Az áramforrás beoltott elektromotoros erejére jellemző  vektor a definíció szerint azzal a térerősséggel egyenlő, ami a töltésszétválasztás során létrejött elektromos térerősséget kompenzálja, amikor nem folyik áram:  . Az -vel jellemzett mechanikai, kémiai stb. erők az elektromos térerősséghez hasonlóan részt vesznek a töltések mozgatásában, az Ohm törvény általános alakja:  , csak az áramforrásokban különbözik 0-tól.
Az egyenáram elektromos terének maghatározására szolgáló egyenletek:
a kontinuitási egyenlet div j 0. A vezetőkön kívül ( itt feltevés szerint  0) a  egyenletet kell megoldani a határfeltételekkel. A vezetőn belül -t nem ismerjük, a kontinuitási egyenletből indulhatunk ki:
Az áramforráson kívül  , ezért
Ha állandó, akkor div E 0, , ha változik, akkor div E  , ez azt jelenti, hogy inhomogén vezetőben térfogati töltéssűrűség alakul ki. A div j 0 kontinuitási egyenletből a Gauss-tétel segítségével kapjuk, hogy két különböző vezetőképességű vezetőszakaszt elválasztó határfelületen
ami azt jelenti, hogy a határfelületen felületi töltéssűrűség halmozódik fel. A jelenség egy gyakran előforduló közlekedési helyzettel szemléltethető. Ha egy többsávos út pl. az útszélen végzett munkák miatt folyamatosan szűkül, "vezetőképessége" folytonosan változik, akkor az autók be akarnak sorolni egymás mögé, ezt indexeléssel, esetleg dudálással jelzik, amit " térfogati töltéssürüségnek" foghatunk fel. Ha pedig az egyik sávot valahol lezárják, az út " vezetőképessége" ugrásszerűen változik, akkor a lezárás közvetlen közelében észlelhető indexelés, dudálás, azaz "felületi töltéssűrűség".
|
