• O‘zaro bir qiymatli akslantirish
  • M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q




    Download 1,8 Mb.
    bet18/67
    Sana05.01.2024
    Hajmi1,8 Mb.
    #130621
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   67
    Bog'liq
    BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI OQUV QOLLANMA 2020тайёр

    Ichida akslantirish. f akslantirish quyidagi R grafda berilgan bo‘lsin.
    F
    R
    a.

    b.

    c.


    Q


    .1
    .2
    .3
    .4
    .5




    R={a;b;c}


    36-rasm
    Q={1;2;3;4;5}
    B={1,2,3}
    f ( R )=B
    Ta'rif : Agar R va Q to‘plamlar orasidagi akslantirishda R to‘plam Q ning qism to‘plamiga akslanib va Q ning har bir akslanayotgan elementiga yagona asl element R da mavjud bo‘lsa , bunday akslantirishga ichiga akslantirish deyiladi.
    Misol: X={4;5;9} Y={2;3;5;7}
    f(x): "x y ga bolinadi"

    37-rasm

    Bu moslik ichida akslantirishga misol bo‘ladi, chunki qiymatlar to‘plami Y ning qism to‘plami bo‘ladi.B Y
    O‘zaro bir qiymatli akslantirish. Agar Q to‘plam sifatida R to‘plamlamning o‘zini olsak, unda R to‘plamni o‘z-o‘ziga akslantirishga ega bo‘lamiz. R va Q to‘plamlar berilgan bo‘lib, φ esa R to‘plamni Q to‘plamga biror akslantirish bo‘lsin, u holda bunday belgilashni qo‘llaymiz.
    φ
    R Q
    Agar elementlarga nisbatan aytadigan bo‘lsak , φ akslantirish bo‘yicha R to‘plamning x elementiga Q to‘plamning y elementi mos keladigan bo‘lsa unda bunday belgilash ishlatiladi:
    φ(x)=y va y element x ning "aksi" deb ataladi, x esa uning "asli" deb nomlanadi.
    Shuni aytib o‘tish kerakki, R to‘plamning x elementining Q to‘plamda "aksi" bitta bo‘lishi shart, lekin Q to‘plamning Y to‘plamining "asli" bitta emas, balki bir necha elementdan (to‘plamdan) iborat bo‘lishi mumkin.
    Akslantirishning ichida shunday akslantirishlar ham borki, ular "ustiga" akslantirishlardir va shuningdek, y elementning asli yagona x element bo‘ladi. Bunday akslantirishlar o‘zaro bir qiymatli akslantirishlar deb ataladi.
    Misol:To‘g'ri to‘rtburchakning uchlari to‘plami va tomonlar to‘plami orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rinli.
    Ta'rif: Agar X to‘plamning har bir elementiga Y ning birta elementi mos kelsa va aksincha, Y ning har bir elementiga X ning birta elementi mos kelsa , bunga o‘zaro bir qiymatli moslik yoki bir qiymatli akslantirish deyiladi.
    Masala: AB va CD kesmalar orasida shunday moslik o‘rnatilganki, A ga C, B ga D mos kelib, AB kesma ustidagi X nuqtaga CD ustidagi Y nuqta shunday mos kelganki, Y yagona proobraz X ga ega. Bunday munosabat AB kesmani CD kesmaga akslantirish ekanini ko‘ramiz. Bu akslantirish o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘la oladimi? Ha bo`la oladi.

    38-rasm
    Bu akslantirish o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘ladi. Chunki bunda X ning har bir elementiga Y ning bitta elementi mos keladi, va aksincha Y ning har bir elementiga X ning bitta elementi mos keladi. Akslantirishga doir misol: Ushbu X={4;15;9;6} Y={2;3;19} to‘plamlar elementlari "x soni y sonidan kichik" va "x son y songa karrali " munosabatlari orqali bog'langan. Bulardan qaysi biri X ning Y ga akslantirish bo‘ladi?


    1) X={4;15;9;6} Y={2;3;19}
    f(x): " x son y sondan kichik"

    39-rasm
    Bu moslik akslantirish bo‘ladi, aniqrog'i ichida akslantirishga misol bo‘ladi.


    2) f(x): "x son y songa karrali"

    40-rasm
    Bu moslik akslantirish bo‘ladi.


    Teskari akslantirish.

    Teskari akslantirish har bir y elementga x elementni mos qo‘yadi. akslantirish uchun teskari akslantirish φ-1orqali belgilanadi. Demak, agar o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘lsa , R Q (x)=Y unda teskari akslantirish bunday bo‘ladi:
    Q R φ-1(y)=x
    Ta'rif Agar X va Y to‘plamlar orasida berilgan f funktsional moslik akslantirishda Y to‘plamning har bir elementiga yagona asl element X da mavjud bo‘lsa , u holda X va Y to‘plamlar orasida teskari akslantirish berilgan deyiladi.
    Misol: y=2x-1/ 3 funktsiyaga teskari funktsiyani toping. Bu tenglamani x ga nisbatan echamiz va 2x-1=3y x= 3y+1/ 2 ga ega bo‘lamiz.
    x ni y ga va y ni x ga almashtirib y= 3x+1/2 teskari funktsiyani hosil qilamiz.

    Download 1,8 Mb.
    1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   67




    Download 1,8 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    M. M. Qosimova "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" fanidan o‘quv qo‘llanma oliy ta’limning boshlang’ich ta’lim asoslari yo‘nalishida belgilangan dts talablari va "Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi" o‘q

    Download 1,8 Mb.