• ( H 0 W ) - {H 04>+ )¥ . (7.40) dt Avval (7.40) tenglamaning chap tomonini hisoblab, quyidagi natijaga kelinadi: dt
  • (у/,У, + !//*!// 2 )dxdydz = 1 ko‘ rinishga ega boiadi. ws(x ,y ,z ,() = щ у /1
  • Sz = - - b oigan elektronlarning t vaqt momentida (x, y, z )
    		•

    Nazariy fizika kursi




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet126/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   122   123   124   125   126   127   128   129   ...   240
    ih—
    ( w +w ) =
    d tx 
    ’
    = w + ( Д , ^ ) - (
    я
    0
    * ¥ +)
    ф
    (
    c h
    ) ^ - ( ( о н ) ^ ) + v ] .
    ( 7 ' 3 7 )
    Matritsalar ustida bajariladigan ammallami bilgan holda:
    ((o H > P )r= 'F +(e+H) 
    (7.38)
    tenglikni hosil qilish mumkin. Ikkinchidan, spin operatorlarining 
    ermitligidan 
    o = o
    teng bo‘ ladi. Shunday qilib, (7.37) dagi kvadrat 
    qavs ichidagi 
    ifoda nolga teng bo‘ ladi. 
    Endi 
    ® 
    operatorlar
    qatnashmagan hadlar hisoblab chiqiladi. (3.8) dan foydalanilsa, va 
    H 0 
    uchun quyidagi ifodaga eslansa:
    H 0
    = —
    P
    2
    + — A P + 
    divA +
    A 2 - e V + U
    (
    7
    .
    39
    ) 
    2 me 
    mec 
    2 mec 
    2 mec
    u holda, quyidagi munosabatlarga kelinadi:
    i h ~ (4 > +W ) =
    W+
    ( H 0 W ) - {H '04>+
    )¥ . 
    (7.40)
    dt
    Avval (7.40) tenglamaning chap tomonini hisoblab, quyidagi natijaga 
    kelinadi:
    dt 
    dt
    ъ
    w i n ,
    0 
    0
    0
    w 2 
    0
    v 
    A
    s
    so‘ ngra (7.40) ning o ‘ ng tomonini hisoblab, ushbu natijani osongina 
    olish mumkin:
    ih —  
    + ^ 2
    y 2
    ) 
    = - —
    div {
    v
    pi
    +
    V 
    ^ 2 
    -
    V ^ 2
    * 
    } -
    me
    .......................................
    ( 7 - 4 2 >
    - —
     div
    Г а (^ У , + ^
    2
    У 2)]. 
    m e
    L 
    J
    207

    Agar
    w(x,y,z,t)-xi/l\i/]+y/*2\i/2
    (
    743
    )
    va
    J =
    ~ЪП
    ^ ^ V ^ _ V
    ^ + ^
    V F? ~ ^
    2
    V
    ¥ {
    ) ] -
    -
    a
    (^,V, + ^ > 2)
    (7.44)
    mec
    kabi belgilashlar kiritilsa, hosil bo‘ lgan (7.42) tenglamani 
    J- 
    zarrachalar oqimining zichligi va 
    w -
    ehtimolliklar zichligi uchun 
    uzluksizlik tenglamasi ko‘ rinishida yozish mumkin u quyidagicha 
    ko'rinishga ega bo‘ ladi:
    dw
    — + div
    J = 0. 
    (7,45)
    Ushbu ifodalar shuni ko‘rsatadiki, zarrachaning topilish ehtimoli 
    va tok zichligi spini ma’ lum y o ‘nalishda bo‘ lgan elektronlarga tegishli 
    alohida qismlaming y ig ’ indisidan iborat boiadi. 
    Ehtimolliklarning 
    normirovka sharti
    J 
    (у/,У, 
    + !//*!//
    2 
    )dxdydz
     = 1
    ko‘ rinishga ega boiadi. 
    ws(x ,y ,z ,() = щ 'у
    /1
     
    va 
    w
    2
    (x,y,z,()=\ff'
    2
    y
    /2
    ti 
    h
    ifodalar spinlar mos holda 
    Sz
    = + - Va 
    Sz = - -
    b oigan elektronlarning 
    t
    vaqt momentida 
    (x, y, z )
    nuqtada topilish ehtimollik zichliklaridir.
    7.6. Zeyeman effekti
    Agar nurlanayotgan yoki nurlanish yutayotgan atomni tashqi 
    elektr yoki magnit maydonga joylashtirilsa muhim optikaviy hodisalar 
    ro‘ y beradi: qo‘ shimcha nurlanish va yutilish spektrlarining vujudga 
    kelishi, yoruglikning qutblanish xarakteristikalarining o ‘ zgarishi va 
    boshqa turli xil o ‘ zgarishlar yuz beradi.
    Elektromagnit 
    tolqinlar, 
    xususan 
    yoruglikning, 
    nurlanish 
    muammosi atom tuzilishi nazariyasida muhim o ‘ rin tutadi, chunki 
    yorug’ lik atomning ichki tuzilishi to‘ g ’ risida eng ko‘ p ma’ lumot beradi.
    Elektronlar kashf etilgandan so‘ng, yorug’ lik elektronlarning 
    harakati tufayli nurlanishi aniq b o iib qoldi. Magnit maydonining
    208

    yorug’ lik nurlanishiga ta’ siri 1896-yilda Zeyeman kashf etgan effektda 
    yaqqol namoyon b o‘ ladi. Boshqacha aytganda, ushbu effektda elektro­
    magnit qutblari orasiga yorug’ lik manbayi joylashtirilganda spektral 
    chiziqlaming ajralishi aniqlangan edi. Har bir spektr chizig’ ining 
    uchtagacha chiziqlarga ajralishi bilan bog’ liq bo‘ lgan hodisa normal 
    Zeyeman effekti va spektr chiziqlarining uchtadan ko‘ p chiziqlarga 
    ajralishi bilan b og’ liq hodisa anomal Zeyeman effekti deyiladi.
    Zeyemanning normal effektini klassik fizika nuqtai nazardan 
    tushuntirish mumkin bo‘ Isa, anomal effektini esa faqat kvant 
    mexanikasi asosida tushuntirib berish mumkin. Lorents elektronning 
    klassik nazariyasi asosida ushbu effektni miqdoriy asoslab bergan va 
    maydon y o ‘ nalishiga perpendikular qaraganda spektral 
    chiziq 
    simmetrik manzara berib uchta komponentaga ajralishi kerak. 
    Nazariyaning barcha fikrlari, ko‘ pchilik hollarda, tajribadan olingan 
    natijalar bilan aniq mos kelishi ma’ lum bo‘ ldi.
    Magnit maydonda joylashgan vodorodsimon atomning nurlanish 
    spektrini hisoblash mazkur masalaga oid (7.34) Pauli tenglamasini 
    yechilishini talab qiladi. Avvalo bu tenglamaning o ‘ ng tomonidagi 
    birinchi hadni kvadratga oshirib, qavslami ehtiyotkorlik bilan ochib 
    chiqiladi va operatorlaming antikommutativligidan foydalaniladi. 
    Demak,
    1
    1

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   122   123   124   125   126   127   128   129   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish