10
real kartinadan tubdan farq qilgani holda kuzatuvchiga unga
o‘xshash ko‘rinish hissini beradi. Misol uchun, choynik tekislikda
yaxshi “bo‘yash”
modelida berilgan, biroq uni qarama-qarshi
tomondan ko‘rish mumkin bo‘lmaydi. Interaktiv kompyuter
grafikasida real kartina sintez qilingan obyektni fiziologik
o‘xshashligi (ikkinchi darajali o‘xshashlik)dan foydalaniladi. U uch
o‘lchovli olam qonuniyatlarini ishonchli aks ettiruvchi modellar
qurishga va kerakli vaqtda mumkin bo‘lgan soddalashtirishlar
asosida ma’qul sarf-xarajatlar bilan uni amalga oshirishga imkon
beradi.
Fazoviy obyektlarni modellashtirish uchun qo‘llaniladigan
usullarni
tahlil qilib, kompyuter grafikasi matematik modellarini
qisqacha obzorini ko‘raylik. Obzorni obyektni tasvirlashdagi chekli
sondagi mantiqiy bir-birini inkor qilmaydigan belgilar asosida
keltiramiz. Modellar tamoyili 1.1-rasmda keltirilgan.
Birinchidan obyekt modellarini obyektlar konfiguratsiyasi
tavsifi to‘laligiga bog‘liq bo‘lgan topologik xossalari bo‘yicha
farqlash lozim. Shuning uchun, belgilarni qattiq jism, sirt, karkas va
nuqtaviy modellarga ajratish mumkin.
Qattiq jism modellari
uzluksiz jism ko‘rinishidagi obyektlarni, ya’ni obyekt egallab turgan
fazoning barcha nuqtalarining yaxlitligi ko‘rinishidagi hajmiy jismni
ifodalaydi.
Sirt modellari fazoning obyekt sirtiga tegishli barcha
nuqtalari haqidagi axborotlarni o‘zida mujassam etadi,
uning
ichidagi nuqtalar esa hisobga olinmaydi.
Karkas modeli ham faqat
obyekt sirti haqidagi tasavvurni beradi, biroq sirtni unga tegishli
bo‘lgan karkasning diskret elementlari – nuqta yoki chiziqlar
kombinatsiyasi ko‘rinishida ifodalaydi. Bunda sirtning karkas
elementlari orasidagi nuqtalari haqidagi ma’lumot mavjud
bo‘lmaydi. Nuqtaviy
obyektlarni ifodalash uchun nuqtaviy model
deb ataluvchi model kiritilgan. Ular faqatgina obyektning joylashuvi
haqidagi geometrik axborotni beradi (fazoda obyekt joylashgan
nuqtaning koordinatasi).
Modelning tuzilishi va murakkabligiga primitivlarni tanlash
muhim rol o‘ynaydi. Tashqi ko‘rinish, demak primitivlarning tas-
virlash imkoniyati ularni ifodalovchi funksiya (ko‘phad) darajasiga
bog‘liq. Bu belgini modellarni uni tashkil qilgan primitivlar shakli
bo‘yicha tasniflash uchun qo‘llash mumkin.
Primitivlari nolinchi,
11
birinchi va yuqori darajali ifodaga ega modellarni ajratib ko‘rsatish
mumkin.
1.1-rasm. Fazoviy obyektlar modellari tasnifi va o‘zaro aloqalari.
Nolinchi darajali ifoda nuqta uchun xarakterlidir. Yetarli
darajadagi zichlikda berilgan nuqtalar majmuasi bilan ixtiyoriy
murakkablikdagi va shakldagi sirtni hosil qilish mumkin. Fazoviy
elementlar (voksellar) majmuasi bilan qattiq jismli obyektlar
beriladi. Bunday majmua ifodasi sifatida elementlari fazoning
nuqtalarini obyektga tegishliligini ko‘rsatuvchi uch o‘lchovli
matritsa olinishi mumkin. Bunday modellar retseptorli deb ataladi.
Birinchi darajali ko‘phad argumentlar soniga qarab fazoda to‘g‘ri
chiziqni yoki tekislikni ifodalaydi. To‘g‘ri chiziq kesmalari karkasli
modelda, tekislik sohalari esa sirtli modellarda obyekt sirtlarini
ifodalash uchun ishlatiladi. Qattiq jismli modellarda tekisliklar bilan
chegaralangan yarim fazolar primitivlar bo‘lib
xizmat qilishi
mumkin. Karkas modellarda egri chiziqlar, sirtli modellarda egri
chiziqli sirtlar, qattiq jismli modellarda – egri chiziqli sirt bilan
chegaralangan fazoning qismi primitiv bo‘lishi mumkin.
Aks ettirilayotgan obyektlar kamdan-kam hollarda bitta
primitivdan iborat bo‘ladi, ular odatda murakkab shaklli bo‘ladi.
Har xil murakkablikdagi obyektlarni har xil ifodalashga to‘g‘ri
keladi. Obyektlarni modelda qabul qilingan ifodalash shakllari
Fazoviy obyektlar modellarining tasniflari
