Siljishga proporsional va unga qarama-qarshi yo‘nalgan kuch
ta’siri ostida bo‘ladigan tebranishlar
garmonik tebranishlar deb
ataladi.
Bu kuch sistemani muvozanat vaziyatiga qaytarishga intiladi,
shuning uchun uni
qaytaruvchi kuch
deb yuritiladi. Masalan,
elastiklik
kuchi qaytaruvchi kuch bo‘lishi mumkin, chunki bu kuch ham
siljishga proporsional va ishorasi qarama-qarshi. Elastiklik xususiyatiga
ega bo‘lmagan kuch ham xuddi shunday qonuniyatga bo‘ysunishi,
ya’ni
— 𝑘 ∙ 𝑥
ga teng bo‘lishi mumkin,
bu yerda
𝑘
doimiy musbat
kattalik bo‘lib, uni qaytaruvchi kuch koeffitsiyenti deb ataladi.
Odatda, bunday ko‘rinishdagi kuchlar, ularning tabiatidan qat’iy nazar,
kvazielastik (go‘yo elastik) kuchlar deb ataladi. Shunday qilib,
erkin
garmonik tebranishlar elastik yoki kvazielastik kuchlar ta’sirida bo‘lar
ekan. Agar erkin tebranishlarda tebranish amplitudasi vaqt
o‘zgarishi bilan o‘zgarmasa, bunday erkin tebranishlarni sistemaning
xususiy tebranishlari deb ataladi.
Тebranayotgan sistemaning
𝑚
massasi va
𝑘
koeffitsiyenti ma’lum bo‘lsa, (177) formuladan
foydalanib, erkin garmonik tebranishlarning chastotasini va davrini
aniqlash mumkin:
𝜔
0
= √
𝑘
𝑚
(178)
𝑇 =
2𝜋
𝜔
0
= 2𝜋√
𝑚
𝑘
. (179)
𝜔
0
ni sistema xususiy tebranishlarining
davriy chastotasi
deyiladi, uning qiymati massaga va sistemaning parametrlari bilan
aniqlanadigan
𝑘
koeffitsiyentga bog‘liq bo‘ladi.
