o`tkazib, ulardan o`z fikrini mantiqiy izchillik asosida ifodalash ko`nikmalarini
tarkib toptirishi bilan izohlansa, ikkinchi tomondan,
bu masalalarni yechishda
hisoblashlarni bajarish umuman kerak bo`lmasligi yoki yordamchi rol o`ynab, faqat
arifmetikaga doir ma’lumotlar bilan chegaralanishi orqali izohlanadi.
Kombinatorik masalalarni yechish ham mantiqiy masalalar kabi o`quvchilarning
matematik rivojlanishiga ijobiy ta’sir o`tkazadi. Mantiqiy, kombinatorik va
nosatndart masalalarda keltirilgan holatlar, vaziyatlarni
tahlil etish asosida
o`quvchilar zaruriy axborotni izlash va ajratish ko`nikmalarini egallaydilar, sabab-
oqibat bog`lanishlarini o`rnatadilar, mulohaza qilishning mantiqiy zanjirini qurib,
konkret shartlarga tayangan holda masalaning eng qulay samarali yechish usullarini
tanlash va yechish kabi o`quv faoliyatining kompotensiyaisi shakllantiriladi va
rivojlantiriladi. To`plam elementlarini tartiblashga doir mantiqiy masalalarni
yechish usullari .
Bu turdagi masalalarni yechishning asosida tartib munosabati tushunchasi yotadi:
R
munosabat
X to`plamda bir vaqtning o`zida antisimmetriklik
va tranzitivlik
xossalariga ega bo`lsa, bu munosabat tartib munosabat deyiladi. Agar X to`plamda
tartib munosabati berilgan bo`lsa, u holda
X to`plam shu munosabat yordamida
tartiblangan deyiladi.
Suning uchun bu turdagi masalalarni yechishda berilgan to`plam elementlarini
to`g`ri tartiblash muhimdir.
To`plam elementlarini tartiblashga doir vaziyatlarni to`g`ri chiziqda modellashtirish
maqsadga muvofiqdir. Shuning uchun ham bu masalalarni yechishda uning shartida
berilgan to`plam elementlarini to`g`ri chiziqda joylashgan nuqtalar bilan tasvirlanib,
berilgan munosabat asosida ular
birin-ketin joylashtirilib, tartiblanadi.
1-masala.
Daftar ruchkadan arzon, lekin qalamdan qimmat. Bu o`quv jihozlari ichida eng
arzonini aniqlang?
Yechish. Dastlab masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “narx chizig`i”
vazifasini o`taydi. O`quvchilar bilan o`quv jihozlarini to`g`ri chiziqda ularning bosh
harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan va arzonroq o`quv jihozlarini to`g`ri chiziqda
chaproqda, qimmatroq jihozni esa o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz. So`ngra
tartib bilan har bir shartni to`g`ri chiziqda belgilaymiz.
- daftar ruchkadan arzon,
demak
D nuqta
R nuqtadan chapda joylashdi. - daftar qalamdan qimmat bo`lsa, u
holda qalam daftardan arzon bo`ladi, ya’ni
Q nuqta
D nuqtadan chapda joylashadi.
To`g`ri chiziqda eng arzon o`quv jihozi
Q– qalam ekanligini aniqlaymiz.
2-
masala. Sevara, Lazokat va Iroda opa-singillardir. Sevaraning yoshi Lazokatdan
katta, lekin Irodadan kichik. Opa-singillardan qay birining yoshi eng katta ekanini
aniqlang?
Yechish. Dastlab, masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “yosh chizig`i”
vazifasini o`taydi. Shning uchun o`quvchilar bilan opa-singillarni to`g`ri chiziqda
ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan,
hamda ularning yoshi
kichikrog`ini to`g`ri chiziqda chaproqda, yoshi kattarog`ini esa o`ngroqda
belgilashga kelishib olamiz. So`ngra tartib bilan masalaning har bir shartini to`g`ri
chiziqda belgilaymiz:
- Sevaraning yoshi Lazokatdan katta,
demak
S nuqta
L nuqtadan o`ngda
joylashadi;
S
I
L
- Sevaraning yoshi Irodadan kichik bo`lsa, u holda Irodaning yoshi Sevaradan katta bo`ladi,
ya’ni
I nuqta
S nuqtadan o`ngda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalarning joylashishidan
opa-singillarning yoshi eng kattasi – Iroda ekanligini aniqlaymiz.
