60
Aksonometriyaning asosiy teoremasi
Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyada aksonometrik o‘qlar va ular
bo‘yicha o‘zgarish koeffisientlari ixtiyoriy tanlab olinishi mumkin.
Aksonometrik
proyeksiyalardagi bunday xususiyatni 1853 yilda avstriyalik matematik Karl Polke
aniqlab, quyidagi xulosaga kelgan:
Teorema. Tekislikka tegishli bitta nuqtadan chiquvchi
ixtiyoriy uchta kesma
fazoda joylashgan bitta nuqtadan chiquvchi o‘zaro perpendikulyar va teng uchta
kesmaning parallel proyeksiyasi bo‘lishi mumkin.
Ushbu teoremadan quyidagi natija kelib chiqadi:
Natija: Bir nuqtadan chiqqan uchta har qanday to‘g‘ri chiziq aksonometrik o‘qlar bo‘la
oladi.
Bu teoremaga binoan aksonometriya o‘qlari orasidagi burchaklarni va ular bo‘yicha
o‘zgarish
koeffisientlarini, umuman ixtiyoriy olish mumkin. Ammo buyumning har
qanday aksonometrik tasviri uning tabiiy ko‘rinishiga butunlay o‘xshamay
qolishi yoki
juda oz o‘xshashi mumkin. Shuning uchun ham buyumning aksonometriyasi tabiiy
ko‘rinishiga mumkin qadar ko‘proq o‘xshash bo‘lishi, hamda aksonometriyani osonroq
yasash maqsadida, amalda, aksonometriyaning ba’zi xususiy turlarigina qo‘llaniladi.
O‘zgarish koeffisientlari va proyeksiyalash burchagi orasidagi o‘zaro bog‘lanish
Aksonometriyaning asosiy teoremasiga asosan aksonometrik proyeksiyalar o‘qlari va
ular bo‘yicha o‘zgarish koeffisientlarini ixtiyoriy olish mumkin.Ammo ular bir-biri bilan
o‘zaro uzviy bog‘liq bo‘ladi.
Dimetrik
proyeksiyalar.
To‘g‘ri
burchakli
dimetrikproyeksiya.
0‘zgarish
koeffitsiyentlaridan ikkitasi o‘zaro teng, uchinchisi esa boshqacha bo‘lgan
aksonometriyani dimetriya degan edik. Shuning uchun dimetrik
proyeksiyalar tekisligi
hamma vaqt ikki koordinata o‘qiga nisbatan bir xil qiyalikda joylashadi.
Dimetriya so‘zi grekcha bo‘lib, di - qo‘sh (ikki yoqlama), ya’ni ikki o‘q bo‘yicha bir xil
o‘lchab qo‘yish degan ma’noni anglatadi
