| 4. I və II növ əyri xətli inteqrallar arasındakı əlaqə.
Tutaq ki, (Oxy) müstəvisində yerləşən istiqamətlənmiş hamar müstəvi əyrisi
parametrik tənlikləri ilə verilmişdir və P(x, y), Q(x, y) funksiyaları onun üzərində kəsilməyəndir. əyrisinə cəkilmiş toxunanın yönəldici bucaqları kəsinuslarının
kimi ifadələri vardır. Bunlara əsasən birinci və ikinci növ əyrixətli inteqrallar arasında aşağıdakı kimi əlaqə yaranır:
 (1)
fəza əyrisi olduqda isə
 (2)
münasibəti alınır.
Birinci növ əyrixətli inteqralların hesablanma qaydası və (1) bərabərliyinə əsasən ikinci növ əyrixətli inteqralların hesablanma düsturunu almaq olar. Bu məqsədlə
 və 
olduğunu nəzərə almaq lazımdır. Onda (1) bərabərliyinə əsasən
 (3)
alınar.
Xüsusi halda, hamar əyrisinin tənliyi  şəklində olsa, onda (3) düsturu
 (4)
kimi yazılır. əyrisi  üfüqi düz xəttinin parçası olduqda həmin parça üzərində  olar və əyrixətli inteqral x-ə nəzərən adi müəyyən inteqrala çevrilər:
 .
əyrisi  şaquli düz xəttinin parçası olduqda isə əyrixətli inteqral y-ə nəzərən adi müəyyən inteqrala ( olduğundan) çevrilir:
 .
Misal. Mərkəzi koordinat başlanğıcında və radiusu R olan çevrəsi üzrə (müsbət istiqamətdə) götürülmüş
inteqralını hesablamalı (şəkil 1).
çevrəsinin parametrik tənliyi
olduğundan (3) düsturuna görə alırıq:
 .
 Şəkil – 1
| 