-rasm. Yangi qonun qabul qilinayotganda amal qilinishi lozim bo„lgan

23 
9-rasm. Al-Xorazmiyning “Al jabr va al muqobala hisobi haqida” 
kitobi tarkibiy tuzilishi
20
 
“Al jabr va al muqobala hisobi haqida” qisqacha kitobini ta‟rif qilganda 
“...meros taqsim qilish, vasiyatnoma tuzish, mol taqsimlash, adliya ishlari,
savdoda va har qanday bitimlar, shuningdek, yer o„lchash, kanallar o„tkazish, 
geometriya va
boshqa shunga o„xshash turlicha ishlar kishilar uchun bu zarurdir” – 
deydi
Al-Xorazmiy.
Al-Xorazmiy kishilarga hisoblashda nima kerakligini tekshirib qaraganida 
buning hammasi oson ekanligini ko„radi. Barcha sonlar birlardan tuzilishini va bir 
barcha sonlarning tarkibiga kirishini topadi
21
.
Al-Xorazmiyning aljabr operatsiyasi 2x
2
+100 =58 +20 x ushbu ko„rinishda 
yozilib, normal ko„rinishda hadlarni “ro„para qo„yiladi”, ya‟ni: x
2
+21 =10 x bu 
yerda aljabr operatsiyasining nomi risola sarlavhasida bo„lib, tez orada aljabr so„zi 
yangi fanning nomiga aylanib qoladi. Umar Xayyom (1048-1131) “aljabr usuli”, 
“aljabr masalalari”, ya‟ni algebraistlar haqida so„zlaydi. Al-Xorazmiy risolasining 
XII asrda bajarilgan lotincha tarjimalarida “aljabr” so„zi “algebra” shaklida yozilib, 
Yevropa ham yangi fanning nomini XIV asrdan boshlab “algebra” deb atadi. 
Tenglama umumiy holda x
2
+rx =q bo„lganida Al-Xorazmiy bajargan geometrik 
yasashlar quyidagi algebraik almashtirishlarga mos keladi: 
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
Al-Xorazmiy x
2
+q =px tenglamasini yechishda quyidagi algebraik 
almashtirishlarni bajaradi: 
(
)
(
)
,
(
)
(
)
20
Muallif ishlanmasi. 
21
Ashraf Ahmedov. Muhammad Al-Xorazmiy. – T.: O„zbekiston, 2011. – 47 b. 

24 
√(
)
Al-Xorazmiy algebrasining fan tarixidagi roli nihoyatda ulkandir. Algerbrada 
u boshlab bergan yo„nalishni keyingi davr matematiklari davom ettirib, yuqori 
pog„onalarga ko„tardilar. 
Al-Xorazmiy iqtisodiyot uchun zarur bo„lgan olish-sotish, almashish va ijara 
hamda shunga o„xshash boshqa muomalalarda so„rovchi tomonidan tayinlanadigan 
o„lchamlar bilan ish ko„radilar - degan fikrni bergan. O„lchamga teng son qiymatga 
teng son ro„parasida turadi, bahosiga teng son esa miqdoriga teng son ro„parasida 
turadi - degan fikrlar ishda asoslanadi. 

Download 2,44 Mb.