KORRELYASİYA FUNKSİYASININ TƏCRÜBİ
HESABLANMASI QAYDASI
Əvvəl qeyd edək ki, spectral sıxlıq siqnalın tezliyə görə tərkibini aşkarlayırsa, korrelyasiya funksiyası siqnalın zamana görə özünə bağlılığını göstərir. Korrelyasiya ümumiyyətlə əlaqə deməkdir. Korrelyasiya funksiyasının qrafiki nümunələrinə baxaq.
1
1
1
1
1
K(τ)
K(τ)
K(τ)
K(τ)
K(τ)
τ
τ
τ
τ
τ
Dövrü proses üçün
Sabit kəmiyyət üçün
Sıfır təsadüfi funksiya üçün
Sürüşmə prosesi üçün
Normal təsadüfi proses üçün
ŞƏKIL 3
Sonuncu qrafikdə siqnalın tərkibində τs sürüşmə müddəti özünü göstərir. Bu o deməkdir ki, siqnalda periodiklik var və o τs qədər müddətdən sonra təkrarlanır. Belə qiymətli informasiyanı yalnız korrelyasiya funksiyasının köməkliyi ilə əldə etmək olar.
Indi korrelyasiya funksiyasının indeksləşmə sxeminə baxaq. Qeyd edək ki, korrelyasiya funksiyası avto korrelyasiya və qarşılıqlı korrelyasiya kimi növlərə malikdir.
Qarşılıqlı korrelyasiya fuksiyası 2 siqnal arasındakı əlaqəni əks etdirir. Əgər korrelyasiya funksiyasını hesablamaq üçün siqnal gecikmiş qiymətinə vurulub inteqrallanırsa, qarşılıqlı korrelyasiya funksiyası da bir siqnal zaman sürüşməsinə məruz qalmış digər bir siqnala vurularaq inteqrallanır. Bu iki funksiyanın təcrübi yolla təyin olunma qaydası ilə tanış olaq.
Aşağıda korrelyasiya funksiyasının riyazi ifadəsi və strukturu göstərilmişdir.
(3)
X(t-τ)
K(τ)
X
τ
τ
X(t)
K(t)
τ
ŞƏKIL 4
Idarə qurğusu τ gecikməsini və registratorun üfüqi ox boyunca mövqeyini müəyyən edir. X(t) funksiyası τ gecikdirmə qurğusundan keçərək müəyyən gecikmə ilə hasil qurğusuna daxil olur. Sonrakı qurğuda hasil inteqrallanır.
(4)
X
τ
K(t)
X(t)
Y(t)
ŞƏKIL 5
Qarşılıqlı korrelyasiya funksiyasından istifadə edərək hansı məsələlərin həll edilməsinə baxaq. əgər avtokorrelyasiya funksiyasının τ=0 anında K(τ)=1 olması mütləqdirsə, qarşılıqlı korrelyasiya funksiyasında bu belə deyil. Məs: burada τi 2 proses arasında əlaqənin zaman sürüşməsidir. Bu əlaqəni yalnız korrelyasiya funksiyasının köməyilə aşkarlamaq mümkündür.
τi
Kxy(t)
τ
| 