E
energiya, м impuls momentining absolut qiymati va
impuls momentining Z -o‘ qiga bo‘ lgan proyeksiyasi -
M z
ning, berilishi
bilan cheklangan edik. Agarda bu kattaliklarning kvantlanish shartlarini
eslansa, biz kvant sonlarining to‘plami yordamida elektron holatini
ifodalovchi usulni aniqlagan edik. A vval uchta kvant sonini kiritdik:
n -
bosh kvant soni, /-orbital, yoki azimutal kvant soni va w-magnit kvant
soni. Endi elektron spinini hisobga olgan holda avval kiritilgan uchta
kvant soniga to‘rtinchi
m.
kvant sonini qo‘ shish zarur. Shunday qilib,
atomdagi elektron holati to‘ lit a kattalik -
E, м ',
л/ va
s,,
yoki, to‘ rtta
kvant soni -
n, 1, m,
m, bilan ifodalanadi.
A vvalgi paragrafda aniqlagandek, atomdagi elektronning holatini
t o liq ifodalash uchun to‘rtta dinamik kattaliklami kiritish yetarlidir,
ya’ ni elektronning o g ’irlik markazi harakatini aniqlovchi uchta kattalik
bilan birgalikda elektron spinini hisobga oluvchi ya’ na bitta s. kattalikni
(7.14)
(7.15)
7.3. Spin funksiyalari
201
kiritish zarur. Shu tufayli elektronni to‘rtta erkinlik darajasiga ega
ekanligi to‘ g ’risida gapirish mumkin. Elektronning holatini aniqlovchi
V
to‘ lqin funksiyasi ham to‘ rtta o ‘ zgaruvchiga bog’ liq bo‘ lgan to‘ lqin
funksyasi sifatida qarash kerak bo‘ ladi, bulardan uchtasi elektron
o g ’ irlik markazining harakatiga tegishli bo‘ lsa, to‘ rtinchisi-
5
'. bilan
bog’ langandir. Shuning uchun, koordinata tasavvurida elektronlar
holatini ifoda qilish uchun to‘ lqin funksyasini
ko‘ rinishda yozish kerak. (7.14) dan ma’ lum bo‘ ldiki, S. faqat ikkita
qiymatni qabul qila olar ekan, shuning uchun (7.16) dagi bitta to‘ lqin
funksiyani ikkita to‘ lqin funksiyasiga ajratib yoziladi:
Bu ikkita funksiyani bitta ustunga ega bo‘ lgan matritsa
ko‘ rinishdagi umumiy to‘ lqin funksiyasi orqali ifodalash mumkin:
Ushbu (7.18) to iq in funksiyasi uchun qo‘ shma funksiya *F’ ni
bitta qatorga ega b oigan matritsa korinishida yozish mumkin:
Kiritilgan у/, va y/; funksiyalami faqatgina shu holatda bir-biridan
ajratish mumkinki, agar elektronning o g’ irlik markazi harakati va
elektronning spini orasidagi bogianish mavjud boisa. Ayni vaqtda
bunday bogianish atom spektirini eksperimental o ‘rganish natijasida
spektr chiziqlarining dublet xarakterga ega ekanligida namoyon boiadi,
yani atom elektronining spin va orbital harakat miqdori momentlari
o ‘ rtasidagi magnit o ‘zaro ta’ sir asosida tushuntiriladi. Masalan, vodorod
atomidagi bitta elektron protondan iborat boigan yadroning Kulon
maydonida harakatlanayotgan boisa, spin-orbital о ‘ zaro ta’ siming
mavjudligini ko‘rsatish mumkin. Agarda, atom spektrining murakkab
tarkibi hisobga olinmasa, u holda spin-orbital о ‘ zaro ta’ sirni ham
(7.16)
(7.17')
(7.17)
(7.18)
(7.19)
202
hisobga olmasak b o‘ ladi. Shuning uchun, bu yaqinlashishda (7.17) va
(7.17’ ) orqali ifodalangan to‘ lqin funksiyalami
t//,(x,
7
, z
, 0
|
