Mustaqil ishi-4

Mustaqil ishi-4

TT 11-21 guruh 2-bosqich talabasining

• 
  Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha
  
• 
  Tenglamalarni yechishning oraliqni ikkiga bo’lish usuli
  
• 
  Tenglamalarni yechishning iteratsiya usuli
  Kalit so’zlar: tenglama, algebraic tenglama, transsendent, ildizlarini
  ajratish, grafik usul, iteratsiya, yaqinlashuvchi jarayon, iteratsiya usuli
  I. Algebraik va transsendent tenglamalar haqida tushuncha Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.
  f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish
  deyiladi.
  Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
  Bu funksiyalarga bog'liq bo'lgan argumentlar odatda noma'lum deb ataladi va funksiyalar qiymatlari teng bo'lgan noma'lum qiymatlari yechimlar yoki
  ildizlar deb ataladi.
  Algebraik tenglama quyidagi ko’rinishga ega: P(x1,x2,..xn)=Q(x1,x2,…xn)
  Bu yerda P va Q – ratsional sonli koeffitsentlar bilan berilgan ko’phadlar.
  Chiziqli tenglama – noma’lumning birinchi darajasi qatnashgan tenglamadir. Chiziqli tenglama quyidagi ko’rinishda bo’lishi mumkin. ax+b=0. a,b, berilgan sonlar.
  Ko’pgina amaliy hollarda murakkab shaklda berilgan tenglamalarni algebraik yechish usullari mavjud emas va ularni analitik yechib bo’lmaydi.
  Transendent tenglamalar uchun aniq yechim bir necha xususiy holatda bo'lishi
  mumkin.
  Agar tenglamalarni yechishda aniq yechim topilmasa taqribiy usullar qo’llaniladi.
  Masalan, takrorlanadigan yondashuvlar usullari bilan taqribiy yechimni olish mumkin.
  Amaliyotda, ba’zi masalalarda
  f(x)=0
  ko‘rinishdagi bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni yechishga to‘g‘ri keladi. Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent
  

tenglamalar deyiladi. Bunda f(x) [a,b] oraliqda aniqlangan funksiya bo‘lib, f(t)=0 bo‘lsa, x=t ni tenglamaning yechimi-ildizi deyiladi. Tenglamaning aniq yechimini topish qiyin bo‘lgan hollarda uning taqribiy yechimini topishga to‘g‘ri keladi, bu ikki bosqichga bo‘linadi.

• 
  Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
  
• 
  Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish.
  Tenglamaning yagona yechimi yotgan oraliqni aniqlash uchun quyidagi teoremadan foydalaniladi.
  
  
  Download 61,74 Kb.