4.4. Valguse täielik peegeldumine (sisepeegeldus)
Teatavatel tingimustel võib valgus kahe keskkonna lahutuspinnalt täielikult tagasi peegelduda. See võib juhtuda siis, kui valgus läheb tihedamast keskkonnast hõredamasse (sinna, kus murdumisnäitaja on väiksem)
A.Eichenwald tõestas esimesena teoreetiliselt, et täielikul peegeldumisel tungib valgus siiski pisut ka teise keskkonda (umbes võrra), kuid siis pöördub tagasi. Hiljem on see leidnud katselist kinnitust.
Piirnurga korral kehtib seos sinp = n1/n2 sin90 = n1/n2 = n12 . Siit järeldub, et mõõtes piirnurga ja teades ühe aine murdumisnäitajat, on võimalik määrata teise aine murdumisnäitaja. Seda kasutatakse refraktomeetrites.
Täielikul peegeldusel on mitmeid rakendusi, sest siis ei esine energia kadusid: kiirte suunda muutvad prismad, valgusjuhid, kiudoptika (kiu läbimõõt ca 1 mikromeeter - meditsiin, side, TV)
 
4.5. Kujutise tekitamine läätsede ja peeglitega
4.5.1. Kujutise tekitamine kumerläätsega
KATSE: Eseme (hõõglambi) kujutise tekitamine ekraanil. Varieerida eseme ja läätse vahemaad, vaadata, mis juhtub kujutisega. Alata suurest kaugusest. Mingil kaugusel kujutis kaob.
 
Miks valitakse kujutise leidmiseks just need 2 kiirt? Miks nad nii käituvad?
Teeme teise joonise, kus ese on läätsele lähemal. ( Joonisel peab f ja ese olema samasuured kui eelmisel joonisel). Mis juhtub kujutisega? Suureneb. Aga Katses? Kah suurenes.
Kui ese veel lähemale viisime, ei tekkinud kujutist. Teeme joonise.
Aga lihtsam on tuletada läätse valem ja seda analüüsida, kui iga olukorra jaoks joonis teha. Tuletame valemi.
 B C
A O F A1
B1
Tuletame seose a, k ja f vahel, kus:
a on esemekaugus, st kaugus AO eseme ja läätse keskpunkti vahel;
k on kujutisekaugus, st kaugus OA1läätse keskpunkti ja kujutise vahel;
f on fookuskaugus, st kaugus OF läätse keskpunkti ja fookuse vahel.
Lähtume kolmnurkade AOB ja A1OB1 sarnasusest. (Miks nad on sarnased?)
AB/A1B1 = AO/A1O = a/k (1).
Fookuskauguse sissetoomiseks vaatame kolmnurki COF ja B1FA1. Ka need on sarnased (miks?)
CO/A1B1 = OF/ A1F. Kuna AB = OC , siis AB/A1B1 = OF / A1F = (1) = a/k.
OF = f ja A1F = k – f , siis f/(k – f) = a/k .
kf = ak – af /: fka
1/a + 1/k = 1/f
Analüüsime läätse valemit:
Kui a = f , siis 1/k = 0, st k =
Kui a = , siis k = f
Kui a f , peab k olema negatiivne, see vastab näivale kujutisele.
Sageli kasutatakse fookuskauguse asemel optilist tugevust D = 1 / f. Ühikuks on
1 dioptria (dptr), see on läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus f = 1 m,
st 1dptr = 1 m-1.
Katses nägime, et kujutis võib olla nii suurendatud kui vähendatud. Selle iseloomustamiseks kasutatakse suurenduse mõistet, täpsemalt joonsuurendust, mis näitab, mitu korda erinevad kujutise mõõtmed eseme vastavatest mõõtmetest.
Seega suurendus s = A1B1/AB. Kuid seosest (1) näeme, et A1B1/AB = k/a . Seega suurendus s = k/a
Siit on näha, et kui k = a , siis on s = 1. Läätse valemist on näha, et sel juhul
  a = 2f.
See tähendab, et koondava läätse korral on kujutis samasuur kui ese siis, kui esemekaugus on võrdne kahekordse fookuskaugusega.
Kasutatakse ka nurksuurendust, mis näitab, mitu korda on läbi läätse või optilise riista vaadates vaatenurk suurem kui palja silmaga vaadates.
Mis juhtub aga siis, kui läätsele langeb paralleelsete kiirte kimp, mis ei ole paralleelne optilise peateljega? Kumerläätse korral see kiirtekimp koondub fokaaltasandi punktis, mis on määratud läätse keskpunkti läbiva kiirega. Nõgusläätse korral selline kiirtekimp hajub nii, et kiirte pikendused lõikuvad fokaaltasandi punktis, mis on samuti määratud läätse keskpunkti läbiva kiirega..
Läätsele kaldu langeva paralleelsete kiirte kimbu läbiminek kumerläätsest (a) ja nõgusläätsest (b). Fokaaltasand on kujutatud katkendliku joonega.
Vaatleme, kuidas saab leida optilisel peateljel asuva punkti kujutist kumerläätse korral.
Sel juhul võtame etteantud punktist A mingi suvalise kiire läätsele, näiteks AC ja joonistame sellele kiirele paralleelse kiire, mis langeb läätse keskpunkti O. Nüüd on meil kahekiireline paralleelne kiirtekimp, mis langeb läätsele kaldu. Selline kimp koondub fokaaltasandi punktis D. Järelikult sellest punktist läheb läbi ka punktist A väljunud ja läätsele punktis C langenud kiir.
Kujutise asukoha leidmiseks on vaja teada kahe esemest väljunud kiire lõikepunkti teisel pool läätse. Valime teiseks kiireks piki optilist peatelge liikuva kiire AO, mis läbib läätse keskkpunkti. See kiir läätse läbimisel oma levimissuunda ei muuda ja levib ikka piki optilist peatelge.
Nii saamegi kujutise asukohaks punkti A1.
4.5.2. Kujutise tekitamine nõgusläätsega
KATSE Kordame kumerläätse katset nõgusläätsega. Kujutist ekraanile ei teki, aga silmaga vaadates midagi näeme – lambi vähendatud kujutist.
Nõguslääts tekitab alati vähendatud kujutise.
Läätse valem nõgusläätse korral omab kuju: 1/a – 1/k = -1/f , sest näivat fookuskaugust ja näivat kujutisekaugust tõlgendatakse kui negatiivset suurust..
KATSE kumera õhkläätsega . Milline kiirte käik sellele vastab?
4.5.3. Kujutise tekitamine nõguspeegliga
KATSE: Kordame katset, mida tegime kumerläätsega. Tulemus on analoogiline.
Kujutise konstrueerimine.
Kehtib valem 1/a + 1/k = 1/f
Leiame seose peegli fookuskauguse f ja kõverusraadiuse r vahel.
CBF CF = FB. Kui Θ 0, siis FB = r = FA ehk CF = FA.
Siit saame, et CA = CF + FA ehk r = f +f , millest r = 2f.
See tähendab, et nõguspeegli fookuskaugus on võrdne poolega selle kõverusraadiusest.
4.5.4. Kujutise tekitamine kumerpeegliga
KATSE: Kordame katset, mida tegime kumerläätsega. Tulemus sarnane sellele, mida saime nõgusläätsega.
Kujutise konstrueerimine.
Kumerpeegli valem 1/a – 1/k = -1/f
Kokkuvõte:
Läätsede ja peeglite korral kehtib üks ja sama valem 1/a +1/k = 1/f, milles tuleb arvestada märke: miinusmärk pannakse näiva kujutise ja näiva fookuse puhul.
Probleem: Kuidas leida optilisel peateljel oleva punkti kujutist?
|
