Наг qanday harakat miqdori momenti singari elektronning to‘ la
mexanik momenti J ham kvantlanadi va (7.25) munosabatga asosan J2
operatoming
xususiy qiymatlari quyidagi ifoda orqali aniqlangan
bo‘ ladi:
3 2 = h 2j ( j + \). (7.27)
Bunda
j - to la harakat
miqdori momentining qiymatini
aniqlovchi kvant soni. Kvant mexanikasida qabul qilingan momentlami
qo'shish qoidasiga binoan berilgan
l va
5
qiymatlarda
j soni quyidagi
qiymatlami qabul qiladi:
.
1 3 5
J ~ 2 ’ 2 , 2 ' " ' (7.28)
T o la harakat miqdori momentining ixtiyoriy bitta y o ‘ nalishga
proyeksiyasi ham kvantlanadi, xususan
j . uchun quyidagi tenglikni
yozish mumkin:
J z = h m OT;=
±
i
±
|
,
±
|
( 7. 29)
Bu yerda
j kvant soni / orbital va
s spin kvant sonlari bilan
quyidagi formula orqali ifodalanishi mumkin:
j = l + s yoki У = |^ — 5|-
(7.30)
T o la , orbital va spin momentlari J , M va S bir vaqtning o ‘ zida
kvantlanganligi sababli , ular o ‘ zaro faqat biror aniq y o ‘nalishga ega
boiadi. Bir elektronli atom holda momentlaming faqat ikkita nisbiy
joylashishlari o ‘ rinii
boiadi, ulardan biri J = M + S ga, ikkinchi
J = M - S si ga to‘ g ’ri keladi.
7.5. Pauli tenglamasi Elektronning xususiy magnit momentining mavjudligini hisobga
oluvchi norelativistik to iq in tenglamasini keltirib chiqarish uchun
elektromagnit maydonda harakatlanuvchi electron ko‘rib chiqiladi. Spin
tushunchasini kiritishda ishlatadigan asosiy g ’ oyaga binoan, elektron
(7.3) ga asosan,
205
ga teng bo‘ lgan magnit momentga ega bo‘ ladi. Ushbu magnit
momentning paydo bo‘ lishi magnit maydonidagi elektron uchun
qo‘ shimcha potensial energiyaning vujudga kelishiga olib keladi va
uning qiymati
