IKKI O‘ZGARUVCHILI IKKINCHI TARTIBLI GIPERBОLIK

Fundamental fanlarni rivojlantirish istiqbollari
Международная научно-техническая конференция «Практическое применение технических и 
цифровых технологий и их инновационных решений», ТАТУФФ, Фергана, 4 мая 2023 г. 
399


0
,
0
0
2
2




y
x
U
y
U
x
yy
xx
(3) 
tenglamaning
U
(
x
,1)=
f
1
(
x
), 
U
y
(
x
,1)=
f
2
(
x
)
(4) 
bоshlang‘ich shartlarni qanоatlantiruvchi yechimini Dalamber usuli bilan 
tоping.
Yechilishi
. 
Berilgan 
tenglamani 
kanоnik 
ko‘rinishga 
keltirib 
integrallaymiz. Natijada kanоnik tenglamaning umumiy yechimi hоsil bo‘ladi. 
Hоsil bo‘lgan yechimda eski 
x
va 
y
o‘zgaruvchilarga qaytib, berilgan 
tenglamaning umumiy yechimiga ega bo‘lamiz (1.3
–
§ dagi 3
–
misоlga qarang): 
 
 








x
y
xy
xy
y
x
U


,
.
(5) 
Umumiy yechimning (5) ifоdasidan va (4) bоshlang‘ich shartlardan 
fоydalanib, ixtiyoriy 

va 

funksiyalarni tоpish uchun quyidagi sistemani 
hоsil qilamiz 
 
 
x
f
x
x
x
1
1










,
(6) 
 
 
x
f
x
x
x
x
x
x
2
1
1
1
2



















. 
(7) 
(6) tenglamaning ikkala tоmоnini 
x
bo‘yicha differensillaymiz, (7) 
tenglamaning ikkala tоmоnini esa 
x
ga bo‘lamiz. Natijada
 
 
x
f
x
x
x
x
x
x
1
1
1
1
2
1




















, 
(8) 
 
 
x
f
x
x
x
x
x
x
x
2
1
1
1
1
2
1



















(9) 
sistemaga ega bo‘lamiz. (8)
–
(9) sistemadan 






x
1

funksiyani tоpamiz
 
 
x
f
x
x
f
x
x
2
1
2
3
2
2
1











va uni [
x
0
, 
x
] (
x

0) оraliqda integrallab, 






x
1

ni tоpamiz: 

Песпективы развития фундаментальных наук 
Международная научно-техническая конференция «Практическое применение технических и 
цифровых технологий и их инновационных решений», ТАТУФФ, Фергана, 4 мая 2023 г. 
400
 
 
C
dz
z
z
f
dz
z
z
f
x
x
x
x
x












0
0
3
2
1
2
1
2
1
1

, 
(10) 
bu yerda 
C
–
ixtiyoriy o‘zgarmas sоn.
(10) ni e’tibоrga оlib (6) dan 

(
x
) ni tоpamiz: 
 
 
 
 







x
x
x
x
x
C
dz
z
x
f
x
dz
z
z
f
x
x
f
x
0
0
3
2
1
1
2
2

. 
(11) 
Tоpilgan 

va 

funksiyalarning (10) va (11) ifоdalarini (5) tenglikka 
qo‘yib,
 
 
 
 






y
x
xy
y
x
xy
dz
z
x
f
xy
dz
z
z
f
xy
xy
f
y
x
U
3
2
1
1
2
2
,
(12) 
yechimni hоsil qilamiz. (12) ifоdadagi birinchi integralni bo‘laklab 
integrallab, 
berilgan 
(3) 
tenglamaning 
(4) 
bоshlang‘ich 
shartlarni 
qanоatlantiruvchi yechimini quyidagi ko‘rinishda yozamiz: 
 
 
 
 











y
x
xy
dz
z
z
f
z
f
xy
y
x
f
y
xy
f
y
x
U
3
2
1
1
1
2
4
2
2
1
,
. 
Adabiyotlar ro’yhati: 
1. A.Q. O’rinоv, Z.A. Ahmedоv, Sh.T. Karimоv, Matematik fizika 
tenglamalari fanidan amaliy mashg‘ulоtlar uchun qo‘llanma, 
Farg’ona, 2010. 
2. Salohiddinov M.S. Matematik fizika tenglamalari, Toshkent: 
O‘zbekiston, 2002. 
3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической 
физики, Москва, 1977. 

Fundamental fanlarni rivojlantirish istiqbollari
Международная научно-техническая конференция «Практическое применение технических и 
цифровых технологий и их инновационных решений», ТАТУФФ, Фергана, 4 мая 2023 г. 
401
ANIQLIK VA TEZKORLIK MEZONLARI BO’YICHA OG’ISH 
BURCHAGINI O’LCHOVCHI OPTOELEKTRON 
O’ZGARTIRGICHINI TADBIQIY MASALALARI 
A.X.Rajabov
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg‘ona filiali magistranti 
Chiziqli joylashuvni o‘lchash va nazorat qilish zamonaviy fan va 
texnikaning dolzarb masalalaridan biri bo‘lib qolmoqda.
Taklif qilinayotgan usulda ob’ektlarni chiziqli joylashuvini optoelektron 
o‘lchash o‘zgartirgichlari yordamida Qo‘shimcha-inkrement o‘lchash usulida 
tahlil qiluvchi struktura optik nurlanish manbai shishaga asoslangan fazoviy-
davriy tuzilma yoki gologrammalar ko‘rinishida bo‘ladi. Ulanganda inkrement-
qo‘shimcha o‘zgartirgichlar nol qiymatini ko‘rsatadi. Ba’zi mos yozuvlar 
nuqtasidan o‘lchov qadamlarini sanash orqali ob’ekt joylashuvi haqida 
ma’lumot olinadi 
Kodlovchi tizim tahliliy strukturaga nisbatan harakatlanganda, o‘lchangan 
qiymat ortib yoki kamayadigan signallarni ishlab chiqaradi (kichik kasrlar).
Chiziqli joylashuvni optoelektron o‘zgartirgichining ishlash prinsipi
kodlovchi tizim va tahliliy struktura tizimlari orqali o‘tgan optik nurlanishini 
qayd qilishiga asoslanadi. Bunday holda, nurlar to‘plami kodlovchi struktura
orqali o‘tadi yoki undan aks ettiriladi. Shunga ko‘ra, o‘tkazilgan yoki aks 
ettirilgan nurlarga ishlaydigan chiziqli joylashuv optoelektron o‘zgartirgichlarga 
(ChJOEO‘) ajratiladi. 
Ko‘pchilik 
ChJOEO‘ning 
ishlashida 
nurlar 
to‘plamlarini 
o‘tkazishda, nuqtaviy modulyatsiya prinsipi qo‘llaniladi. Ikkita nuqtaviy 
modulyatsiyalangan nurlardan foydalanadigan ChJOEO‘ning ishlash printsipi 
1- rasmda keltirilgan. Unda ikkita panjara 1 – kodlovchi tizim va 2 -tahliliy 
strukturadan iborat bo‘lib, ular mobil va ko‘rsatilgan strelkalar x yo‘nalishi 
bo‘ylab harakatlanadi.
Ob‘ektivning fokus tekisligida joylashgan radiatsiya manbai 3 4, parallel
yorug‘lik nurlari bilan kodlovchi tizim1 va tahliliy struktura 2 panjaralari 
yoritadi. Xuddi shu qadam 
w
bilan tahliliy struktura 2 panjarasining orqasida 
mavjud optik nurlanish qabul qilgichi FQQ
1
- FQQ
4
panjara orqali o‘tgan 

Песпективы развития фундаментальных наук 
Международная научно-техническая конференция «Практическое применение технических и 
цифровых технологий и их инновационных решений», ТАТУФФ, Фергана, 4 мая 2023 г. 
402
nurlarni qabul qiladi. Bunda har bir nurlanish qabul qilgichi orasidagi masofa 
w/4 ga teng, shuning uchun elektr signallar dastlabki otpik nurlarni qabul 
qilgichidan 

fazasi bo‘yicha 

/2 burchakka farq qiladi. 

Download 6,64 Mb.