namoyon bo‘la boshlaydi va uning holati kvant mexanikasi orqali
ifodalanadi.
Kvant mexanikasida bir vaqtning o‘zida zarraning koordinatalari
(
) va impulsi to‘g‘risida ma’lumot olib bo‘lmaydi.
Ulardan
bittasi ma’lum bo‘lsa, ikkinchisi noma’lumligicha qoladi.
Geyzenberg bu noaniqliklar orasidagi munosabatni yaratdi va
quyidagi formulani topdi:
(12.6)
(12.6) formuladan ko‘rinadiki, koordinata ma’lum bo‘lsa,
impulsni aniqlab bo‘lmaydi va aksincha.
Bu formula asosida
(12.7)
keltirib chiqarildi.
Unda shunday xulosa qilish mumkinki,
bo‘lsa, bu
zarra kvant mexanikasi qonunlariga bo‘ysinadi.
Agar bu ko‘paytma dan juda kichik bo‘lsa,
zarra klassik
mexanika qonunlariga bo‘ysinadi.
12.3. To‘lqin funksiya va uning statistik ma’nosi
Zarraning holatini kvant mexanikasiga asosan aniqlash mumkin
emasligini isbotlangandan so‘ng, zarraning ma’lum birjoyda bo‘lish
ehtimolligi degan tushuncha paydo bo‘ldi. Buning uchun to‘lqin
funksiya degan tushuncha kiritiladi:
Keyingi nazariyalar ko‘rsatdiki, zarraning ma’lum bir joyda
bo‘lish
ehtimolligi
to‘qin
funksiya
amplitudasi
kvadratiga
proporsional bo‘lar ekan:
(12.8)
Bu yerda,
–
ehtimollik; – to‘lqin fuknsiya; *
- funksiyaning
qo‘shmasi.
Bundan ko‘rinadiki, mikrozarralarning holatini to‘lqin funksiya
orqali
aniqlash statistik fizikaga, ya’ni ehtimollik nazariyasiga
asoslanar ekan.
To‘qin funksiya kvadratining moduli
momentda zarraning
hajmda bo‘lishi ehtimolligini aniqlar ekan.
Shunday qilib, to‘lqin funksiya [Ψ] hech qanday fizik ma’noga
ega emas, uning amplitudasining kvadrati fizik ma’noga ega bo‘ladi.
Kichik biror hajmda zarraning mavjud bo‘lish ehtimolligi:
(12.9)
Bundan
(12.10)
Zarraning biror chekli hajmda bo‘lishi ehtimolligi:
(12.11)
Agar hajm cheksizga intilsa, zarraning bu hajmda bo‘lish
ehtimolligi 1 ga teng bo‘ladi:
Bu formula zarraning vaqt va fazo bo‘yicha
haqiqatan mavjud
ekanligini ko‘rsatadi.
