bunda
a
- biror haqiqiy o ‘ zgarmas son. Zarrachalaming o ‘ mini yana
bir marta almashtirish natijasida sistemaning daslabki holatiga qaytib
kelinadi, ya’ ni
P 24> ( q t , q 2) = P v { q 2, q i ) = Ре>аЧ>{д, , q 2) = e Zia4 ' ( q l
, * 2 ) =
, f t )
(7.63)
Demak,
p2
operatoming xususiy qiymati e2," = i bo‘ lishi kerak,
p
operatoming xususiy qiymati esa
e ,a
= ± 1
(7-64)
ga teng b oiish i kerak. Shunday qilib, quyidagi natijaga kelamiz:
'F($„<7
2
)= ± 4 '(? 1,(7.65)
Bir xil zarrachalami farq qilib bolm aslik prinsipi to‘ lqin
funksiyasining o ‘ ziga xos b o ig a n simmeinya xususiyatlarini nomoyon
qiladi.
Olingan
(7.65) munosabatga ko‘ra,
zarrachalami
o ‘rin
almashtirish natijasida to iq in funksiya uchun faqat ikkita imkoniyat
mavjud: to iq in funksiyasi o ‘zgarmaydi, yoki to iq in funksiyasining
ishorasi o ‘zgaradi. Zarrachalami o ‘rin almashtirish natijasida to iq in
funksiyasi o ‘ zgarmasa, u ushbu zarrachalarga nisbatan simmetrik
funksiya b o ia d i va aksmcha to iq in funksiya o ‘rin almashishi natijasida
o ‘ z ishorasini
o ‘ zgartirsa, u holda bunday to iq in funksiyasi
antisimmetrik funksiya b oiadi. Ravshanki, bitta sistemaning hamma
holatlarini ifodalovchi funksiyalar bir xil simmetriyaga ega boiish i
lozim, ya’ni u yo simmetrik, yo antisimmetrik boiish i darkor .
Olingan
natijalami har qanday ixtiyoriy sondagi bir xil
zarrachalardan
tashkil
topgan sistemalar uchun urrramlashtirish
mumkin. О ‘zaro ta'sir kuchlarini hisobga olmagan holda
N
ta bir xil
zarrachalardan tashkil topgan sistema qarab chiqiladi. Bunday sistemani
holatlarini ifodalovchi
¥(<
ql ,q2,...,qi ,..,,q /,...,q N, t )
