Potensiallar fərqi ilə sahə intensivliyi arasında əlaqə
Fərz edək ki, o nöqtəsində nöqtəvi yük yerləşir, I, II və III ekvipotensial səthlərdir.
Ekvipotensial boyu yükün hərəkəti zamanı iş görülmür: A=0 (çünki Δφ=0)
I və II ekvipotensial səthləri elə yaxın götürək ki, = const olsun.
Bu halda dl yolunda müsbət q yükünü apararkən görülən elementar iş:
dA=qEdl
Digər tərəfdən bu elementar iş:
 olduğundan 
 (1)
(-) işarəsi intensivlik vektorunun potensialın azaldığı istiqamətdə yönəldiyini ifadə edir. Bu ifadədən görünür ki, sahə intensivliyi potensialın vahid məsafədəki azalmasına bərabərdir.
Potensialın ən çox dəyişdiyi istiqamətdə, vahid məsafədə azalmasına,  -ə onun qradiyenti deyilir yəni: 
Deməli 
Potensial qradiyenti vektorial kəmiyyət olub, potensialın artması istiqamətində yönəlir
 (2)
(1)-dən alınır ki,: 
Bir birindən müəyyən üzaqlıqda olan iki nöqtə arasındakı potensiallar fərqi:
Bircinsli sahədə  olduğundan:
L-potensialları və  olan nöqtələr arasındakı məsafədir.
Və ya
 (3)
Ümümi halda  . Onda
 qrad
Burada
vektorial kəmiyyəti Nabl operatoru adlanır.
Fərz edək ki, radiusu r olan metal kürə q yükü ilə φ potensialına qədər elektriklənmişdir.
Bu kürənin potensialı  düsturu ilə hesablanır.
Şəkildən görünür ki, yüklənmiş kürə daxilində   olur. Kürənin səthindən uzaqlaşdıqda isə asılılıq
 və 
kimi olur.
Hər-hansı  və  yüklərini birləşdirən xətt üzərindəki ixtiyari  nöqtəsində sahə intensivliyi və potensialı uyğun olaraq 
və
kimi hesablanır.
Vahid müsbət yük A nöqtəsindən dR məsafəsinə hərəkət edərsə (şəkil) elektrik qüvvələrinin gördüyü iş
olar. Potensial isə vahid yükü sonsuzluqdan həmin kürə üzərinə gətirərkən görülən işə bərabərdi
 
Bu elektriklənmiş kürənin potensialıdır
| 