| Boshqa bazislarni hosil qilish usuli.
Bazisga misol sifatida dastlabki bazis vektorlardan tashkil topgan
sistemani hosil qilamiz. U uchun 1) va 2) shartlar bajariladi. Lekin bu dagi yagona bazis emas.
Masalan, istalgan bazisdan quydagi amallar yordamida ko’plab bazislarni hosil qilish mumkin:
1)Bazisning vektorini noldan farqli songa ko’paytirish.
(2.3.8) ning birinchi vektorini songa ko’paytirib, yangi
(2.3.11)
sistemani hosil qilamiz, bu ham bazis bo’ladi.
2) Bazisning bitta vektoriga boshqa birini qo’shish.
Masalan, agar ga ni qo’shsak, yangi
(2.3.12)
sistemani hosil qilamiz, u bazisni tashkil qiladi. Haqiqatdan ham, vektor bo’lsin.
U holda (2.3.9) tenglik o’rinli bo’lib, undan
kelib chiqadi, ya’ni vektor (2.3.12) vektorlar orqali ifodalanadi.
vektorning (2.3.8) bazis bo’yicha yoyilmasi yagona ekanligidan (2.3.9)
bo’yicha yoyilmaning yagonaligi kelib chiqadi.
Demak, (2.3.9) ham fazoda bazis bo’ladi.
| 