(12.28)
Bu yerda,
r –
orbita radiusi;
n – orbitaning nomeri;
– elektrik
doimiysi;
ħ –
Plank doimiysi;
m – elektron massasi;
e – elektron
zaryadi.
Har bir orbitadagi elektronning
kinetik energiyasi quyidagi
formuladan topiladi.
Bor orbitasidagi elektronning kinetik energiyasi:
(12.29)
Potensial energiyasi:
(12.30)
U holda elektronning to‘liq energiyasi:
(12.31)
Elektronning to‘liq energiyasi qiymat jihatidan unng kinetik
energiyasiga teng ishorasi esa, manfiy bo‘ladi.
Avvalgi usul bilan har bir sathdagi energiyani hisoblashimiz
mumkin. Uning uchun (12.31) formulani n ga bog‘liqligini yozamiz:
(12.32)
bo‘lsa,
bo‘lsa,
bo‘lsa,
va hokazo.
12.8. Kvant sonlari.
Pauli prinsipi. Mendeleyev davriy sistemasi
to‘ldirilishining fizikaviy tushuntirilishi
Kvant mexanikasida asosan atomda elektronning harakati to‘rtta
kvant soni bilan xarakterlanadi.
Bosh kvant soni
atomning statsionar holat energiyasini
xarakterlaydi va
butun sonlarni qabul qiladi.
Vodorod
atomining statsionar holatlari energiyalarning qiymati
formula bilan aniqlanadi. Yadroning kulon maydonidagi elektron
uchun Shredinger tenglamasining yechimi ham shunday natijani
beradi. Formuladan ko‘rinadiki,
energiya
ga
teskari
proporssional bo‘lib, uning o‘zgarishi bilan diskret qiymatlarni oladi,
ya’ni atomning statsionar holat energiyasi kvantlangandir.
Yadro atrofidagi biror orbita bo‘ylab harakat qilayotgan eletkron
ma’lum bir impuls momentiga ega bo‘ladi. Bu moment elektronning
orbita bo‘ylab harakati bilan bog‘liq bo‘lganligi uchun ushbu
momentni orbital moment deb ataladi va u harfi bilan belgilanadi.
U holda ushbu moment modulini quyidagicha yozish mumkin:
(12.33)
Bu yerdagi kattalik
orbital kvant soni deyiladi. Elektronning
orbital kvant soni uning orbital momentini xarakterlovchi kattalik
ekan. Orbital kvant soni = 0, 1, 2, 3, … – 1 ( —
bosh kvant
soni) qiymatlarni qabul qilar ekan. Elektron orbital momentining
o‘qidagi proyeksiyasi uchun quyidagi
(12.34)
tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Bu yerdagi
kattalik elektronning
magnit
