Egiladigan elementlar ko‘ndalang kesimidagi kuch sxemasi va zo‘riqishlar epyurasi
27.1– rasm. Egiluvchi elementni hisoblash: a –yoyiq yuk, b – to‘sin;
v – epyuralar; g – yakka armaturali elementni mustahkamlikka hisoblash
Armaturalash foizini belgilash. Agar X=ho bo‘lsa, unda ho=RsAs=Rbb bo‘ladi. Bundan beton siqilish zonasining nisbiy balandligi:
= RsAs=Rbbho = Rs=Rb, (27.9)
bu yerda: =As=bh0 – armaturalash koeffitsienti; 100 – armaturalash foizi.
(27.9) formuladan ko‘rinadiki, ning ortishi bilan ham ortib boradi. Beton siqilish zonasining nisbiy balandligi chegaraviy qiymatini (27.9) formulaga qo‘yib, armaturalash koeffitsientining eng katta qiymatiga ega bo‘lamiz:
max = RRb=Rs, (27.10)
bu yerda: R– nisbiy balandlik ning chegaraviy qiymati.
(27.10) formuladan armaturalashning maksimal qiymati beton va armaturaning hisobiy qarshiliklariga bog‘liq ekanligi yaqqol ko‘rinib turibdi.
Shu bilan birga, me’yorlarda armaturalashning minimal qiymati ham belgilab qo‘yilgan. Egiluvchi sterjenlar uchun cho‘zilishga ishlovchi armaturaning minimal kesim yuzasi As=0,0005bho qilib belgilangan (b – to‘g‘ri to‘rtburchakli kesimning eni). Agar elementning armaturalash foizi belgilangan minimumdan kichik bo‘lsa, uni armaturalanmagan beton element sifatida hisoblash lozim.
Armaturalashning‘ optimal foizi to‘sinlar uchun = 1...2 %, plitalar uchun = 0,3...0,6 %.
To‘g‘ri to‘rtburchakli kesimlarni jadval bo‘yicha hisoblash. Amalda yakka armaturali to‘g‘ri to‘rtburchak kesimli elementlar jadval yordamida hisoblanadi Buning uchun (27.6) va (27.8) formulalarga o‘zgartirish kiritamiz:
M Rbbx(ho – 0,5x), agar x= ho bo‘lsa, M Rbbho(ho– 0,5ho) bo‘ladi, ho ni qavsdan tashqariga chiqaramiz M Rbbh (1 – 0,5); agar m = (1 – 0,5) belgilasak, M Rbbh m qelib chiqadi. Bu yerdan
m = M /Rbbh . (27.11)
Shu ishni armatura uchun ham takrorlaymiz. M £ RsAs(ho – 0,5x), x = ho ni bilgan holda M £ RsAs(ho– 0,5xho) dan ho ni qavsdan tashqariga chiqaramiz:
M £ RsAsho(1– 0,5x). (27.12)
Agar 1– 0,5x = deb belgilasak, M £ RsAsho kelib chiqadi. Bu tenglamadan armaturaning yuzasini topamiz:
As = M /Rsho. (27.13)
Agar to‘g‘ri to‘rtburchakli kesimning o‘lchamlari ma’lum bo‘lsa, m orqali jadvaldan koeffitsient aniqlanadi, so‘ngra (27.13) formuladan armatura yuzasi As topiladi. (27.1–rasm).
Beton siqilish zonasining nisbiy balandligi x=x/ho. xning chegaraviy qiymati xR tarzida ifodalanadi. x=xR bo‘lganda element chegaraviy holatda bo‘lib, armaturadagi quchlanish Rs ga tenglashadi.
Tabiiyki, xRning chegaraviy qiymati va shunga mos chegaraviy armaturalash mavjud, bu chegaradan o‘tgach, yemirilish cho‘zilgan armaturadan emas, balki siqilgan betondan boshlanadi. Hisobning birinchi va ikkinchi hollari orasidagi chegara ham ana shundan iboratdir (27.1– rasm). Shunday qilib, agar x = x/ho xR bo‘lsa, elementlar birinchi holning formulalari (27.3) va (27.13) asosida hisoblanadi. Agar x > xR bo‘lsa, hisob ikkinchi hol formulalari bo‘yicha amalga oshiriladi. Tajribalarning ko‘rsatishicha xR ning qiymati beton va armaturaning xossalariga bog‘liq bo‘ladi.
Betonning mustahkamligi ortgan sari, uning qayishqoqligi pasayishi hisobiga, betonning siqilish zonasida fursatidan ilgariroq mo‘rt yemirilish sodir bo‘ladi, bu esa xR ning kamayishiga olib keladi. Tajribalarning ko‘rsatishicha, beton va armaturaning mustahkamligi ortgan sari xR ning qiymati kamaya boradi. Demak, kesimning siqilish zonasi kichraya boradi. xR formuladan topiladi.
Konstruksiyalarni hisoblashda ularning eng tejamkor va arzon nus’halarini tanlashga intilmoq zarur. Tajribalarning ko‘rsatishicha, to‘sinlarda x = 0,2...0,3 va plitalarda x=0,1...0,25 olinca, mablag‘ tejaladi.
Element yakka tartibda armaturalanganda, siqilish zonasidagi beton buzilmagan holda qabul qila oladigan momentning chegaraviy qiymati quyidagi formula bilan ifodalanadi:
MR=aRRbbh02, (27.14)
bu yerda: aR = xR(l–0,5xR) (27.15)
Hisobning ikkinchi holida xR>x, ya’ni elementning yemirilishi siqilish zonasidan boshlanadi, deb olinadi. Armaturalash foizini keragidan ortiqcha olish temirbeton elementlarning mustahkamligini sezilarli darajada oshirmaydi. Bunday elementlar mustahkamligini x = xRho deb olib, (27.12) formula yordamida hisoblasa bo‘ladi.
Yakka armaturali egiluvchi elementlarning armatura yuzasini topish
maqsadida (27.3) va (27.13) formulalardagi Rs o‘rniga s ni qo‘yish tavsiya etiladi, chunki armaturadagi kuchlanish siqilish zonasidagi betonning barvaqt yemirilishi oqibatida hisobiy qarshilik qiymatiga yetib bora olmaydi.
Har bir i – qatorda joylashgan sterjendagi kuchlanish quyidagi formuladan aniqlanadi:
si = [sc,u / (1– /1,1)(/xi–1)], (27.16)
bu yerda: xi=x/hoi, hoi – eng siqilgan nuqtadan tegishli qator armaturasining og‘irlik markazidan o‘tuvchi o‘qqacha bo‘lgan masofa.
ssi kuchlanishlari har qanday holda ham hisobiy qarshiliklar Rs va Rsc ning absolyut qiymatlaridan ortib ketmasligi zarur. Bunday holda hisob muvozanat tenglamalari bilan (27.16) formulani birgalikda yechish orqali bajariladi.
Amalda bu turdagi masalalar asosan uch xil holatda uchrashi mumkin:
1. Elementni kesim o‘lchamlari, materiallari tavsifi va unga ta’sir etayotgan tashqi hisobiy eguvchi moment berilgan bo‘lib, ishchi armatura miqdorini aniqlash talab etiladi.
2. Elementga ta’sir etayotgan tashqi hisobiy eguvchi moment va materiallar tavsifi berilgan bo‘lib, elementning kesim o‘lchamlari va ishchi armaturasi miqdorini aniqlash talab etiladi.
3. Elementni oldindan loyihalangan bo‘lib, uning materiallari tavsifi, kesim o‘lchamlari va ishchi armaturalari miqdori berilgan, elementni yuk ko‘tarish qobiliyati (tashqi hisobiy eguvchi momenti) ni aniqlash talab etiladi.
Quyida shu uch turdagi masalalarga oid misollarni ko‘rib chiqamiz.
|
