|
Nazariy fizika kursi
Pdf ko'rish
|
| bet | 123/240 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 9,41 Mb. | | #132633 |
J / , - ) / =
(м, +
бх
\
м у
+ sy) - {м у +
s
J
m x
+ s j =
M XM - M yM X
+S J y- S yS = i t i M
+
ibS2 = lh{ilz + S _ )= itiJ,
bo‘ ladi.
Shunday qilib,
l j y - j yj x = i n j z,
(7-25)
(7.25')
j J x- j J g = M y.
(7.25")
Endi to‘ la harakat miqdori momenti operatorining kvadratini
hisoblab chiqaylik. Buning uchun quyidagi ifodani hisoblash kerak:
j- = (m + s
) 2
= M
2
+ S
2
+
2
MS =
= M 2 + s 2 +
i
(
m
xS x+ M rS v+ M J z).
Olingan munosabatlardan foydalanib,
J 2JX- J XJ 2
ayirma hisoblab
chiqiladi, bunda
M x
va
Sx
operatorlar m
2
va s
2
operatorlar bilan
kommutativ ekanligini hisobga olish kerak. U holda,
J 2J - j J 2 = 2 ( M j x+ M yS y+ M j z) ( M x+ S x) -
~ 2 ( M x+ S x) ( M j x+ M yS y+ M j z).
Oxirgi tenglikdagi qavslami ochib,
J 2J r J vJ 2 = 2
[ ( w
. M
-
M xM
,
}s +
( м
M
-
M j C f
r
+
+ M ] ( s vs , - s , :s j + M ; { s J - s , s : i
natijaga kelinadi. Bu ifodalarga (3.56) va (7.4) lardagi qavs ichidagi
ifodalaming qiymatlarni qo‘yib chiqilsa, quyidagi munosabat hosil
qilinadi:
J 2
J , - J J 2 = 2 \ - i h M zs y+ i h M
VS
- т м vs z+ i h M j
„] =
o.
Shunga o ‘ xshash boshqa komponentalar uchun ham huddi
shunday munosabatlami keltirib chiqarish mumkin. Shunday qilib,
|
| |
