qay darajada katta? Buni aniqlash
uchun tajriba o‘tkazish mumkin. Masalan, uzunligi 1 m bo‘lgan mis simga vertikal
yo‘nalishda yuk qo‘yamiz. Misning ko‘ndalang kesim yuzi 𝟏𝟎
−𝟔
𝐦
𝟐
. Agarda yana
5 kg yuk qo‘shsak, u holda sim 𝟓 ∙ 𝟏𝟎
−𝟒
𝐦 ga uzayadi (taxminan 0,5 mm). Agarda
biz yana 10 kg yuk qo‘shsak, uzayish 𝟏𝟎
−𝟑
𝐦 ga etadi, ya’ni 2 marta ko‘proq
cho‘ziladi. Xuddi shunday ko‘ndalang kesimi kalta sim bunchalik uzaymagan
bo‘lar edi. Masalan, 0,1 m uzunlikdagi sim 10 kg yukda 𝟏𝟎
−𝟒
𝐦 cho‘zilgan bo‘lar
edi. Uzunligi 1m bo‘lgan qalinroq sim ham kamroq cho‘zilar edi. Ko‘nlalang
kesimi
𝟏𝟎
−𝟓
𝐦
𝟐
bo‘lgan sim 10 kg yukda
𝟏𝟎
−𝟒
𝐦 cho‘ziladi.
2-rasm. Deformatsiyalangan o’tkazgich.
Agarda biz kuchni olsak, sim dastlabki holatiga qaytadi. Bu hodisaga elastik
deformatsiya deyiladi. Agarda ko‘p yuk qo‘yilsa, bunday qaytish yuz bermaydi.
(bu plastik deformatsiyadir). Elastik deformatsiyani quyidagi tenglama orqali
yozish mumkin:
𝐅
𝐀
= 𝛄
∆𝐋
𝐋
(1.17)
Bunda
𝐅 −kuch, 𝐀 −ko‘ndalang kesim yuzi, 𝐋 −boshlang‘ich uzunlik,
∆𝐋 −cho‘zilish, 𝛄 −elastiklik yoki YUng moduli. U 𝐧/𝐦
𝟐
da o‘lchanadi.
𝛄 −si
katta jismlarni cho‘zish, 𝛄 si kichik jismlarga qaraganda qiyinroq tenglamani chap
tomonidan
𝐅
𝐀
−kuchlanish deyiladi, u ham 𝐧/𝐦
𝟐
da yoki plekalda o‘lchanadi.
∆𝐋
𝐋
−nisbiy deformatsiya o‘lchamsiz kattalik.
Misol 3.8. Mis uchun Yung modulini baholaymiz.
Echish. mis sim ko‘ndalang kesim yuzi 𝟏𝟎
−𝟔
𝐦
𝟐
, uzunligi 1m, yuk 10 kg,
∆𝐋 = 𝟏𝟎
−𝟑
𝐦 formulaga qo‘yib hisoblasak𝛄 = 𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝐧/𝐦
𝟐
kelib chiqadi.
Elastiklik atom tuzilishi bilan bog‘liqdir. Qattiq jismdagi atom va
molekulalar elektromagnit kuchlar bilan bir-biri bilan bog‘langan. Buni prujinalar
bilan bog‘langan sharlar kabi tasavvur qilish mumkin. Kichik deformatsiyalar
uchun bu yaxshi model hisoblanadi. Tashqi kuchlar ta’sirida qattiq jism
deformatsiyalanadi. Agar jism absolyut qattiq bo‘lganda hech qanday deformatsiya
bo‘lmagan bo‘lar edi. Haqiqatda har qanday real qattiq jism deformatsiyaga
uchraydi. Biologiyada ko‘plab strukturali qattiq jismlar mavjud va ularda
deformatsiya kuzatiladi. Bularga suyak, yumshoq to‘qima, etri, qon tomirlari,
muskallar, daraxt va boshqalar kiradi. Bundan tashqari tibbiyotda qo‘llaniladigan
sun’iy implantlar ham kiradi.
3-rasm. Boldir suyagining kuchlanganligi
3-rasmda boldir suyagiga kuchlanish qo‘yilgan. Agar boldir suyakka
qo‘yilgan kuchlanishni oshirib borsak, xuddi mis sim holidek, ya’ni 4-
rasmdagidek holat uchun grafik hosil qilamiz.
4-rasm.
Kuchlanish kam bo‘lganda nisbiy deformatsiya va kuchlanish orasidagi
bog‘lanish chiziqli bo‘ladi.agar kuchlanish oshirilsa, bu bog‘lanish chiziqli
bo‘lmaydi. Kuchlanish yana oshirilsa, suyak uzilishi mumkin. Katta yoshli odam
suyagi 3% gacha cho‘zilishi mumkin. Boshqa moddalar uchun, masalan, metall,
shisha, polimerlar uchun deformatsiya plastik hisoblanadi.
Elastik deformatsiya quyidagi formula bo‘yicha sodir bo‘ladi:
𝐅 =
𝛄𝐀
𝐋
𝟎
∆𝐋 yoki
𝛄𝐀
𝐋
𝟎
= 𝐊 −elastiklik koeffitsienti.
Mustahkamlik chegarasi cho‘zilishiga qaraganda siqilishda 25% ga ko‘proq
bo‘ladi.
Yuqoridagi formula Guk qonunidir.
Misol 3.9YUng modulini suyak uchun qismi deformatsiyasi uchun
baholaymiz. Agar odam massasi 85 kg bo‘lsa va suyak uzunligi 0,5m ko‘ndalang
kesim yuzi
𝟔𝐬𝐦
𝟐
. Agar odam 100 kg massali yukni ko‘tarsa, boldir suyak 0,04
mm ga siqiladi. Agar elastiklik chegarasi
𝟎, 𝟕 ∙ 𝟏𝟎
𝟖
𝐩𝐚
bo‘lsa, bu suyak qancha
kuchlanishga chidam bera oladi?
Echish. 100 kg massali odam ikki oyog‘i bilan ko‘taradi, u holda har bir
oyoq suyagiga
𝟓𝟎𝐤𝐠 ∙ 𝟗, 𝟖 = 𝟒𝟗𝟎𝟒 kuch to‘g‘ri keladi.bu holda
𝐅
𝐀
= 𝟖. 𝟐 ∙ 𝟏𝟎
𝟓
𝐩𝐚,
u holda nisbiy deformatsiya
𝟎,𝟎𝟒𝐦𝐦
𝟎,𝟓𝐦
= 𝟖 ∙ 𝟏𝟎
−𝟓
yoki
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝐩𝐚.
Demak, bu suyakning ko‘tarish kuchi 𝐅 (mustahkamlik chegarasi) 𝟏, 𝟕 ∙ 𝟏𝟎
𝟖
𝟔 ∙ 𝟏𝟎
−𝟒
= 𝟏𝟎
𝟓
𝐧.
5-rasm. F kuch ta’sirida deformatsiyalangan qattiq jism
5-rasmda siljish deformatsiyasi ko‘rsatilgan. Bu holda uch o‘q bo‘yicha
deformatsiya uch xilda bo‘ladi, ya’ni farq qiladi.
Bu holda ham kuchlanish kichik bo‘lganda nisbiy deformatsiya va kuchlanish
orasidagi bog‘lanish chiziqli bo‘ladi. Agar modda anizotrop bo‘lsa, u holda 6 ta
turli siljish moduli bo‘ladi.
| 