Nazariy fizika kursi




Download 9,41 Mb.
Pdf ko'rish
bet125/240
Sana08.01.2024
Hajmi9,41 Mb.
#132633
1   ...   121   122   123   124   125   126   127   128   ...   240
л г / = - (
e h
)
(7.3 i )
ga teng bo‘ ladi. Bunda H - tashqi magnit maydonning kuchlanganligini 
ifoda qiladi. Qaralayotgan potensial energiya operatorini (7.3) ni 
hisobga olgan holda quyidagi ko‘ rinishda ochib chiqiladi:
P .
3 2
)
Shunday qilib, elektromagnit maydonida harakatlanuvchi spinga 
ega b oigan elektron uchun Gamilton operatori quyidagi ko‘ rinishda 
boiadi:
~ 
1
( *
€ 
\ 
dPl
Я =
2
^
К
А ) - eV + U + ^
° ^
П-
3 3
)
(7.33) formulada elektronning zaryadini 
-e
ga teng deb olingan. 
Hosil qilingan Gamiltonian spinga bog’ liq b olgan ligi sababli, 
elektronning to iq in funksiyasi 4* = Ч^у/рул,) ko‘rinishga ega boiadi. 
Bu to iq in funksiyasi uchun magnit maydonidagi to iq in tenglamasi 
birinchi b o iib , V.Pauli tomonidan kiritilgan va uning nomi bilan 
nomlangan. Ushbu tenglamaning kolinishi quyidagicha boiadi:
1
e
\2
ih — -
= -----
P + —A
dt 
2m,,
I 
с
eh
4J-eV4 + U4J + -^~-(aH)x¥
2m с
' 
' 
( 7-34)
| matritsa ko‘ rinishida olingan.
Pauli tenglamasidan foydalangan holda, ehtimollik oqim zichligi 
vektorini aniqlash mumkin. 
Shu maqsadda (7.34) 
dagi 
Pauli 
tenglamasini quyidagi ko‘ rinishda yoziladi:
bunda 
H 0
orqali 
о -
spin operatorlarni o ‘ z ichiga olmagan hadlar 
y ig ’ indisi belgilab olingan. Endi (7.35) dan ir q o ‘ shimcha funksiya
206

uchun tenglama hosil qilinadi, ya’ ni 
'V'
= (y/;\y/J) lar uchun quyidagi 
tenglamani hosil qilish kerak:
(7.35) tenglamani chap tomondan ч,+ ga, (7.36) ning o ‘ ng tomonidan 
esa 
4
» ga ko‘ paytiriladi hamda birinchi tenglamadan ikkinchisini ayirib, 
quyidagi ifodaga kelinadi:

Download 9,41 Mb.
1   ...   121   122   123   124   125   126   127   128   ...   240




Download 9,41 Mb.
Pdf ko'rish