Lényegesen egyszerűbb feladat az áramerősségek meghatározása. Lineárisnak nevezzük az olyan vezetőt, amelyben a j áramsűrűség, és a s vonalelem párhuzamos egymással, kis keresztmetszetű drótra ez jó közelítésnek tekinthető. Ilyen vezetőkből álló áramkörre, zárt görbére
az áramforrás elektromotoros ereje (kihasználtuk, hogy  . Másrészt
 az állandó keresztmetszetűnek tekintett lineáris vezetőben folyó áramerősség,  a vezető ellenállása. Ha több áramhurok kapcsolódik egymáshoz, és az egyes hurkokban több áramforrás és több fogyasztó ellenállás található (és az egyéb vezetőszakaszok ellenállását a szokásos módon elhanyagoljuk), akkor
a 2. Kirchoff-törvény, vagy huroktörvény.
A div j 0 egyenletet egy, a vezetők elágazási pontját körülvevő térfogatra integrálva
A vezető határán  0, ezért a felületi integrálhoz csak az elágazási pontba be- és kifutó vezetőszakaszok keresztmetszetére számított integrálok adnak járulékot, ezek éppen az áramerősségek, tehát az elágazási pontoknál
|
