23
9-rasm. Al-Xorazmiyning “Al jabr va al muqobala hisobi haqida”
kitobi tarkibiy tuzilishi
20
“Al jabr va al muqobala hisobi haqida” qisqacha kitobini ta‟rif qilganda
“...meros taqsim qilish, vasiyatnoma tuzish,
mol taqsimlash, adliya ishlari,
savdoda va har qanday bitimlar, shuningdek, yer o„lchash, kanallar o„tkazish,
geometriya va
boshqa shunga o„xshash turlicha ishlar kishilar uchun bu zarurdir” –
deydi
Al-Xorazmiy.
Al-Xorazmiy kishilarga hisoblashda nima kerakligini
tekshirib qaraganida
buning hammasi oson ekanligini ko„radi. Barcha sonlar birlardan tuzilishini va bir
barcha sonlarning tarkibiga kirishini topadi
21
.
Al-Xorazmiyning aljabr operatsiyasi
2x
2
+100 =58 +20 x ushbu ko„rinishda
yozilib, normal ko„rinishda hadlarni “ro„para qo„yiladi”, ya‟ni:
x
2
+21 =10 x bu
yerda aljabr operatsiyasining nomi risola sarlavhasida bo„lib, tez orada aljabr so„zi
yangi fanning nomiga aylanib qoladi. Umar Xayyom (1048-1131) “aljabr usuli”,
“aljabr masalalari”, ya‟ni algebraistlar haqida so„zlaydi. Al-Xorazmiy risolasining
XII asrda bajarilgan lotincha tarjimalarida “aljabr” so„zi “algebra” shaklida yozilib,
Yevropa ham yangi fanning nomini XIV asrdan boshlab “algebra” deb atadi.
Tenglama umumiy holda
x
2
+rx =q bo„lganida Al-Xorazmiy
bajargan geometrik
yasashlar quyidagi algebraik almashtirishlarga mos keladi:
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
Al-Xorazmiy
x
2
+q =px tenglamasini yechishda quyidagi algebraik
almashtirishlarni bajaradi:
(
)
(
)
,
(
)
(
)
20
Muallif ishlanmasi.
21
Ashraf Ahmedov. Muhammad Al-Xorazmiy. – T.: O„zbekiston, 2011. – 47 b.
24
√(
)
Al-Xorazmiy algebrasining fan tarixidagi roli nihoyatda ulkandir. Algerbrada
u boshlab bergan yo„nalishni keyingi davr matematiklari davom ettirib, yuqori
pog„onalarga ko„tardilar.
Al-Xorazmiy iqtisodiyot uchun zarur bo„lgan olish-sotish, almashish va ijara
hamda shunga o„xshash boshqa muomalalarda so„rovchi tomonidan tayinlanadigan
o„lchamlar bilan ish ko„radilar - degan fikrni bergan. O„lchamga teng son qiymatga
teng son ro„parasida turadi, bahosiga teng son esa miqdoriga teng son ro„parasida
turadi - degan fikrlar ishda asoslanadi.
