206
2
2
2
2
1
)
у(
i
X
e
,
bu erda: u(
) -tasodifiy xatolikning o‘zgarish ehtimolligi (taqsimlanishi);
-o‘rtacha kvadratik xatolik;
i
X
-tuzatma, yoki
i
i
i
x
x
X
bo‘lib;
i
X
- alohida o‘lchashlar
natijasi,
Xi - esa o‘lchanadigan kattalikning ehtimollik qiymati yoki uning o‘rtacha
arifmetik
qiymatidir.
O‘lchanadigan kattalikning o‘rtacha arifmetik qiymati quyidagicha hisoblab topiladi
n
X
X
X
X
X
n
i
...
3
2
1
bu erda
X
1
, X
2
, ... X
n
lar alohida o‘lchashlar natijasi; n-o‘lchashlar soni. O‘rtacha
kvadratik xatolik
quyidagi ifoda bo‘yicha topiladi
Bu erda e q 2,72-natural logarifm asosidir.
2.1-chizmada o‘rtacha kvadratik xatolikning har xil qiymatlarida tasodifiy xatolikning
o‘zgarish egri chiziqlari ko‘rsatilgan. Grafikdan ko‘rinib
turibdiki, o‘rtacha kvadratik xatolik
qanchalik kichik bo‘lsa, xatolikning kichik qiymatlari shunchalik ko‘p uchraydi; demak, o‘lchash
shunchalik yuqori aniqlikda olib borilgan hisoblanadi.
O‘lchash natijalarini
qayta ishlashdan maqsad, o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymatini
topish va uni o‘lchanadigan kattalikning asl qiymatiga yaqinlashish darajasini aniqlashdir. Bu esa
ehtimollar nazariyasi tushunchalariga
asoslanib baxolanadi; ya‘ni, ishonchli interval va uni
xarakterlovchi ishonchli ehtimollik qabul qilinadi. Odatda ishonchli interval ham,
ishonchli
ehtimollik ham konkret o‘lchash sharoitiga qarab tanlab olinadi. Masalan, o‘rtacha kvadratik xatolik
bo‘lgan tasodifiy xatolikning normal qonun bo‘yicha taqsimlanishida (o‘zgarishida) ishonchli
interval Q3
-3
gacha, ishonchli ehtimollik esa 0,9973 qiymatda qabul qilinadi. Bu degan so‘z,
370
tasodifiy xatolikdan bittasi, o‘zining absolyut qiymati bo‘yicha
3
dan katta bo‘ladi. Shuning
uchun
3
eng yukori tasodifiy xatolik deb yuritiladi va
3
dan kichik bo‘lgan xatolikni o‘tkinchi
xatolik
deb hisoblab, o‘lchash natijalariga ishlov berishda hisobga olinmaydi.
2.1-rasm
